第14章统计【压轴题型专项训练】（解析版）-2021-2022学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第二册）

2021-2022学年高一数学单元复习过过过【压轴题型专项训练】

第14章统计

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.通过抽样调查得到某栋居民楼24户居民的月均用水量数量（单位：。，将其按从小到大排序如下：2.13.2

3.24.34.35.56.78.99.49.59.59.910.110.511.111.212.514.815.215.318.419.020.822.4

则估计这24户居民的月均用水量的第25百分位数为（）

A.4.3B.5.5C.6.1D.6.7

【答案】C

【解析】24x25%=6,

所以这24户居民的月均用水量的第25百分位数为：55+67=6].

2

故选C.

2.某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩

统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画

A.直方图中x的值为0.004

B.在被抽取的学生中，成绩在区间[60,70）的学生数为10

C.估计全校学生的平均成绩不低于80分

D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分

【答案】C

【解析】由图可知（0.005+0.01+0.015+0.04+x）xl0=l,解得x=0.03,.一错；

由图可知根据成绩在区间［60,70）的学生数为0.01*10x200=20,二8错；

由图可知平均数为：55x0.05+65x0.1+75x0.15+85x0.3+95x0.4=84,;.C对；

86

由图可知样本数据的80%分位数约为：90+0~"°-X10^95,:.D错.

0.4

故选C.

3.某学校为了解学校学生组成的跑步社团每月跑步的平均里程，收集并整理了2020年1月至2020年12

月期间跑步社团的成员每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图：

A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的平均里程

B.月跑步平均里程逐月增加

C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D.1月至6月的月跑步平均里程相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】D

【解析】A.根据中位数的定义可得：月跑步平均里程的中位数大于6月份对应的里程数，因此A不正

确.

B.月跑步平均里程不是逐月增加，因此3不正确；

C.月跑步平均里程高峰期大致在10月，因此C不正确.

0.1月至5月的跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳，正确.

故选D.

4.某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民给活动打分

(分数为整数，满分100分)，从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在［40,100］内.现

将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图

形则下列说法中有错误的是()

A.第三组的频数为18人

B.根据频率分布直方图估计众数为75分

C.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分

D.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分

【答案】C

【解析】对于A,因为各组的频率之和等于1,所以分数在［60,70)内的频率为：

/=1-10(0.005+0.015+0.030+0.025+0.010)=0.15,

所以第三组［60,70)的频数为120x0.15=18(人)，故正确；

对于3,因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，从图中可看出众数的估计值为75分,

故正确；

对于C,又根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为：

45x(10x0.005)+55x(10x0.015)+65x(10x0.015)+75x(10x0.03)+85x(10x0.025)+95x(10x0.01)=73.5(分)，故

错误；

对于。，因为(0.05+0.15+0.15)x10=0.35<0.5,(0.05+0.15+0.15+0.3)x10>0.5,所以中位数位于［70,

80)±,所以中位数的估计值为：70+”二竺=75,故正确；

0.030

故选C.

5.(2021•广西模拟)我国是世界上严重缺水的国家之一，缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源浪

费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了200位居

民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则下列不正确的是()

，频率

鞭

A.200位居民的用水量为样本

B.估计居民月均用水量的中位数约为21*3

C.根据用水量对这200位居民进行分层抽样，用分层抽样的方法抽取40人，则在用水量L5~2/中应

抽取8人

D.该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于31的人数为80000

【答案】D

【解析】选项A,200位居民的用水量为样本，正确；

选项3,前3组的频率之和为(0.2+0.3+04)x0.5=0.45<50%,(0.2+0.3+0.4+0.5)x0.5=0.7>50%,

中位数位于[2,2.5)内.由2+0.5x”二竺=2.1,.•.可以估计居民月均用水量的中位数约为2.1M正确；

0.7-0.45

选项C,根据用水量对这200位居民进行分层，用分层抽样的方法抽取40人，则在用水量1.5~2〉中应

抽取40x(04x0.5)=8,正确；

选项O,估计40万居民中月均用水量不低于3历的人数为400000x0.15=60000,不正确.

故选D.

6.为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查，按地域特点

在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列，且6,y,

z+6成等比数列，若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为()

A.8B.6C.4D.2

【答案】C

【解析】•••三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列，且6,y,z+6成等比数列，

(6+z=2y

[y2=6(z+6)，

y=12fz=18t

12

若用分层抽样抽取12个城市，则乙组中应该抽取的城市数为xl2=4,

6+12+18

故选C.

7.一个总体中的100个个体的号码分别为0,1,2,99,依次将其均分为10个小组，要用系统抽样

的方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为0-9）中随机抽取的号码为机，那么依

次错位地得到后面各组的号码，即第左组中抽取的号码的个位数字为〃7+左-1或%+左-H（如果加+左.11）,

若第6组中抽取的号码为52,则加为（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】B

【解析】第6组中抽取的号码为52,

:.k=6,

第左组中抽取的号码的个位数为7a+4-1或〃2+左-11,

.".777+6—11=2BK771+6—1=2,

解得m=7或m=—3（舍），

m=7.

故选B.

8.2021年是中国共产党建党100周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进

学生全面发展.某学校高一年级举办了班级合唱活动.现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们

为此次活动评分（单位：分，满分100分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列

结论不正确的是（）

A.a=0.028

B.若该学校有3000名学生参与了评分，则估计评分超过90分的学生人数为600

C.学生评分的众数的估计值为85

D.学生评分的中位数的估计值为83

【答案】D

【解析】对于A,由频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1,知0.06+0.06+10a+0.4+0.2=1,解

得。=0.028,A正确；

对于3,由频率分布直方图易知，估计参与评分的3000名学生中，评分超过9(0分)的人数

为3000x(0.02x10)=600,3正确；

对于C,由频率分布直方图可知，众数的估计值为85,C正确；

对于。，前三组频率之和为(0.006+0.006+0.028)x10=0.4,前四组频率之和为0.4+0.04x10=0.8,则

中位数在［80,90)内,

设学生评分的中位数的估计值为x,则0.4+(x-80)x0.04=0.5,解得x=82.5,。错误.

故选D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.尸加2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为PM、日均值在35〃g//以下，空气

质量为一级，在35~75〃g/1,空气质量为二级，超过75〃g/加为超标.如图是某地12月1日至10日

尸加2.5的日均值(单位：则下列说法正确的是()

A.这10天巴/4日均值的80%分位数为60

B.从PM"日均值看，前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差

C.从PM"日均值看，前5天的日均值的方差大于后5天日均值的方差

D.这10天中产田2.5日均值的平均值是48.8

【答案】BD

【解析】将10天中PM”日均值按从小到大排序为30，32,34,40,41,45,48,60,78,80,

根据80%分位数的定义可得，这10天中PM,$日均值的80%分位数为巴X=69,故A错误，

2.52

前5天的日均值的极差为41-30=11,后5天的日均值的极差为80-45=35,故3正确，

由折线图中中折线的走势，以及方差的定义可知，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差，故C

错误，

这10天中产加2.5日均值的平均值是看*(30+32+34+40+41+45+48+60+78+80)=48.8,故。正确.

故选BD.

10.某保险公司为客户定制了5个健康险种：甲，一年期短险；乙，长期医疗保险；丙，e生保；丁，定期

寿险：戊，重大疾病保险.险种推出一定时间后，该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，经

数据处理得出如下的统计图:

在向不同年龄人均参保费用

参保人数比例

6500

6000

5500

5000

4500

4000

3S00

~18-29周岁30*40周岁41-50周岁51周岁以上

年龄

中乙丙」J乂

险种

若用该样本估计总体，则以下四个选项正确的是()

A.18~29周岁人群的人均参保费用最少

B.30周岁以上人群占参保人群的70%

C.51周岁以上人群的参保人数最少

D.丁险种更受参保人青睐

【答案】ACD

【解析】由折线图可知，18~29周岁人群人均参保费用最少，故A正确；

由扇形图可得，30周岁以上的人群约占参保人群的38%+32%+9%=79%,51周岁以上人群的参保人数

只有9%,最少，故3错C对；

由柱状图可知，丁险种参保比例最高，故。正确；

故选ACD.

11.习近平总书记强调，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻

炼协调发展.某学校对高一和高二年级每周在校体育锻炼时长进行了统计，得到数据（单位：小时）如

表：

高一年级在校体育锻炼时长

分组频率

[2,3)0.25

[3，4)0.30

[4,5)0.20

[5,6]0.25

关于高一和高二年级在校体育锻炼时长，下列说法正确的是（）

高二年级在校体育锻炼时长

A.高一年级时长的众数比高二年级的大

B.高一年级时长的平均数比高二年级的小

C.高一年级时长的中位数比高二年级的大

D.高一年级时长的方差比高二年级的大

【答案】BD

【解析】对于高一年级，由表可进行下列计算：

时长众数为3.5,时长平均数为2.5x0.25+3.5x0.3+4.5x0.2+5.5x0.25=3.95,

时长中位数为3+一°-5x1=,

0.36

222

时长方差为(2.5-3.95)2*025+©.5-3.95)x0.30+(4.5-3.95)x0.20+(5.5-3.95)x0.25=1.2475；

对于高二年级，由频率分布直方图可进行下列计算：

时长众数为4.5,时长平均数为2.5x0.15+3.5x0.25+4.5x0.35+5.5x0.25=4.2,

时长中位数为4+O/S-05x1=49,

0.357

时长方差为(2.5-4.2)2*o.15+(3.5-4.2)2x0.25+(4.5-4.2)2x0.35+(5.5-4.2)2x0.25=0.5693.

由上可知：3.5<4.5,3.95<4.2,3-<4-,1.2475>0.5693,

67

故选BD.

12.某人退休前后各类支出情况如图，已知退休前工资收入为8000元/月，退休后每月储蓄的金额比退休

前每月储蓄的金额少1500元，则下面结论中正确的是()

退休前各类支出占比退休后各类支出占比

A.该教师退休前每月储蓄支出2400元

B.该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍

C.该教师退休工资收入为6000元/月

D.该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少

【答案】ACD

【解析】根据题意，依次分析选项：

对于A,退休前工资收入为8000元/月，每月储蓄的金额占30%,则该教师退休前每月储蓄支出

8000x30%=2400元，故A正确；

对于C,教师退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1500元，则该教师退休后每月储蓄的金

额为900元，

设该教师退休工资收入为x元/月，则“15%=900,即x=6000元/月，故C正确；

对于3,该教师退休前的旅行支出为8000x5%=400元，退休后的旅行支出为6000x15%=900元，该教

师退休后的旅行支出不是退休前旅行支出的3倍，故3错误；

对于O,该教师退休前的其他支出为8000x20%=1600元，退休后的其他支出为6000x25%=1500元，

该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少，故。正确.

故选ACD.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.某班运动队由足球队员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这

些运动员中抽取一个容量为〃的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容

量为“+1时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，那么样本容量〃为一.

【答案】6

【解析】由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；

如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，

需要在总体中先剔除1个个体，

•.・总体容量为6+12+18=36.

当样本容量是〃时，由题意知，系统抽样的间隔为电，

n

分层抽样的比例是"，抽取的乒乓球运动员人数为2・6=乌，

36366

篮球运动员人数为2・12=乌，足球运动员人数为2・18=乌，

363362

,〃应是6的倍数，36的约数，

艮口力=6,12,18.

当样本容量为(〃+1)时，总体容量是35人，

系统抽样的间隔为热

n+1

•.・①必须是整数，

n+1

n只能取6.

即样本容量〃=6.

故答案为：6

14.检测600个某产品的质量(单位：g),得到的频率分布直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，

后三组对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5-105.5之间的产品数为150,

贝!1质量在115.5-120.5的长方形高度为.

60

【解析】因为检测的质量在100.5-105.5之间的产品数为150,所以第二组长方形的面积为士？=0.25,

600

高度为些=0.05,

5

设前三组长方形的高度的公差为d,则第一组高度为0.05-d,第三组高度为0.05+d,第四组高度为

0.5(0.05+d),第五组高度为0.25(0.05+d),

Hlit[0.05-d+0.05+0.05+d+0.5(0.05+d)+0.25(0.05+d)]x5=1,解得d=—,

60

故质量在115.5-120.5的长方形高度为0.25(0.05+—)=—

6060

故答案为：—

60

15.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本，并绘制了如图所示的频率分

布直方图，由图可知，样本中棉花红维的长度大于225〃""的频数是—.

O25.575.5125.5175.5225.5275.5325.5纤维长度(〃泄)

【答案】235

【解析】由频率分布直方图，得：

样本中棉花红维的长度大于225mm的频率p=(0.0044+0.0050)x50=0.47,

，样本中棉花红维的长度大于225?%w的频数是：0.47x500=235.

故答案为：235.

16.给出下列五个命题：

①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知

7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；

②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；

③一组数据。、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2；

④一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一.

⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产

品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90.

其中正确的为—.

【答案】②④⑤

【解析】在①中，由系统抽样的原理知抽样的间隔为52+4=13,

故抽取的样本的编号分别为7,7+13,7+13x2,7+13x3,

即7号、20号、33号、46号，故①是假命题；

在②中，数据1,2,3,3,4,5的平均数为：1(1+2+3+4+5)=3,

中位数为3,众数为3,都相同，故②是真命题；

在③中，由题可知样本的平均值为1,所以a+0+l+2+3=5,解得a=-l,

1一L

故样本的方差为：-[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2,标准差为,

故③是假命题；

在④中，一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一，

故④是真命题；

在⑤中，设净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数设为乂，

产品净重小于100克的个数设为N]=36,样本容量为N,

(0.1+0.5+0.125)x2xAf375

则--=----------------------=---，

N(0.05+0.1)x2xN150

375

N?=--x36=90,

150

故⑤是真命题，

故答案为：②④⑤.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.“M”是由复旦大学阳属中学联合浦东分校、青浦分校、复旦中学举行的数学学科知识竞赛，欢迎

在数学上有所特长、或是对数学学科感兴趣的同学们报名参加，现将某次参加“丽”的学生成绩进行

统计(折合百分制，得分为整数)，考察该次竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如

图)，图中从左到右依次为第一组到第五组.各小组的小长方形的高的比为1:3:6:4:2,第五组的频数为

12.

请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)该样本的容量是多少？

(2)成绩落在哪一组中的人数最多？并求该小组的频率；

(3)该样本的第75百分位数在第几组中？

【答案】(1)由题意可知第五组的频率为-------------=-

1+3+6+4+28

.•.样本的容量为1牛2=96.

8

(2)根据频率分布直方图可知，成绩落在［70.5,80.5)的人数最多，频率为------------=-

1+3+6+4+28

33

（3）依题意可得［50.5,60.5）的频率为-------［-6-0-.-5-,-70.5）的频率为

1+3+6+4+21+3+6+4+216

[70.5,80.5）的频率为-------------=-=[80.5,90.5）的频率为-------------=—=-

1+3+6+4+21681+3+6+4+2164

1331331

—=0.625<0.75,-+—+-+-=0.825>0.75

161616168

该样本的第75百分位数在第4组中.

18.(2022•浦东新区二模)电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观

众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均

收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5

小时的观众称为“铁杆足球迷”.

(1)试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；

(2)该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众.根据调查，如果票价定为100

元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看.如果票价提高10x元/张

(xeN)，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少10x%,“铁杆足球迷”愿意前往

观看的人数会减少3%.问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过

x+11

10万人？

“铁杆足球迷”=100x(0.06x0.5)=3(万)

，16万“足球迷”中，“铁杆足球迷”约有3万人；

(2)设票价为lOO+lOx元，则一般“足球迷”中约有13(1-10x%)万人,

“铁杆足球迷”约有3(1-上巫％)万人去现场看球，

X+11

令13(1-1Ox%)+3(1—^-%)=16----—„10,

x+1110x+11

化简得：13x2+113x-66O..O

解得：x剌-丝々或x4,由xeN,X..4,

13

即平均票价至少定为100+40=140元，才能使前往现场观看足球比赛的“足球迷”不超过10万人.

19.五常市是黑龙江省典型农业大县(市)、国家重要的商品粮食基地，全国粮食生产十大先进县之一，也

是全国水稻五强县之一，被誉为张广才岭下的“水稻王国”.五常大米受产区独特的地理、气候等因素影

响，干物质积累多，直链淀粉含量适中，支链淀粉含量较高.由于水稻成熟期产区昼夜温差大，大米中

可速溶的双链糖积累较多，对人体健康非常有益.五常大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打

分，得分在区间(0,25],(25,50],(50,75],(75,100]内分别评定为四级大米、三级大米、二级

大米、一级大米.某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋(每袋254)，并随机抽取20袋

分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：

(1)求。的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购

总量一半以上；

(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：

方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；

方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包(每包5依)，检测分级所需

费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如表所示：

大米等级四级三级二级一级

售价(元/包)55688598

包装材料成本(元/包)2245

该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由.

频率/组距

0.014---------------------

0.012--------------

a----------------------------

0.004------

°255075100分数

【答案】(1)由题意得，

(0.004+0.012+0.014+0)x25=1,

解得a=0.01；

在样本中，一级大米和二级大米占比为(0.014+0.01)x25=60%,

故估计该经销商采购的这批大米中，

一级大米和二级大米的总量达到了采购总量一半以上；

(2)采用方案1,该经销商可获得利润为300x400=120000元，

采用方案2,该经销商可获得利润为

(55-2)x5x400x0.004x25+(68-2)x5x400x0.012x25+(85-4)x5x400x0.014x25

+(98-5)x5x400x0.01x25-8000

=145400元，

..•145400>120000,

该经销商采用方案2所得利润更大.

20.(2021春•安吉县期末)统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本的

频率分布直方图［每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在［1000,1500)元］.

(1)求月收入在［3000,3500)的频率；

(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法

抽出100人作进一步分析，则月收入在［2500,3000)的应抽取多少？

【答案】(1)月收入在［3000,3500］的频率为：0.0003x(3500-3000)=0.15；

(2)频率分布直方图知，中位数在［2000,2500),设中位数为x,

则0.0002x500+0.0004x500+0.0005x(x-2000)=0.5,解得x=2400，

：.根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为2400；

(3)居民月收入在［2500,3000］的频率为0.0005x(3000-2500)=0.25,

所以10000人中月收入在［2500,3000］的人数为0.25x10000=2500(人)，

再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在［2500,3000］的这段应抽取100x2迎=25人.

10000

21.(2022春•二七区期中)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将一年级两个班参赛的学生成绩(得分均

为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第

四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数.

0.040

0.035

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

49.559.569.579.589.599.5分数

【答案】(1)各小组的频率之和为1.00,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.

・•・第二小组的频率为：1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.

第二小组的频率为0.40,二.落在59.5~69.5的第二小组的小长方形的高=舞=—=0.04.

组距10

由此可补全直方图，补全的直方图如图所示.

(2)设一年级两个班参赛的学生人数为x人.

•.•第二小组的频数为40人，频率为0.40,『*—=0.40,解得x=100.

X

所以一年级两个班参赛的学生人数为100人.

（3）•.•（0.03+0.04）x10>0.5,

.•・一年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.

设中位数为尤，贝1|0.03x10+（x-59.5）x0.04=0.5,得x=64.5,

所以，两个班参赛学生的成绩的中位数是64.5.

22.（2022•佛山二模）从某企业生成的产品生产线上随机抽取200件