高中数学选修2-3课件2：2-1-2 离散型随机变量的分布列

§2.1.1离散型随机变量的分布列（2）高中数学选修2-3·精品课件第二章随机变量及其分布复习回顾

············离散型随机变量分布列的性质⑴⑵

离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的分布列的步骤：（2）求出各取值的概率（3）列成表格.（1）确定随机变量ξ的所有可能的取值为xi(i=1，2，…，n)

例1、在掷一枚图钉的随机试验中，令X=1表示“针尖向上”，X=0表示“针尖向下”.如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列.解：根据离散型随机变量的分布列的性质，知“针尖向下”的概率(1-p).于是随机变量X的分布列为：X01P1-pp例题解析

如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，又称X服从0-1分布.并称p=P(X=1)为成功概率.X01P1-pp两点分布列两点分布试一试：只取两个不同值的随机变量一定服从两点分布吗？举例说明．只取两个不同值的随机变量并不一定服从两点分布．例如：随机变量X的分布列如下：则X不服从两点分布，因为X的取值不是0或1．X25P0．30．7例1.已知随机变量ξ服从两点分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξ

例题解析例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.

X0123P改为M改为N改为n

一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k}发生的概率为超几何分布X01…mP…称分布列为超几何分布

一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k}发生的概率为超几何分布X01…mP…称分布列为超几何分布

例3某人有5把钥匙，其中只有一把能打开办公室的门，一次他醉酒后拿钥匙去开门．由于看不清是哪把钥匙，他只好逐一去试．若不能开门，则把钥匙扔到一边，记打开门时试开门的次数为ξ，试求ξ的分布列，并求他至多试开3次的概率．例题解析

ξ12345P

因此ξ的分布列为

ξ12345P

因此ξ的分布列为

例4

从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．

(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；

(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列．例题解析ξ0123P

ξ0123P

-101则q=（）A、1

D课堂练习

3.袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．

(1)求得分X的分布列；

(2)求得分大于6分的概率． X5678P

(1)(2)

X01P1-pp(1)两点分布列课堂小结X01…mP…(2)超几何分布列X01P1-pp(1)两点分布列课堂小结X01…mP…(2)超几何分布列

-101则q=（）A、1

D课堂练习

例4

从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．

(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；

(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列．例题解析例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.

X0123P改为M改为N改为n试一试：只取两个不同值的随机变量一定服从两点分布吗？举例说明．只取两个不同值的随机变量并不一定服从两点分布．例如：随机变量X的分布列如下：则X不服从两点分布，因为X的取值不是0或1．X25P0．30．7复习回顾

············离散型随机变量分布列的性质⑴⑵

离散型随机变量的分布列

如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，又称X服从0-1分布.并称p=P(X=1)为成功概率.X01P1-pp两点分布列两点分布例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.

X0123P改为M改为N改为n试一试：只取两个不同值的随机变量一定服从两点分布吗？举例说明．只取两个不同值的随机变量并不一定服从两点分布．例如：随机变量X的分布列如下：则X不服从两点分布，因为X的取值不是0或1．X25P0．30．7

例1、在掷一枚图钉的随机试验中，令X=1表示“针尖向上”，X=0表示“针尖向下”.如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列.解：根据离散型随机变量的分