反比例函数应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

反百分比函数图象和性质2孙庄初中：张小荣第1页（1）反百分比函数图象在第

象限，在每个象限内y随x增大而

．（2）已知反百分比函数象限，则m取值范围是________．图象位于一、三二、四增大反百分比函数当k>0时，图象两分支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x增大而减小；当k<0时，图象两分支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大。y=xkm>1课前延伸第2页（3）已知点（2，-3）在双曲线上，则函数解析式

为

．（4）已知双曲线经过点（-1，a），则a=_____．y=-x6用待定系数法求反百分比函数解析式，只要知道一个点坐标代入即可。即xy=k2课前延伸第3页（5）函数图象与直线

y=2x没有交点，则m取值范围是___________．（6）若ab<0，则函数y=ax与在同一平面直角坐标系中图象大致是（

）m>1ABCDB课前延伸反百分比函数与正百分比函数图象位置由百分比系数k正负性决定。第4页一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量大小例1

(1)点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反百分比函数图象上，则y1与y2大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2

D．无法确定点A(-2，y1)与点B(

1，y2)都在反百分比函数图象上，则y1与y2大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2

D．无法确定变式一变式一AB代入法性质法图象法xyO-2-1y1y2第5页例1（2）设是反百分比函数图象上两点，若则A．y2<y1<0 B．y1＜y2<0C．y2>y1>0 D．y1>y2>0之间关系为（）变式二设是反百分比函数图象上两点，若则A．y1>y2 B．y1＜y2C．y2>0>y1 D．无法确定之间关系为（）CD一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量大小x2y1y2xyOx1AB第6页

已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反百分比函数图象上三点，且y1>y2>y3>0，变式三则x1，x2，x3大小关系是（

）A．x1<x2<x3 B．x3>x1>x2

C．x1>x2>x3

D．x1>x3>x2

例1（3）若点A(-2，a)，B(-1，b)，C(1，c)在反百分比函数

图象上，则a，b，c大小关系为（）A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>cCA一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量大小1-1O-2xyabcABC第7页一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量大小变式四已知反百分比函数图象上有两个点A(x1，y1)，B(x2，y2），当x1<0<x2时，有y1＜y2则m取值范围为（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞Cx2x1x1Oyxx2yxOy1y2y1y2第8页二、反百分比函数系数k几何意义例2．如图，在反百分比函数一点P，过点P作x轴，y轴垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN面积是多少？图象上任取思索2：若连接PO，则△POM面积是多少？思索3：若反百分比函数为其它条件不变，则该四边形面积为______；△OPM面积为______．思索1：当点P在第三象限时，该四边形面积是多少？k2k第9页二、反百分比函数系数k几何意义变式一如图，点A、B、C为双曲线

上三点,过点A、B、C分别向x轴作垂线,垂足分别是D、E、F,连接OA、OB、OC,设△AOD面积是S1、△BOE面积是S2、△COF面积是S3，则（

）A.S1＜S2＜S3

B.S1>S2>S3

C.S1=S3>S2

D.S1=S2=S3ADOBCEFxyD第10页二、反百分比函数系数k几何意义变式二一反百分比函数在第二象限图象如图所表示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，若△AOM面积为2，则这个反百分比函数解析式为_____________yOAMxy=-x4变式三如图：A，B是函数

图象上关于原点O对称任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，则△ABC面积是

．yOABxC２第11页三、反百分比函数图象与性质综合应用例3．如图，一次函数y=kx+b图象与反百分比函数

图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反百分比函数和一次函数解析式；（3）连接OA、OB求△AOB面积．（2）依据图象写出一次函数值大于反百分比函数

值时x取值范围；xyOAB-21CD第12页本课你有什么收获？谈一谈第13页谢谢指教！第14页变式一如图，双曲线

A、

B三点,P是线段AB上点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,