2021-2021学年七年级数学上册-1.4.1《有理数的乘法》课时练习新人教

2019-2020学年七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》课时练习(新版)新人教版一、选择题（共15小题）1．下列结论正确的是()A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数答案：B知识点：有理数的乘法解析：解答：A项中两数之积为正，这两数同号；C中必须强调是几个不为0的数相乘；D中只能确定为这三个数中负因数的个数为奇数个即1或3个．分析：几个数相乘时，若其中有因数为0，则积为0；若都不是0，积的符号才由负因数的个数来确定．2．五个有理数的积为负数，则这五个数中正因数的个数是()A．2个B．1，3或5C．0，2或4D．无法确定答案：B知识点：有理数的乘法解析：解答：五个有理数的积为负，则其中有奇数个负因数，即负因数的个数为1，3或5．分析：积为负则说明因数中没有0．3．若2006个有理数的积为0，则这2006个有理数()A．都是0B．只有一个是0C．至少有一个是0D．有两个互为相反数答案：C知识点：有理数的乘法解析：解答：2006个有理数的积为0，则其中必有0因数，但0因数的个数不能确定，所以选C．分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．4．如果，那么的值为()A．48B．－48C．0D．答案：C知识点：有理数的乘法；绝对值的非负性解析：解答：因为且，所以即，所以．分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．5．若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数和正因数个数的差为决定答案：C知识点：有理数的乘法解析：解答：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，为“奇负偶正”．分析：“奇负偶正”即负因数的个数为奇数个时，积为负；负因数的个数为偶数个时，积文正．6．下列运算结果为负值的是()A．(-7)×(-6)B．(-6)+(-4)C．0×(-2)×(-3)D．(-7)-(-15)答案：B知识点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法解析：解答：(-7)×(-6)=42，(-6)+(-4)=-20，0×(-2)×(-3)=0，(-7)-(-15)=8．分析：应用有理数的相关运算法则求得结果后选择符号题意的选项．7．下列运算错误的是()A．(-2)×(-3)=6B．C．(-5)×(-2)×(-4)=-40D．(-3)×(-2)×(-4)=-24答案：B知识点：有理数的乘法解析：解答：，所以选择B．分析：在进行乘法运算时应先根据符号法则确定符号．8．如果(的商是负数，那么()A．异号B．同为正数C．同为负数D．同号答案：A知识点：有理数的除法解析：解答：商为负则这两个数异号，所以答案为A．分析：除法的符号法则为：两数相除，同号得正，异号得负．9．已知两个有理数，如果，且，那么()A．B．C．异号D．异号，且负数的绝对值较大答案：D知识点：有理数的乘法；有理数的加法解析：解答：因为，所以异号，又因为，所以负数的绝对值较大．分析：此类题目一般先根据乘法的符号法则，再利用加法法则．10．下列说法错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍得原数C．一个数同-1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两数积为1答案：D知识点：有理数的乘法解析：解答：互为相反数的两数和为0，即D选项说法错误，所以答案为D．分析：积为1的两个数互为倒数．11．五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是（）A．1B．4C．5D．1或3或5答案：D知识点：有理数的乘法解析：解答：五个有理数的积为负，则其中有奇数个负因数，即负因数的个数为1，3或5．分析：积为负则说明因数中没有0．12．一个有理数和它的相反数之积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于0D．一定大于0答案：C知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：若这个有理数为0，则积为0；若这个有理数不为0时，积为负数；所以积为0或负数即不大于0．分析：一个不为0的数与它的相反数一定是异号得．13．四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A．0B．8C．4D．不能确定答案：A知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：因为9=3×3=1×9，若9=3×3，那么这四个数分别为3，3，-3，-3与四个不相等的数相矛盾；若9=1×9，那么这四个数分别为1，-1,9，-9与题意相符，且它们的和为0．分析：遇此类问题先将积写成几个正整数乘积的形式，再分类讨论找到符合题意的答案．14．50个有理数相乘的积为0，那么（）A．每一个因数都是0B．每一个因数都不为0C．最多有一个因数不为0D．至少有一个因数为0答案：D知识点：有理数的乘法解析：解答：50个有理数的积为0，则其中必有0因数，但0因数的个数不能确定，所以选D．分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．15．已知三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A.．B．C.．D．答案：B知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题；数轴解析：解答：从数轴可知，所以，所以，即B选项正确．分析：从选项中可知比较的大小即可．二、填空题（共5小题）16．在有理数2、3、－4、－5、6中，任取两个数相乘所得积最大是．答案：20知识点：有理数的乘法；有理数的大小比较解析：解答：两数所得积最大则两数必须为同号且绝对值较大，又因为3×6=18，(-4)×(-5)=20，所以最大积为20．分析：也可将两个数逐次相乘并比较积的大小．17．已知的和，的积及的相反数均为负，则的大小关系是．（用“<”把它们连接起来）答案：知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：因为，所以异号，又因为的相反数为负数，所以为正数，为负数，又因为，所以，所以．分析：从选项中可知比较的大小即可．18．若＝4，＝12，那么＝．答案：48知识点：绝对值；有理数的乘法解析：解答：因为，所以，所以，所以．分析：由绝对值得非负性可知一定为非负数，所以也可以由得出结果．19．若是整数，且＝12，＜，则．答案：知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：因为为整数，且12=3×4=2×6=1×12，又因为，所以的可能取值为：则；则；则；则；则；则所以．分析：分类要不重不漏．20．已知,且，则0（填“＞”“＜”“＝”符号）．答案：<知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：因为则异号，又因为则为负数即．分析：eq\o\ac(○,1)本题中结合可知负数的绝对值较大即；eq\o\ac(○,2)若为正数则为负数，那么与题意不符．三、解答题（共5小题）21．计算：（1）（+4）×（－5）；（2）（－0.125）×（－8）；（3）（－2）×（－）；（4）0×（－13.52）；（5）（－3.25）×（+）；（6）-4．8×(-1．2）．答案：（1）-20，（2）1，（3）1，（4）0，（5），（6）5.76知识点：有理数的乘法解析：解答：解：（1）原式=-20；（2）原式=；（3）原式（4）原式=0；（5）原式；（6）原式分析：①再有理数的乘法运算中，如含有带分数，把带分数化为假分数；如含有小数通常把小数化成分数，便于计算；一般直接进行计算．②任何数与0相乘都得0．22．若，，且，求的值．答案：知识点：绝对值；有理数的乘法；有理数的加法解析：解答：解：因为，所以，，又因为所以，的值可能为，则；，则，综上所述．分析：对于符合条件的结果必须全部写出来不少不漏．23．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，求的值．答案：知识点：相反数；倒数；绝对值；代数式求值解析：解答：解：由题意可知：，，即，所以原式，所以原式．分析：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1．24．已知求的值．答案：24知识点：绝对值的非负性；代数式求值解析：解答：解：因为，又因为，所以，所以，所以原式．分析