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文档简介

例题选讲1、分别写出由以下各种命题组成“p或q”“p且q”“非p”形式复合命题：

（１）p：平行四边形对角线相等

q：平行四边形对角线相互平分（２）p：10是自然数

q：10是偶数更多资源

1/12例2．分别指出以下复合命题组成形式及组成它简单命题：（１）x=2或x=3是方程x2

5x+6=0根（２）

既大于3又是无理数（３）直角不等于90

（４）x+1≥x

3（５）垂直于弦直径平分这条弦，而且平分这条弦所正确两条弧2/12例3．分别写出由以下各种命题组成“p或q”“p且q”“非p”形式复合命题,并判断它们真假：１、p：末位数字是0自然数能被5整除

q：5

{x|x2+3x

10=0}２、p：四边都相等四边形是正方形

q：四个角都相等四边形是正方形３、p：0

q：{x|x2

3x

5<0}R

４、p:不等式x2+2x

8<0解集是：{x|

4<x<2}q:不等式x2+2x

8<0解集是：{x|x<

4或x>2}3/12例4．把以下改写成“若p则q”形式，并判断它们真假：（１）实数平方是非负数。（２）等底等高两个三角形是全等三角形。（３）被6整除数既被3整除又被2整除。（４）弦垂直平分线经过圆心，并平分弦所正确弧。4/12例5．写出以下命题逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：（１）面积相等两个三角形是全等三角形。（２）若x=0则xy=0。（３）当c<0时，若ac>bc则a<b。（４）若mn<0，则方程mx2

x+n=0有两个不相等实数根。5/12例6．写出以下各命题否定及其否命题，并判断它们真假：（１）若x,y都是奇数，则x+y是偶数。（２）若xy=0，则x=0或y=06/12例7．指出以下各组命题中p是q什么条件（充分无须要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也无须要条件）：（１）p：a2>b2

q：a>b则p是q（）（２）p：{x|x>

2或x<3}q：{x|x2

x

6<0}则p是q（）（３）p：a与b都是奇数q：a+b是偶数则p是q（）（４）p：0<m<１/３

q：方程mx2

2x+3=0有两个同号且不相等实数根，则p是q（）7/12例8．判断以下命题真假：（１）(x

2)(x+3)=0是(x

2)2+(y+3)2=0充要条件。（２）x2=4x+5是x＝x2必要条件。(3)内错角相等是两直线平行充分条件。(4)ab<0是|a+b|<|a

b|必要而不充分条件。8/12例9．判断以下命题是全称命题，还是存在性命题（1）线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等（2）负数平方是正数（3）有些三角形不是等腰三角形（4）有些菱形是正方形9/12例10．用量词符号“

”，“

”表示以下问题１、凸n边形外角和等于２π；２、不等式解集为A，则A

R；３、有向量方向不定；４、最少有一个实数不能取对数；10/12例11．写出以下命题否定（1）对任意正数x，>x-1；（2）不存在实数x，x2+1<2x；（3）已知集合AB，假如对于任意元素x∈A，那么x∈B；（4）已知集合AB，存在最少一个元素x∈B，使得x∈A；11/12例1２．已知关于x

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