第一章　§1.3　等式性质与不等式性质-2025届高中数学大一轮复习练习_第1页
第一章　§1.3　等式性质与不等式性质-2025届高中数学大一轮复习练习_第2页
第一章　§1.3　等式性质与不等式性质-2025届高中数学大一轮复习练习_第3页
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文档简介

一、单项选择题1．已知a，b∈R，则“eq\r(a)>eq\r(b)”是“lna>lnb”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知a>0，b>0，设m＝a－2eq\r(b)＋2，n＝2eq\r(a)－b，则()A．m≥n B．m>nC．m≤n D．m<n3．已知a>b，则下列不等式一定成立的是()A.eq\f(1,a)<eq\f(1,b) B．2a>2bC．a2>b2 D．|a|>|b|4．已知a<b<c，a＋b＋c＝0，则()A．ab<b2 B．ac>bcC.eq\f(1,a)<eq\f(1,c) D.eq\f(c－a,c－b)<15．若c>b>a>0，则()A．abbc>acbb B．2lnb<lna＋lncC．a－eq\f(c,a)>b－eq\f(c,b) D．logac>logbc6．已知m5＝4，n8＝9，0.9p＝0.8，则正数m，n，p的大小关系为()A．p>m>n B．m>n>pC．m>p>n D．p>n>m二、多项选择题7．下列结论中不正确的是()A．若ac2>bc2，则a>bB．若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)，则a>bC．若a>b，c>d，则ac>bdD．若2a－b>1，则a<b8．已知实数x，y满足－3<x＋2y<2，－1<2x－y<4，则()A．－1<x<2 B．－2<y<1C．－3<x＋y<3 D．－1<x－y<3三、填空题9．已知a>0，－1<b<0，则a，ab，ab2由小到大依次排列是________．10．若a，b同时满足下列两个条件：①a＋b>ab；②eq\f(1,a＋b)>eq\f(1,ab).请写出一组a，b的值________．11．若－1<a＋b<3,2<a－b<4，t＝2a＋b，则a的取值范围为________；t的取值范围为________．12．已知a>b>c,2a＋b＋c＝0，则eq\f(c,a)的取值范围是________．四、解答题13．(1)设a>b>0，比较eq\f(a2－b2,a2＋b2)与eq\f(a－b,a＋b)的大小；(2)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：eq\f(e,a－c)>eq\f(e,b－d).14．已知实数a，b满足－3≤a＋b≤2，－1≤a－b≤4.(1)求实数a的取值范围；(2)求3a－2b的取值范围．15．(多选)已知实数a，b，c满足a>b>c，且abc＝1，则下列说法正确的是()A．(a＋c)2>eq\f(1,b)B.eq\f(1,a－c)<eq\f(1,b－c)C．a2>b2D．(a2b－1)(ab2－1)>016．(2023·湖北黄石二中模拟)购买同一种物品可以用两种不同的策略，不考虑物品价格的升降，分两次

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