专题06《百分数的意义、互化和应用》（知识讲练）学生版

（2023年秋季班人教版六上）学问拓展考点培优讲练考点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。

2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。2.求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部重量。（2）百分数化成小数、分数的方法：

百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。

百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。3.求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。4.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少

方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；

方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。

5.用百分数学问解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，肯定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，依据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。易错一：百分数的意义1.写百分数时，要将分母写成百分号“%

”，分子写在百分号前面。2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。易错二：百分数与小数分数互化1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应当用“≈”连接，在将近似值化成百分数应当用“=”连接。3.将百分数化成小数，去掉百分号后，肯定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。易错三：合格率合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。易错四：百分数的应用1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。【典例精讲】（2023六上·抚顺期末）（推断对错）小明的身高是米，写成百分数是120%米。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：小明的身高不能写成百分数120%米。

故答案为：错误。【解题有妙招】百分数表示一个量是另一个量的百分之几，它的后面不能带单位。【变式1-1】下面的说法中，正确的有（）个。

⑴在50的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。

⑵一班人数的70%比二班人数的65%多。

⑶男生人数占全班人数的60%，则女生人数是男生人数的。

⑷一批布，用去了40%，还剩下60%米。

⑸甲数是乙数的5倍，则乙数是甲数的20%。A．1 B．2 C．3 D．4【变式1-2】（2023六上·盱眙期末）下列说法正确的有（）个。⑴甲体重是乙体重的，可以写成百分数。⑵甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。⑶有2条对称轴。⑷0.4的倒数是2.5。A．2 B．3 C．4【变式1-3】（2023六上·磁县期末）（推断对错）赵老师熬炼了一个假期，体重下降了10%千克。（）【变式1-4】（2023六上·涟水期末）分别用不同的数表示如图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是。【变式1-5】（2023六上·抚顺期末）下图中阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是，用百分数表示是，用小数表示是。【变式1-6】（2022六上·英德期中）在全球水资源中，海水大约占了97.3%，淡水大约占了2.7%。而在地球上仅有的2.7%的淡水中，77.2%在冰川和雪山上，不能食用；22.4%在土壤里，也不能食用；只有百分之零点四的地表水可以食用。（1）2.7%读作，表示。（2）百分之零点四写作，表示。（3）读了以上信息，我觉得。【典例精讲】（2023六上·金湾期末）57.2%，0.57，，0.6这四个数中最大的是，最小的是。【答案】；0.57【完整解答】解：57.2%=0.572；

=4÷5=0.8；

＞0.6＞57.2%＞0.57。

故答案为：；0.57。

【解题有妙招】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别化成小数后再比较大小。【变式2-1】（2023六上·铁门关期末）在、66.78％和0.67这三个数中最大的一个是（）。A． B．66.78％ C．0.67【变式2-2】．（2023六上·金湖期末）在3.2后面添上一个百分号，这个数（）。A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．大小不变【变式2-3】在、87.5%、、和83%中，最大的数是，最小的数是，和相等。【变式2-4】填表分数小数0.281.8百分数45%24.5%【变式2-5】（2021六上·惠阳期中）填表。百分数65%分数小数0.041.8【变式2-6】填空。（1）87.5%==21÷=（填小数）（2）科技书有160本，故事书有40本。故事书的本数是科技书的％，科技书的本数是故事书的％，故事书的本数比科技书的本数少％。（3）东明学校六班级各班同学植树状况如下表。班级植树棵数成活棵数成活率六（1）600582六（2）45096%（4）①苹果的质量与梨的质量之比是，苹果的质量是苹果和梨总质量的，也就是％。②苹果的质量比梨的质量轻％，梨的质量比苹果的质量重%。【典例精讲】（2023六上·通州期末）为了预备新年联欢会，同学们要折一些纸鹤装扮教室，4个小组分别担当了相同的任务，一天后，4个小组完成状况如下表：组别第一小组其次小组第三小组第四小组完成状况83%88%第（）小组完成的任务最多。A．一 B．二 C．三 D．四【答案】D【完整解答】解：<83%<<88%，所以第四小组完成的任务最多。

故答案为：D。

【解题有妙招】比较每个小组的完成状况，然后找出最大的即可。【变式3-1】（2022六上·晋江期中）目前人类已知的昆虫有100余万种，世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，下面说法中，不正确的是（）A．假如昆虫有10000种，那么蜻蜓有45种B．蜻蜓的种数占昆总种数的C．把昆总种数看作100份，蜻蜓的种数还不足1份的一半D．蜻蜓的种数很少，可能不足50种【变式3-2】（2023六上·盱眙期末）为选优配强村级党组织带头人。2021年镇巴县181个村（社区）“两委”换届选举圆满结束，新提名党组织书记76人，占比达42%。42%读作，改写成小数是，改写成分数是。【变式3-3】（2023六上·龙海期末）2：5=20：=÷45==（填百分数）。【变式3-4】分数、小数和百分数的互化。分数小数0.841.8百分数15%148%【变式3-5】学校进行田径运动会。五班级运动员的人数占全校运动员总人数的28%，六班级运动员的人数占全校运动员总人数的。五、六两个班级中，哪个班级的运动员多？【变式3-6】在方框里填上合适的小数、分数和百分数。【变式3-7】分别用分数、小数、百分数表示下列各图中的阴影部分。（1）分数：小数：百分数：（2）分数：小数：百分数：（3）分数：小数：百分数：【典例精讲】（2021六上·兴县期中）（推断对错）30比40少，40比30多。（）【答案】（1）正确【完整解答】解：30比40少，40比30多。原题说法正确。

故答案为：正确。【解题有妙招】30比40少：（40-30）÷40=；40比30多：（40-30）÷30=。【变式4-1】（2023六上·西安期末）在中国共产党其次十次全国代表大会上，习总书记报告指出：过去10年，我国国内生产总值从54万亿元增加到114万亿元。求我国国内生产总值10年间增长百分比，列式正确的是（）A．54÷114 B．114÷54C．（114﹣54）÷54 D．（114﹣54）÷114【变式4-2】（2023六上·立山期末）下面说法正确的是（）。A．一台电脑先降价25%，又涨价25%，现价与原价相等B．12÷（+）=12÷+12÷C．假如男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少D．1的倒数是1，0没有倒数【变式4-3】（2020六上·阳原期末）（推断对错）把圆的半径缩小到原来的80%，它的周长就缩小到原来的80%。（）【变式4-4】把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和削减了约%。(百分号前保留一位小数)【变式4-5】（2023六上·硚口期末）甲数（不为0）增加20%与乙数相等，则甲数和乙数的比是。【变式4-6】某工厂共有职工1000人，其中管理人员与工人人数的比是1∶19。工人中有是一般工人，其余是技术工人。管理人员比技术工人少百分之几?【典例精讲】（2023六上·瑞安期末）明眸皓齿工程对六班级两个班的同学进行视力检查，结果如右表。六（二）班近视率为25%，则近视人数是人；两个班级近视率为%。（百分号前保留一位小数）班级同学数近视人数一班4013二班44【答案】11；28.6【完整解答】解：44×25%=11（人），

（11+13）÷（40+44）=24÷84≈28.6%。

故答案为：11；28.6。【解题有妙招】六（二）班的人数×近视率=近视人数，两班的近视人数÷总人数=两个班级近视率。【变式5-1】同样的糖，以下4种配制方法中，()杯糖水最甜。A．糖20克，水80克 B．含糖率18％C．糖30克，水100克 D．糖和水的质量比是1∶5【变式5-2】（2023六上·恩平期末）丽丽为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，最甜的是（）。A．含糖率11%的糖水B．含糖率11%的糖水中加入20克水C．糖和水的质量比是1：9D．25千克糖配成200千克糖水【变式5-3】．（2023六上·金湾期末）小明在一杯100g的水里，放入25g的糖，这杯水的含糖率是，小明喝了一半后，剩下的糖水含糖率是。【变式5-4】六（1）班有同学50人，某一天有1人请事假，2人请病假。这个班当天的出勤率是多少？【变式5-5】订阅一个网络视频平台的节目，原价为每月一订，月交费30元。现在促销，每年一订，年交费180元。促销价是原价的百分之几？【变式5-6】（2023六上·茂南期末）下面是新华学校六班级15名同学踢毽子成果记录。编号123456789101112131415成果/下774579685663475654587266586057（1）整理上面的数据，填写统计表。成果段/下50以下50～5960～6970～79人数/人（2）依据统计表里的数据完成下面的条形统计图。六班级15名同学踢毽子成果统计图（3）假如踢50下以下（不含50下）为不及格，这次成果的及格率是多少？（百分号前保留一位小数）（4）请你提出一个数学问题，并尝试解答。【典例精讲】下面是六(1)班一次数学测试成果的统计表，请把表格补充完整。成果优秀良好及格不及格所占的百分比30%40%5%人数1210【答案】解：12÷30%=40（人）

40×40%=16（人）

10÷40=25%

40-12-16-10

=28-16-10

=12-10

=2（人）成果优秀良好及格不及格所占的百分比30%40%25%5%人数1216102【解题有妙招】全班总人数=优秀人数÷优秀率；良好人数=全班总人数×良好率；及格率=及格人数÷全班总人数；不及格人数=全班人数-其余各项的人数，然后填写统计表。【变式6-1】（2023六上·江陵期末）顽皮和笑笑参与将来城市设计大赛，顽皮设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化状况是（）。A．甲城市绿化面积大 B．乙城市绿化面积大C．甲城市绿化率高 D．乙城市绿化率高【变式6-2】下面不能用240×40%这个算式解决的问题是（）A．儿童公园种植的杨树有240棵，柳树棵数是杨树棵数的40%，种植柳树多少棵B．华伦学校六班级一共有240名同学，其中男生人数占总人数的40%，男生有多少人C．水果店运进240kg苹果，运进的苹果是梨的40%，运进的梨有多少千克【变式6-3】下图是某学校全体老师最宠爱的电视节目统计图。（1）最宠爱《走进科学》的老师人数占全体老师人数的％。（2）最宠爱和的人数差不多。（3）假如该学校有200名老师，那么最宠爱《新闻联播》的老师有名。【变式6-4】（2020六上·西安期末）小强对自己家庭今年养殖状况调查后制成了下面的扇形统计图。（1）鸭占总数的%（2）假如鸭养了350只，那么鸡养了只，鹅养了只。【变式6-5】（2023六上·玉林期末）一个开发区的广告牌写着：“本小区占地总面积40公顷。其中住宅楼面积占25公顷，绿化面积占，其余运动场地、停车场等公共设施共占20%。”这则广告是否真实？请计算说明。【变式6-6】（2023六上·大兴期末）书包是每位同学的必备品，但过重的书包对同学的生长发育不利。国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推举性卫生行业标准《中学校生书包卫生要求》。标准建议：同学背负的书包重量不超过同学体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。小刚是六班级的同学，他的书包重量最好不要超过多少千克？【典例精讲】（2023六上·大兴期末）小红对同学们课外活动的状况进行了调查，并绘制了如图的图。已知课外进行阅读活动的同学有60人。小红一共调查了名同学，其中课外进行体育运动的同学有人。【答案】200；50【完整解答】60÷30%=200（名）；

200×25%=50（人）。

故答案为：200；50。【解题有妙招】课外进行阅读活动的同学人数÷阅读活动人数占总人数百分比=调查总人数；调查总人数×体育人数占总人数百分比=课外进行体育运动的同学人数，据此解答。【变式7-1】（2023六上·宝安期末）国庆档主旋律影片《万里