【A区高二学生立体几何学习困难的调查与教学对策探究（含问卷）9000字（论文）】

A区高二学生立体几何学习困难的调查与教学对策研究目录1绪论 [4].2A区高二学生立体几何学习困难的调查结果及其原因分析2.1研究路线确定课题，查询课题相关文献，了解分析研究现状；在实习过程中，根据学生的学习情况和老师的访谈，设计调查问卷，最后开展调查；收集问卷，进行数据的分析整理；对问卷中学生存在的问题进行归纳整理，并进行原因分析；根据调查结果提出可行性的建议.2.2研究对象本次以A区云天化中学建飞学校的高二学生为调查对象，一共发出问卷调查表128份，收回有效问卷调查表125份.2.3研究方法文献分析方法：通过阅读和整理相关主题文献，了解本课题的研究情况及发展趋势，在此基础上提出自己的看法.问卷调查法：通过问卷调查了解学生学习困难的因素，针对问卷结果加以分析.访谈法：通过问卷答题情况选出具有代表性的学生，深入了解使学生难以学习立体几何的因素,请教其他老师的教学经验.观察法：在批改试卷和练习的过程中，认真分析学生在解决立体几何问题时遇到的困难成因.2.4调查结果与分析调查分为两部分，第一部分是对学生立体几何的学习情况进行问卷调查，第二部分是对老师和学生的访谈调查.然后，对调查数据和访谈情况进行整理和分析，以总结立体几何的教学策略.2.4.1问卷的整理分析下面是对学生的问卷调查及调查的结果与分析，调查结果采用频数、频率统计.表1学生回忆立体几何属于哪一册书情况统计表1．立体几何知识出现在下列哪一册书？选项A必修一B必修二C必修三D必修四人数212210百分比1.6%97.6%0.8%0%图1学生回忆立体几何在哪册书学过分布图从表1中可以看出，绝大多数学生可以回想起立体几何知识已在必修二中出现过，只有少数学生无法正确地回忆出这部分内容，说明大多数学生对立体几何这部分内容还有印象.表2预习立体几何的心理障碍统计表2．在预习立体几何时，你觉得这部分内容难吗？选项A难B不难人数10223百分比81.6%18.4%图2预习立体几何的心理障碍分布图通过表2可以看出18.4%的学生在预习时觉得立体几何这部分不难，有信心掌握这部分内容，81.6%的学生在预习的过程中认为立体几何这部分内容比较难，这表明只有少数学生可以在预习时了解立体几何的定义、定理.表3立体几何掌握情况表3.通过老师的讲解后，你对立体几何的掌握情况是？选项A全部能掌握B大部分能掌握C少部分能掌握D都不会人数23641721百分比18.4%51.2%13.6%16.8%图3立体几何掌握分布图通过表3可以看出一半左右的学生在学习立体几何这部分内容时，就能掌握其中的大部分知识，13.6%的学生只能掌握立体几何的少部分知识，16.8%的学生不能掌握立体几何这部分内容，这说明通过老师讲授以后很多学生能够理解这部分内容.表4学生对立体几何复习情况统计表4.你对立体几何的复习情况是？选项A经常复习B做相关题时复习C偶尔复习D不复习人数1376279百分比10.4%60.8%21.6%7.2%图4学生对立体几何复习情况分布图通过表4可以看出10.4%的学生会经常复习立体几何这部分内容，60.8%的学生只有在做到与立体几何这部分内容相关的题时，才会复习立体几何知识，21.6%的学生会偶尔学习立体几何这部分内容，7.2%的学生在学习完这部分内容后，从来不复习立体几何知识，数据说明很多学生不会主动地去复习这部分内容.表5学生对老师进行多媒体教学时的学习效率统计表5.老师在使用多媒体讲解立体几何知识时，你的学习效率是？选项A更高B同样高C更低人数653723百分比52%29.6%18.4%图5学生对老师进行多媒体教学时学习效率的分布图从表5中可以看出，有52%的学生认为，当老师使用多媒体讲解立体几何这部分内容时，学习效率更高，29.6%的学生认为老师使用多媒体讲解立体几何知识与不使用时学习效率一样高，18.4%的学生认为当老师利用多媒体讲解立体这几何部分内容时学习效率更低，数据表明在教学过程中，使用多媒体教学可以提高学生学习立体几何的效率.表6教师使用直观教具时，学生学习效率情况统计表6.当老师借助实物、模型讲解立体几何这部分内容时，你的学习效率是？选项A更高B与不使用时同样高C更低人数78452百分比62.4%36%1.6%图6教师使用直观教具时，学生学习效率情况分布图通过表6可以看出62.4%的学生认为当老师利用直观教具讲解立体这几何部分内容时学习效率更高，36%的学生认为老师借助直观教具讲解立体几何知识与不利用多媒体讲解立体几何时学习效率一样高，1.6%的学生认为当老师利用直观教具讲解立体这几何部分内容时学习效率更低，数据说明借助实物教学能够帮助学生理解立体几何这部分内容.表7在解决立体几何问题时学生能否读懂题目情况表7.在解决立体几何问题时你能读懂题目吗？选项A全部能B大部分能C少部分能D都不能人数7525313百分比5.6%41.6%42.4%10.4%图7在解决立体几何的问题时学生能否读懂题目分布图从表7中可以看出5.6%的学生可以清楚地阅读和理解立体几何的题目，41.6%的学生在遇到立体几何的问题时大部分能读懂题目，42.4%的学生在遇到立体几何的问题时只能读懂少部分题目，10.4%的学生在遇到立体几何的问题时几乎读不懂题目，说明大部分学生完全读懂题目意思.表8学生提取立体几何题目中的已知条件情况表8.你能提取立体几何题目中的已知条件，解决立体几何问题吗？选项A几乎都能B大部分能C少部分能D都不能人数3346721百分比2.4%27.2%53.6%16.8%图8学生提取立体几何题目中的已知条件情况分布图根据表8可以看出2.4%的学生几乎都能提取题目中的已知条件解决立体几何问题，大部分学生不能熟练提取题目中的已知条件，16.8%的学生不能提取题目中的已知条件解决立体几何问题，数据说明大部分学生不能熟练的提取已知条件.表9学生根据题目所给图形想象其立体结构情况统计9.能根据题目所给图形想象出其立体结构吗？选项A全部能B大部分能C简单图形能D都不能人数233 7615百分比1.6%26.4%60.8%12%图9学生根据题目所给图形想象其立体结构分布图根据表9可以看出1.6%的学生能根据题目所给图形想象其立体结构，26.4%的学生对于题目所给图形，大部分能够想象其立体结构，60.8%的学生对于题目所给图形，简单的图形能够想象其立体结构，12%的学生不能根据题目所给图形想象其立体结构，数据说明平面几何对于学生想象立体几何结构有负迁移.表10学生利用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题情况统计表10.在解决立体几何问题的过程中，能利用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题吗？选项A每一题都能B大部分题能C简单的题能D都不能人数320966百分比2.4%16%76.8%4.8%图10学生利用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题情况分布图根据表10可以看出2.4%的学生在解决问题的过程中，能利用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题，16%的学生在解决问题的过程中，能利用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题，76.8%的学生在解决问题的过程中，能利用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题，4.8%的学生在解决问题的过程中，能利用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题，数据说明大部分学生不能熟练应用已知条件结合立体几何基本定理、定义解决立体几何问题.表11学生解决立体几何问题的正确率情况统计表11.解决立体几何问题的正确率如何？选项A75%~100%B50%~75%C25%~50%D0~25%人数27562418百分比21.6%44.8%19.2%14.4%图11学生解决立体几何问题的正确率情况分布图根据表11可以看出21.6%.的学生解决立体几何问题的正确率在75%~100%区间，44.8%的学生解决立体几何问题的正确率在50%~75%区间，19.2%的学生解决立体几何问题的正确率在25%~50%区间，14.4%的学生解决立体几何问题的正确率在50%~75%区间，数据说明大部分学生在解决立体几何问题时不能十拿九稳.表12学生解决立体几何问题的过程中困难情况统计表12.在解决立体几何的过程中，你认为哪一步最困难？选项A定义、定理不能熟练应用B题目读不懂人数5714百分比46.5%11.2%选项C不能提炼出题目中的已知条件D无法作图人数3123百分比24.8%18.4%图12学生解决立体几何问题的过程中困难情况分布图从图12可以看出，学生立体几何学习困难的原因往往有所不同.其中占比最多的是无法熟练应用定义、定理解决立体几何问题.2.4.2访谈结果整理与分析下面是与学生访谈的结果与分析：第1个问题：不能解决立体几何问题的原因是什么？不能想象出其立体图形.读不懂题目.不能提取已知条件.不能熟练应用已知定理解决立体几何相关问题.不能正确做出辅助线.无法利用空间向量解决问题.第2个问题：在解决立体几何问题的过程中为何不能想象出其空间形状？总是受平面图形的影响，而无法还原出其立体结构.空间想象能力差.缺乏训练.第3个问题：为何不能提取已知条件？读不懂题目.无法将文字语言转换为数学语言.不能将题目中的条件与已知定理结合.第4个问题：为何不能准确做出辅助线？不知道怎么做出辅助线.辅助线太乱，影响解题.做题太少，缺乏训练.案例：访谈者：老师，您好，请问在立体几何的教学过程中，学生难以掌握这部分内容的原因是？教师：缺乏空间想象能力，过分依赖课堂上教授的内容，定理、定义没有吃透，没有形成知识整体框架，不会衔接知识间的关系.访谈者：那怎样解决这些问题?教师：提升自己的专业素养，把课堂交还给学生，调动学生主动探索立体几何知识，通过多媒体及直观教具等教学手段，让学生更容易想象其立体结构.3学生学习立体几何困难的原因分析3.1兴趣、信心缺乏受应试教育的影响，许多学生学习只是为了考上一所好大学，一旦这样的想法在头脑里根深蒂固，学生便失去探索的兴趣，因为探索知识会花费掉自己大量的学习时间.无法享受到探索知识时获得成功的愉悦感，每天只是带着一具空壳学习，失去了学习的兴趣，而只是机械学习.另一方面，由于一直以来对数学这门学科的恐惧感，导致一些学生每次学习这门学科就觉得自己学不好，缺乏信心，一接触数学就产生抵抗心理，自然无法学好立体几何这部分内容.3.2没有科学的学习方法正确的学习方法，可以提高学习效率，达到事半功倍的效果.但很多学生存在依赖思想，获取知识的主要途径是依靠教师课堂教授.没有课前预习的习惯，课后不会复习或复习不及时，不会科学安排时间，不会主动学习，不会进行专门的练习等。长此以往，知识点遗忘快，无法形成完整的知识系统.3.3语言理解缺乏数学符号是是非常抽象的，学生难以理解其实质意义，一看到符号就产生恐惧心理，而实际上数学符号往往能简化文字语言.但很多学生不会将定理的语言文字转化为数学语言，无法理解数学符号的含义或对数学符号不熟悉，无法熟练应用数学语言表示文字语言，导致无法学好立体几何.没有掌握定理的内容，在解决立体几何问题的过程中，也难以将文字语言转化为数学语言.3.4空间想象能力缺乏在平面几何的学习中，学生接触的都是平面图形，所以在纸上做出的图形与真实的图形是相同的.但立体几何研究的是立体图形，在二维平面上是无法画出真实的立体图形的，只能画出它的平面直观图，平面直观图无法完全反映立体图形的真实结构，这就造成了学生识图、绘图困难.学生绘画的障碍主要体现在两个方面：一是欠缺对整体图形结构的把握.二是不能判断点、直线、平面之间的位置关系，无法在直观图中准确找出对应的点、直线、平面.此外，因为学生的认知结构中没有足够的基本几何图形，导致他们想不到借助基本图形来判断复杂的位置关系.另外，学生在作图上也存在困难.虽然教材中专门有一节介绍了直观图的画法，但都是一些基本简单的图形，对于稍复杂的图形，很多同学都存在困难.即使可以勉强画出直观图，画出的直观图也没有立体感，没有美感.同时，学生没有养成良好的绘图习惯，经常不用直尺，随意作图.3.5没有熟练掌握知识点学生对立体几何知识的理解只停留在表面，并没有掌握其深层次的含义，以至于在解题的过程中，无法灵活应用已知定理结合题目中已知条件解决问题.没有熟练掌握知识点，导致学生忘记知识点或导致知识点记忆混乱，无法解决问题.没有熟练掌握知识点，便无法挖出题目中潜在条件，导致无法证明结论.4立体几何学习困难教学对策研究4.1提升学生学习数学的兴趣、自信心知识背景的引入，可以让学生了解所学知识的历史渊源，与实际生活需求的联系，学生能够感觉数学离生活很近.在立体几何的教学中，引入立体几何相关的数学背景和数学故事，学生不仅可以了解立体几何的形成过程，还可以激发他们的学习兴趣.对于学生的心理障碍，教师可以先向学生介绍本章的内容相对独立，即使前面的内容掌握得不好，也完全可以学好这一章，打破学生的心理障碍.发现学困生的优点，抓住机会就给予表扬、激励.以提高学生的学习热情及自信心.4.2培养学生形成科学的学习方法树立学生课前预习的意识，在每一堂课讲授完后，将预习下一个知识点，作为学习任务.改变教学方式，设置小组活动，将课堂还给学生，增强学生独立解决问题的能力.根据学生对知识点的掌握程度，布置不同层次的习题，有针对性的练习巩固.采用复习导入，带领学生及时复习上一节课知识，定期复习立体几何这部分内容.培养学生形成科学的学习方法；养成对每个章节进行知识整合的习惯，形成完整的知识框架.4.3利用多媒体进行教学在立体几何的教学过程中，教师使用多媒体教学存在这两种现象：一种是教师觉得方便用的过度；另一种是教师不熟悉现代教学媒体，用的比较少，这种现象普遍存在于老教师的教学中.而不管是哪一种现象，其结果都是导致教学效率低下.这就要求教师不仅要熟悉多媒体设备，还要根据教学内容有针对性的选择多媒体进行教学，这样才能取得显著的教学效果.多媒体教学不仅可以节省在黑板上书写的时间，集中学生的注意力，还可以提高学生的学习效率。4.4借助模型进行直观教学在立体几何的教学中，如果老师只是盲目地让学生观察书上的图形，学生看到的图形只是一个立体图形的局部，这无法培养学生的空间想象力.只有学生看过一个立体图形每一个部分对比书上的图形，将书上的图形对照出实物的这个部分，这样当学生看到书上的图形时，他们可以立即恢复大脑中的三维图形.通过直观的教学，许多老师会忽略教室中的许多对象本身就是很好的三维图形，这可以使学生直观地看到立体几何之间的位置关系，而不仅仅是只靠想象.在进行这部分教学时，教师可以创建此图形的模型，还可以借助教室中的粉笔盒，墙与墙之间构造，方便学生直观地观察其立体图形.4.5加强学生提取已知条件的能力在解决立体几何问题的过程中，许多学生会遇到难以理解的问题:如无法将文字语言转化为数学语言等情况.出现这种情况的原因是：在学习立体几何时，学生不了解该定理是如何将文本描述转换为数学语言描述的，所以教师在讲解这部分内容时，有必要将已知的图形结合起来，以增强学生对将文本语言转换为数学语言的能力.同时加强学生理解记忆定理的数学符号表达.在讲解定理、定义时，先让学生自己用数学语言表达已知定理，小组交流讨论，让学生加深印象，熟悉定理的数学符号，加强提取条件的能力.5总结与反思5.1研究结论通过对高二学生立体几何学习现状的调查，发现他们在立体几何学习中存在不同程度的困难.通过对调查结果的分析，得出了影响学生立体几何学习困难的因素，主要有：兴趣、信心不足，缺乏科学的学习方法，缺乏语言理解，缺乏空间想象能力，不能熟练掌握知识点等.针对这些因素，我总结了相应的教学策略：提高学生学习数学的兴趣和信心，培养学生良好的学习习惯，运用多媒体进行教学，借助模型进行直观教学，运用模型进行教学，增强学生提取已知条件的能力.5.2研究不足与对未来的展望因为作者的知识和教学经验有限，论文难免有许多不足之处.首先，由于条件限制，调查对象只选择了我所实习的学校，因此调查数据和结论可能不具有普遍性.此外，由于缺乏对学生心理发展变化的观察和研究，因此对学生心理发展变化的研究还不够深入.最后，由于条件限制，所提出的教学策略并没有得到实际实施的检验.在今后的研究中，我将继续关注学生的心理发展，将为学生制定的教学策略付诸实践，定性评估学生的学习效果，找出更合理、更全面的教学对策.

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