八年级数学下册6.3反比例函数的应用教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件

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下列图是浙江省境内杭甬铁路里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上列车行驶时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超出160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（2）画出所求函数图象；（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包含40分）抵达余姚可能吗？在50分内（包含50分）呢？如有可能，那么此时对列车行驶速度有什么要求？（1）求关于函数解析式和自变量取值范围；2/12例

下列图是浙江省境内杭甬铁路里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上列车行驶时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超出160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（1）求关于函数解析式和自变量取值范围；解:由图可知,从杭州到余姚里程为120千米,所以所求函数解析式为v=——。120t当v=160时，t=0.75。因为v伴随t增大而降低，所以由v≤160，得t≥0.75。所以自变量取值范围是t≥0.75.3/12例

下列图是浙江省境内杭甬铁路里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上列车行驶时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超出160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（2）画出所求函数图象；t¾15/43/27/429/4…v1601209680686053…要注意t取值范围.图略.列表以下：4/12例

下列图是浙江省境内杭甬铁路里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上列车行驶时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超出160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包含40分）抵达余姚可能吗？在50分内（包含50分）呢？如有可能，那么此时对列车行驶速度有什么要求？

因为t≥3/4小时，而40分=2/3小时＜3/4。所以火车不可能在40分钟内抵达余姚。

在50分钟内抵达余姚是有可能，此时由3/4≤t≤5/6，可得144≤v≤160.5/12【例2】如图，在温度不变条件下，经过一次又一次地对汽缸顶部活塞加压。测出每一次加压后缸内气体体积和气积对汽缸壁所产生压强。⑴请依据表中数据求出压强y（kPa）关于体积x（ml）函数关系式；例题学习：体积x

（ml）压强y（kPa）1006090678075708660100x（ml）y（kPa）1001009080706090807060O6/12例2：如图，在温度不变条件下，经过一次又一次地对汽缸顶部活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体体积和气体对汽缸壁所产生压强。（1）请依据表中数据求出压强y（kPa）关于体积x(mL)函数关系式；体积V(mL)压强P(kPa)10060906780757086601007/12体积x(mL)压强(kPa)1006090678075708660100（2）当压力表读出压强为72kPa时，汽缸内气体体积压缩到多少毫升；例2：如图，在温度不变条件下，经过一次又一次地对汽缸顶部活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体体积和气体对汽缸壁所产生压强。解:因为函数解析式为有解得8/12建立数模型过程：由试验取得数据——用描点法画出图象——依据图象判断或预计函数类别——用待定系数法求出函数解析式——用试验数据验证。前面例题反应了一个数学建模方式，详细过程可概括成：9/12课内练习：

本节例2中，若80<y<90，请估汽缸内气体体积取值范围。并说明理由。因为k=6000>0,所以y伴随x增大而增大.当P=80时,V=75;当P=90时,V=66所以汽缸内气体体积V取值范围为66<V<75.10/12练习:制作一个产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作。设该材料温度为y℃，从加热开始计算时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停顿加热进行操作时，温度y与时间x成反百分比关系（如图）。已知该材料在操作加工前温度为15℃，加热5分钟后温度到达60℃。(1)分别求出将材料加热和停顿加热进行操作时，y与x函数关系式；11/12例3：制作一个产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作。设该材料温度为y℃，从加热开始计算时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停顿加热进行操作时，温度