2024九年级数学下册 第27章 相似27.3位似（位似图形）说课稿（新版）新人教版

2024九年级数学下册第27章相似27.3位似（位似图形）说课稿（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自2024九年级数学下册的第27章，第3节“位似”。教材内容主要包括位似图形的定义、性质以及位似变换的应用。具体内容如下：

1.位似图形的定义：位似图形是指形状相同，大小不同的图形。它们之间的对应边成比例，对应角相等。

2.位似图形的性质：位似图形具有以下性质：

a.位似图形的大小不同，但形状相同；

b.位似图形的对应边成比例；

c.位似图形的对应角相等；

d.位似图形的长度、面积、体积等比例关系。

3.位似变换的应用：位似变换在实际生活中有着广泛的应用，如地图的绘制、图片的缩放等。通过位似变换，可以将一个图形变为另一个图形，同时保持图形的形状和比例关系不变。

在本节课中，学生将通过观察、思考、动手操作等环节，深入理解位似图形的定义和性质，并学会运用位似变换解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析四个方面。

1.逻辑推理：通过学习位似图形的定义和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明位似图形的性质，例如对应边成比例、对应角相等等。

2.数学建模：学生能够将位似变换应用到实际问题中，如地图的绘制、图片的缩放等，通过数学建模的方法解决问题，提高学生的数学应用能力。

3.空间想象：通过观察和操作位似图形，学生能够培养空间想象力，理解和把握位似图形的形状和大小关系，提高空间思维能力。

4.数据分析：学生能够通过位似变换，对图形的大小、长度、面积等进行分析，理解比例关系，提高数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）位似图形的定义与性质：本节课的核心内容是位似图形的定义与性质，包括对应边成比例、对应角相等等。教师需要有针对性地进行讲解和强调，让学生深入理解位似图形的性质。

举例：教师可以展示两组图形，一组是形状相同但大小不同的图形，另一组是形状不同但大小相同的图形。让学生通过观察和对比，总结出位似图形的定义与性质。

（2）位似变换的应用：位似变换在实际生活中有着广泛的应用，如地图的绘制、图片的缩放等。教师需要讲解位似变换的具体方法，让学生学会运用位似变换解决实际问题。

举例：教师可以给出一个实际的例子，如将一张地图放大或缩小，让学生运用位似变换的知识，解释地图放大或缩小的过程。

2.教学难点：

（1）位似图形的性质理解：位似图形的性质是学生难以理解的部分，特别是对应边成比例、对应角相等等概念。教师需要采取有效的教学方法，帮助学生突破这一难点。

举例：教师可以通过实际操作，让学生亲手绘制位似图形，观察和总结位似图形的性质。同时，教师可以运用多媒体手段，如动画演示，让学生更直观地理解位似图形的性质。

（2）位似变换的应用：学生在运用位似变换解决实际问题时，往往不知道如何下手。教师需要通过具体的例子，引导学生学会运用位似变换的方法，突破这一难点。

举例：教师可以给出一个实际的例子，如将一张图片进行放大或缩小，让学生运用位似变换的知识，解释图片放大或缩小的过程。教师还可以引导学生运用位似变换的知识，解决其他实际问题，如设计图案、制作模型等。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和教学动画；

-白板和记号笔，用于板书和重点标注；

-数学绘图工具，如直尺、圆规、三角板等，用于学生绘图实践；

-计算器，用于计算和验证学生作业。

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（LMS），用于上传教学资料、布置作业和交流；

-数学教学网站，提供相关章节的教学视频和练习题。

3.信息化资源：

-PPT演示文稿，包含位似图形的定义、性质和位似变换的应用；

-教学动画和视频，展示位似变换的过程和实际应用案例；

-在线互动工具，如虚拟几何软件，让学生在线绘制和操作位似图形。

4.教学手段：

-小组讨论，让学生分组讨论位似图形的性质和应用；

-案例分析，通过分析实际问题引导学生运用位似变换知识；

-互动式教学，教师提问和学生回答，及时反馈和巩固知识点；

-作业和练习，提供针对性的习题让学生巩固所学知识。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《相似图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相似图形的情况？”比如，当我们看到一张缩小版的地图时，我们能够识别出地图上的道路和建筑，这是因为我们能够识别出它们的相似形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解相似图形的定义。相似图形是指形状相同但大小不同的图形。它们之间的对应边成比例，对应角相等。相似图形在数学中有着重要的作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了相似图形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相似图形的定义和性质这两个重点。对于性质部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相似图形的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“相似图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了相似图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：为学生提供与位似图形相关的数学故事，如“相似之妙：生活中的位似图形”，让学生在轻松愉快的氛围中了解位似图形的概念和应用。

（2）数学历史：介绍位似图形在数学发展史上的应用和重要地位，如相似图形的起源、发展及相关数学家的贡献。

（3）数学游戏：设计与位似图形相关的数学游戏，如“相似图形拼图游戏”，让学生在游戏中加深对位似图形的理解和记忆。

（4）实际应用案例：提供更多实际应用案例，如建筑设计、地图制作、图片处理等，让学生了解位似图形在现实生活中的重要作用。

（5）数学论文：推荐一些关于位似图形的数学论文，让学生深入了解位似图形的理论和应用，如“位似图形在几何学中的应用”。

2.拓展建议：

（1）学生可以利用网络资源，如数学教育网站、学术期刊等，查找更多关于位似图形的相关知识，扩大自己的知识面。

（2）学生可以尝试自己设计一些与位似图形相关的数学题目，锻炼自己的数学思维和创造力。

（3）学生可以参加数学竞赛或研究性学习活动，将位似图形知识应用于实际问题解决中，提高自己的数学实践能力。

（4）学生可以结合位似图形的知识，开展数学探究活动，如研究相似图形的性质、探究位似变换的应用等。

（5）学生可以阅读一些数学名著或数学家的故事，了解位似图形在数学发展史上的重要地位和作用。板书设计①位似图形的定义：

-形状相同

-大小不同

-对应边成比例

-对应角相等

②位似图形的性质：

-相似图形的边长比例相同

-相似图形的面积比例相同

-相似图形的角度相等

-相似图形的位置关系不变

③位似变换的应用：

-地图缩放：根据比例尺进行图形的放大或缩小

-图片编辑：调整图片大小和形状

-设计制图：在设计中保持图形的比例和美观教学反思与总结今天这节课我们学习了《相似图形》这一章节。回顾整个教学过程，我感到自己在教学方法、策略、管理等方面取得了一些成果，但同时也存在一些不足。

首先，我采用了启发式教学方法，鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题和发表自己的观点。这有助于提高学生的思维能力和解决问题的能力。同时，我也通过实际案例和实践活动，使学生能够更好地理解和应用相似图形的概念和性质。

然而，在教学过程中，我发现自己在讲解相似图形的性质时，有些学生仍然感到难以理解。为了改进这一点，我计划在今后的教学中，通过更多的实际例子和互动式教学，帮助学生更好地理解相似图形的性质。

此外，我也注意到有些学生在课堂上不够专注，容易走神。为了提高学生的学习兴趣和主动性，我计划在今后的教学中，增加一些趣味性和艺术性的元素，如数学游戏、数学故事等，以激发学生的学习兴趣和主动性。重点题型整理1.题型一：判断两个图形是否为相似图形

【例题】判断以下两个图形是否为相似图形：

答案：是相似图形。因为这两个图形的形状相同，大小不同，对应边成比例，对应角相等。

2.题型二：计算相似图形的比例

【例题】已知两个相似图形，它们的对应边长分别为10cm和15cm，求这两个图形的比例。

答案：比例为10:15，即2:3。

3.题型三：应用相似图形的性质解决问题

【例题】一个三角形的面积为10cm²，如果将这个三角形放大2倍，放大后的三角形的面积是多少？

答案：放大后的三角形的面积为10cm²*2=20cm²。

4.题型四：位似图形的性质应用

【例题】一个正方形的边长为10cm，将这个正方形缩小到原来的1/2，缩小后的正方形的边长是多少？

答案：缩小后的正方形的边长为10cm*1/2=5cm。

5.题型五：位似变换的应用

【例题】一个长方形的长和宽分别为10cm和5cm，将这个长方形放大到原来的2倍，放大后的长方形的面积是多少？

答案：放大后的长方形的面积为(10cm*2)*(5cm*2)=100cm²。课堂1.提问：通过提问，了解学生对相似图形的定义、性质和位似变换的应用的理解程度。及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识点。

2.观察：观察学生在课堂上的表现，如参与讨论的积极性、操作实验的准确性等，了解学生的学习态度和动手能力。

3.测试：在课堂结束前，进行一次小测试，检验学生对相似图形知识的掌握情况，及时发现问题并进行解决。

作业评价：

1.认真批改：对学生的作业进行认真批改，