概率的加法乘法公式市公开课一等奖省赛课获奖课件

概率及其运算第1页引言随机事件含有偶然性，在一次试验中不可事先预知。在相同条件下重复进行屡次试验，即会发觉不一样事件发生可能性存在大小之分。

事件A发生可能性大小度量——概率P(A)概率是事件本身含有属性，是经过大量重复试验展现出来内在特征。第2页事件频率定义：在相同条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生次数m称为事件A发生频数。比值称为事件A发生频率。第3页事件频率伴随n增大，频率展现出稳定性。0.5第4页概率统计定义

普通地，在n次重复进行试验中，事件A发生频率，当n充分大时，事件A频率总稳定在某个常数p附近，这时就把这个常数p叫做事件A概率，记为P(A)=p由定义可得概率P(A)满足：显然，0≤P(A)≤1.8/18/20245大第5页等可能性事件概率假如一次试验中可能出现结果有n个，即一次试验由n个基本事件组成，而且全部结果出现可能性都相等，那么每一个基本事件概率都是，假如某事件A包含结果有m个，那么事件A概率为称这个随机试验属于古典概率模型第6页概率定义例1一副扑克牌54张，任取一张，求它是黑桃概率。解：以每一张扑克牌为基本事件，所以n=54设事件A={任取一张是黑桃}M=13则P（A）=m/n=13/54第7页概率定义例2在100件产品中有5件次品。从这100件产品中任意取出3件进行检验，求“恰有1件次品”事件概率。解：设事件A={恰有1件次品}第8页问题：一个盒子内放有10个大小相同小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(以下列图)．从中任取1个小球.求:(1)得到红球概率;(2)得到绿球概率;(3)得到红球或绿球概率.练习：红绿黄绿红红红红红红第9页“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,能够同时发生吗?事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们概率间关系怎样?第10页设事件A={从中摸出1个球，得到红球}，事件B={从中摸出1个球，得到绿球}，事件C={从中摸1球，得到红球或绿球}二.新课红绿黄绿红红红红红红1.互斥事件定义显然，事件A与B不可能同时发生．

这种不可能同时发生两个事件叫做互斥事件。思索：判断互斥事件标准是什么？第11页例.判断以下各对事件是否是互斥事件，并说明理由。

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）最少有1名男生和最少有1名女生；（3）最少有1名男生和全是男生；（4）最少有1名男生和全是女生。是否是否第12页和事件设事件A={从中摸出1个球，得到红球}，事件B={从中摸出1个球，得到绿球}，事件C={从中摸1球，得到红球或绿球}事件C发生，就意味着事件A与事件B中最少有1个发生，这时把事件C叫做事件A与事件B和事件，记作C=A∪B第13页假如事件A，B互斥，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）概率，等于事件A，B分别发生概率和.2.互斥事件概率加法公式P（A∪B）＝P（A）＋P（B）第14页普通地，假如事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）概率，等于这n个事件分别发生概率和，即P（A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

第15页经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候人数及对应概率以下：排队人数01234概率0.10.160.30.30.10.04求（1）至多2人排队等候概率是少？（2）最少3人等候概率是多少？第16页练习2.盒内装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求：（1）“取出1球为红或黑”概率；（2）“取出1球为红或黑或白”概率.练习1.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28、计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环概率，（2）不够7环概率；第17页3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品概率为0.03、丙级品概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品概率为（）A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96D第18页4.某射手射击一次击中10环、9环、8环概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环概率是

。0.25.某人在打靶中，连续射击2次，事件“最少有一次中靶”互斥事件是

.两次都不中靶第19页例3连续两次抛掷一颗骰子，观察掷出点数。设A={第一次掷骰子出现6点}，B={第二次掷骰子出现6点}，求这两个事件发生概率。显然，事件A发生不会影响事件B发生可能性大小，那么这两个事件叫做相互独立事件。设事件C={两次都出现6点}，则事件C与事件A,B什么关系？显然，事件C发生，就意味着事件A与事件B都发生，这时就把事件C叫做事件A与事件B积事件，记作C=A∩B独立事件概率乘法公式第20页应用1.一个口袋中有3个红球和2个白球，从中任取一个球，取后放回去，连续取两次，则两次均取到红球概率是

。2.甲、乙两人独立射击，甲击中目标概率为0.8，乙击中目标概率为0.7,两人各射击一次，则都命中目标概率为

。第一次取得红球，第二次取得白球概率是

。第21页应用3.某一问题，甲处理概率为0.8，乙处理概率为0.6,两人处理此问题是相互独立，试求：（1）两人都处理概率；（2）问题处理概率；第22页1．从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②最少有一个奇数和两个都是奇数；③最少有一个奇数和两个都是偶数；④最少有一个奇数和最少有一个偶数。在上述事件中，是对立事件是（）（A）①（B）②④（C）③（D）①③C当堂练习8/18/202423大第23页2.从装有两个红球和两个黑球口袋内任取两个球，那么互斥而不对立两个事件是（）A.“最少有一个黑球”与“都是黑球”B.“最少有一个黑球”与“最少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“最少有一个黑球”与“都是红球”C当堂练习8/18/202424大第24页3.抽查10件产品，设事件A：最少有两件次品，则A对立事件为（）A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.最少两件正品B当堂练习8/18/202425大第25页4.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g概率为0.3，质量小于4.85g概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68C当堂练习8/18/202426大第26页5.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品概率为0.03、丙级品概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品概率为（）A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96D当堂练习8/18/202427大第27页6、抛掷骰子，事件A:“朝上一面数是奇数”，事件B:“朝上一面数不超出3”，求P（