1-2《充分条件与必要条件》(新人教A版选修2-1)省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

1.2《充分条件与必要条件》第1页教学目标

使学生正确了解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确利用．在师生、学生间交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想处理数学问题打下良好逻辑基础．教学重点：充分无须要条件、必要不充分条件概念；教学难点：判断命题充分无须要条件、必要不充分条件；课型：新讲课教学伎俩：多媒体第2页

例5、用反证法证实：圆两条不是直径相交弦不能相互平分.已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD不被P平分.分析：假设弦AB、CD被P平分，连接OP后，能够推出AB、CD都与OP垂直，则出现矛盾.第3页证实:

假设弦AB、CD被P平分，因为P点一定不是圆心O，连接OP，依据垂径定理推论，有OP⊥AB，OP⊥CD，即过点P有两条直线与OP都垂直，这与垂线性质矛盾.所以，弦AB、CD不被P平分.第4页思索：1.用反证法证实：若函数f(x)在区间［a,b］上是增函数，那么方程f(x)=0在区间［a,b］上至多只有一个实根.第5页普通以下几个情况适宜使用反证法（1）结论本身是以否定形式出现一类命题；（2）相关结论是以“至多”，或“最少”形式出现一类命题；（3）关于唯一性、存在性命题；（4）结论反面比原结论更详细、更轻易研究命题（正难则反）.第6页充分条件与必要条件第7页4、假如命题“若p则q”为假，则记作pq.3、若命题“若p则q”为真,记作pq(或qp).2、四种命题及相互关系：1、命题：能够判断真假陈说句，可写成：若p则q.

复习互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为

为互

否逆逆否互否互否互逆第8页判断以下命题是真命题还是假命题：（1）若，则；

（2）若，则；

（3）对角线相互垂直四边形是菱形；

（5）若，则；

（4）若方程有两个不等实数解，则．

真

假

假

假

真

方程有两个不等实数解(6)若两三角形全等，则两三角形面积相等；真两三角形全等两三角形面积相等第9页定义：充分条件与必要条件：普通地，假如已知，即命题“若p则q”为真命题，那么就说，p是q充分条件，q是p必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等必要条件．两三角形全等两三角形面积相等第10页例1．指出以下各组命题中，p是q什么条件，q是p什么条件.第11页定义：对于命题“若p则q”第12页例2、以“充分无须要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也无须要条件“中选出适当一个填空.（充分无须要条件）（充分无须要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也无须要条件）第13页

BA第14页

D

B第15页例7、若p是r充分无须要条件，r是q必要条件，r又是s充要条件，q是s必要条件.则：1）s是p什么条件？2）r是q什么条件？必要不充分条件充要条件第16页2.充要条件证实注意：分清p与q.第17页第18页第19页作业：P.15A组第4题B组第2题第20页①从命题角度看引申㈠若p则q是真命题,那么p是q充分条件q是p必要条件.㈡若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q充分无须要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q既不充分也无须要条件，q是p既不充分也无须要条件.(三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q充要条件第21页②从集合角度看命题“若p则q”引申第22页第23页惯用正面叙述词及它否定.

正面词语

否定词语

等于不等于小于大于大于小于是不是都是不都是第2