后河初中七年级下册数学全册导学案

第七章平面直角坐标系

第14课时7.1.1有序数对导学案班级姓名

【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法.

【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.

【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.

【学习过程】

一、学前准备

在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成

的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.

7口口I-I1~~1

二、探索思考

6Er-iEnnII

探究:请同学们仔细阅读课本，假设我们约定'’列口

5mDII

数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位

II口IIII口匚□肩

的同学：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,

।।II口

6).

।一」mI，I।।EZI

通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳

IJ

出“有序数对”的概念.、'

锹列

有序数对：用含有的词表示一个确

定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数

对，叫做有序数对，记作«

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

练习：

1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位二三四五六

列9列郊列

置为三列四行，表示为(3,4),那么B的位置是()

・行’8

A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

二行•7

2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是()

三行.6

A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

5

3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二四行•

4

个人的位置是()五行♦

3(巾3)

A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

六行•2

)

4.如图1所示，(4,3)表示的位置是(1图1

A.AB.BC.CD.D

5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数89

对可表示为,如果变换有序数对的位置，所表

示的位置和原来的位置(填“相同”或“不同”).

6.如图所示，A的位置为(2,6),小明从A出发，经

(2,5)-(3,5)-(4,5)-(4,4)-(5,4)-(6,4)，小刚也从

A出发，经(3,6)f(4,6)-(4,7)-(5,7)-(6,7),则此时

两人相距几个格？

三、当堂反馈

1.如图1所示，进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面，那么应该在字母

_____的下面寻找.

—4—

[U回回㈤回B

回回回日©A

c2

\KIILIIM||/V||O|P

ED1

C

0—

回回|回田1©A

此口|此区]口3123

图1图2图3

2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_点C的位置为，点D

5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法？请分别写出这些路线.

（巷）

四、二次备课

五、课后反思

第15课时7.1.2平面直角坐标系导学案班级—姓名

【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；

2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.

【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.

【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.

【学习过程】

一、学前准备

上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.在如

图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标.

二、探索思考AB

探索一：请仔细阅读课本，完成下列填一立■--~~7~―一~；---；一"

-47y-1UIo

空：

1.平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.水平

的数轴称为或,习惯上取向为正方向；

竖直的数轴称为或,习惯上取向为方正向。

两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的,记为0,其坐标为.

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.

2.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫,,

,.坐标轴上的点不属于.

练习一：

1.如图A点坐标为(4,5),请在图中描出下列

各点：B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),

E(0,4),F(3,0).

2.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P(X,y)在第一象限，则x—0,y—0.

⑵点P(x,y)在第二象限,则x—0,y—0.

⑶点P(X,y)在第三象限，则x—0,y—0.

⑷点P(x,y)在第四象限,则x—0,y—0.

3.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P(x,y)在x轴上，贝ljx,y.

⑵点P(X,y)在y轴匕则x,y.

探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务.

练习二：

1.写出右图中点A,B,C,D,E,F的坐标.

三、当堂反馈y

1.如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为个

2.点A(2,7)到x轴的距离为—，到y轴的

距离为—；

3.若点P(a,b)在第四象限内，则a,b的取

值范围是()

A、a>0,b<0B、a>0,b>0

C、a<0,b>0D、a<0,b<0

4.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：

A(0,3)；B(1,-3)；C(3,-5)；

D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；

G(5,0)；H(-3,5)

(1)A点到原点0的距离是；

(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，

它与点__________重合；

(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？

(4)点F分别到x、y轴的距离是多少？

(5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点;

(6)观察点C与点H横纵坐标与位置的特点;

(7)观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.

四、二次备课

五、课后反思

第16课时7.1.3角坐标系习题课导学案班级姓名

【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确画出点的位置.

【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质.

【学习难点】平面直角坐标系的相关概念及性质的应用.

【学习过程】

一、学前准备

1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成图形.

水平的数轴称为或,习惯上取向为正方向；

竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。

两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的,记为0,其坐标为.

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫,,

,.坐标轴上的点不属于.

2.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P(x,y)在第••象限，贝Ux—0,y-0.⑵点P(x,y)在第二象限，则x-0,y—0.

⑶点P(x,y)在第三象限，则x,—0,y—.0.⑷点P(x.y)在第四象限，则x.—0,y_0.

3.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P(x,y)在x轴上，贝x,y.(2)点P(x,y)在y轴上，贝x,y.

二、探索思考

探索：你知道下面两点〃|(王，弘)和外(々，为)连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找.

⑴当X1=々W0时，线段P]P2y轴。

即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线y轴。

⑵当>]=为#0时，线段P1P2X轴。

即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线X轴。

练习：

1.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,一公在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知点A(2,-3),线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是()

A.(-1,-2)B.(3,-2)C.(1,2)D.(-2,3)

3.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

三、当堂反馈

1.若点P(2,k-1)在第一象限，则"的取值范围是______.

2.点P(m'-l,m+3)在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为.

3.已知AB〃x轴，A点的坐标为(3,2),且AB=4,则B点的坐标为.

4.已知点P(x,|x|),则点P一定()

A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方D.不在x轴下方

5.若点P(x,y)的坐标满足xy=O(xWy),则点P在()

A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上

6.点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是(

A.相交B.垂直C.平行D.以上都不正确

7.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到1

一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.r第1行~

若用有序实数对(m,n)表示第m行，从左到右上“L.

22第2行~

第n个数，如(4,3)表示分数那么(9,2)表示11二，

12彳~63第3行“

的分数是.1111

4124J12I3—4第4行~

8.建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标.

9.如图，将边长为1的正三角形。AP沿工轴正方向连续翻转2008次,点尸在X轴上依次落在

点耳...,舄期的位置，求点%4,

4Ho的坐标•

四、二次备课

五、课后反思

第17课时7.2.1用坐标表示地理位置导学案班级姓名

【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；

2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.

【学习重点】利用坐标表示地理位置.

【学习难点】建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.

【学习过程】

一、学前准备

1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形.

2.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P(x,y)在第一象限，贝iJx_O,y_0.(2)^P(x,y)在第二象限，则x0,y—0.

(3)点P(x,y)在第三象限，贝!Jx0,y0.(4)点P(x,y)在第四象限，则x__0,y0.

3.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P(x,y)在x轴上，贝ijx,y.⑵点P(x,y)在y轴上，贝llx,y.

4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与的比.

二、探索思考

探索:请仔细阅读课本P49-50页,完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一

般步骤是:

1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为—，确定X轴、Y轴的.

2、根据具体问题确定适当的,在坐标轴上标出

3,在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的名称.

练习：

1.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一

条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立

适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.

2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基

地，如图.他从苹果园出发，沿(1,3),(-3,

3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),

(6,0),(6,4)的路线进行了参观，写出他路

上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地

点，看看能得到什么图形？

三、当堂反馈

1.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，

树的坐标是(10,-10)。这个区域埋设地雷的坐标分别是(10,20),(20,40),(30,30),

(0,50),(-50,-40),(-40,40),(50,-30),(-10,0)。

请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。

L

2.根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.

⑴从学校向东走300m,再向北走300m是工厂；

⑵学校向西走100m,再向北走200nl是体育馆；

⑶从学校向南走150m,再向东走250m是百货商店.

3.如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的

平面直角坐标系，写出哨所1,哨所2,小广场，

雷达码头，营房的位置。

4.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系,比例尺1：100000

使“将”位于点(1,-2),“象”位于点

(3,-2),请画出平面直角坐标系，并找出

“炮”的坐标.

四、二次备课

五、课后反思

第18课时7.2.2用坐标表示平移导学案班级姓名

【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移：

2会根据图形匕点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.

【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系.

【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.

【学习过程】

一、学前准备

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确

找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向

移动一定的距离(这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的和,在上一章学

过"'，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？

二、探索思考

探索一：请仔细阅读课本P51页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系(其

中a、b为正数)

(1)左、右平移：

向右平移a个单位

原图形上的点(x,y))

向左平移a个单位A(

原图形上的点(x,y))

⑵上、下平移:

向上平移b个单位

原图形上的点(x,y))

向下平移b个单位7

原图形上的点(x,y))

练习•：

1.在平面直角坐标系中，有一点P(-4,2),若将点P：

(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为

(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为一

2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴将4ABC向左平移三个单位后，点A、B、C的坐标

分别变为,,.

⑵将aABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标

分别变为,,.

探索二：请仔细阅读课本P51-52页，仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系

(其中a、b为正数)

(D横坐标变化,纵坐标不变：

原图形上的点(x,y)(x+a,y)»向______平移_____个单位

原图形上的点(x,y)(x-a,y)＞向平移个单位

(2)横坐标不变,纵坐标变化：

原图形上的点(x,y)(x,y+b)A向_____平移_____个单位

(X，厂.a

原图形上的点(x,y)向平移个单位

练习二：

1.已知A(l,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴将△ABC三顶点A、B,C的横坐标都增加2,相应的

新图形就是把原图形向平移了个单位长度.

⑵将AABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3,相应的

新图形就是把原图形向平移了个单位长度.

⑶将AABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3,纵坐标

都减少4相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向平移了

个单位长度.

2.在平面直角坐标系中，将坐标(0,0),

(2,4),(4,4),(2,0)的点用线段依次连

接起来形成一个图案：

⑴这四个点的纵坐标若保持不变,横坐标变成

原来的一半,将所得的四个点用线段依次连接

起来,所得的图案与原图案相比有什么变化？

请在平面直角坐标系中画出图形.

⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？

三、当堂反馈

1.已知点M(—4,2),将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在坐

标系内的坐标为,

2.平面直角坐标系中AABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去了3,则得到的新三角

形与原三角形相比向平移了个单位。

3.在平面直角坐标系中描出A(-2,D,B(-3,T),C(0,2)三点，依次连接各点，得到A48。，并

将AABC向右平移，使其顶点A移到点处。

(1)画出平移后的△A'B'C',并写出B、C两点平移后得到对应点B'、C'的坐标；

⑵AABC平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系？

四、二次备课

五、课后反思

第19课时平面直角坐标系全章复习导学案班级姓名

一、本章知识结构图

二、本章知识梳理

1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们

把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。

2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形.

3.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P(x,y)在第一象限,则X.___0,y___0.⑵点P(x,y)在第二象限,则x___0,y___0.

⑶点P(x,y)在第三象限，贝Ux—0,y—O.(4N)^P(x.y)在第四象限，贝Ux—0,y—0.

4.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P(x,y)在x轴上，则x,y.(2)点P(x,y)在y轴上，则x,y.

5.比例尺是图距与的比.

6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为一，确定X轴、Y轴的一

⑵根据具体问题确定适当的，在坐标轴上标出______.

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的名称.

7.图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b为正数)

(1)左、右平移：

向右平移a个单位.

原图形上的点(x,y)向左平移a个单位A])

原图形上的点(x,y))

(2)上、下平移：

向上平移b个单位

原图形上的点(x,y)向兰移b个蛙：()

原图形上的点(x,y))

8.点的坐标变化与图形平移之间的关系(其中a、b为正数)

(1)横坐标变化,纵坐标不变：

原图形上的点(x,y)-(x+a，y).向__平移―_个单位

原图形上的点(x,y)-(x-a,y)A向_一平移—一个单位

(2)横坐标不变,纵坐标变化：

原图形上的点(x,y)-(X，y+b)>向__平移―_个单位

原图形上的点(x,y)-(x，y-b)»向__平移―_个单位

三、巩固练习

1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得的点的坐标为.

2.点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能为.

3.点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是

4.点P(X,y)满足xy>0,则点P在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限和第三象限

5.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB〃x轴，则m的值为()

A.3B.1C.0D.-1

6.平面内点的坐标是()

A.一个点B.一个图形C.一个数D.一个有序数对

7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是()

A.原点。不在任何象限内B.原点0的坐标是0

C.原点。既在X轴上也在Y轴上D.原点0在坐标平面内

8.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点P的坐标为()

A.(2.5,0)B.(-2.5,0)C.(0,2.5)D.(2.5,0)或(-2.5,0)

9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)B(3,1)C(1,2),请你在平面直角坐标系中

描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图

形并写出相应顶点的坐标。

10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。

二次备课

课后反思

第20课时第七章平面直角坐标系单元测试

班级：姓名:学号:得分：

【学习目标】

1.了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。（坐标轴上的点不属于任

何象限）

2.根据点的坐标，确定点的位置。

3.建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。

4.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；

5.会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.

6.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；

【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.掌握坐标变化与图形平移的关系.

【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.利用坐标变化与图形平移的关系解决

实际问题.

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，把正

确选项的代号填在题后的括号里）

1.根据下列表述，能确定位置的是（）

A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,

北纬40°

2.若点A（m,n）在第三象限，则点B（\m\,n）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限I）.第四象限

3.若点尸在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点尸的坐标为（）

A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3)

4.点尸（x,y）,且孙＜0,则点〃在（）

A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限

C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限

5.如图，与图（1）中的三角形相比，图（2）中的三角形发生的变化是（）

A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度

C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度

A.第二象限B.第一、三象限的夹角平分线上C.第四象限D.第二、四象限的夹角平分线上

8.将△力比'的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）

A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C.将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

9.在坐标系中，已知/（2,0）,8（-3,—4）,C（0,0）,则△/a'的面积为（）

A.4B.6C.8D.3

10.点尸（x—1,x+1）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.已知点4在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点1的坐标是

12.已知点/（-1,加2）在坐标轴上，则代.

13.如果点,l/（a+6,ab）在第二象限，那么点N（a,/））在第象限.

14.已知点尸（*,y）在第四象限，且以=3,/y|=5,则点。的坐标是.

15.已知点4（-4,a）,8（—2"）都在第三象限的角平分线上，则然出ab的值等于.

16.已知矩形力比®在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形4版沿x轴向左平移到

使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点〃与坐标原点重合，此时点6的坐标是

A----------------------3）

OBCx

第16题

三、（本大题共3小题，每题5分，共15分）

17.如图，正方形4题的边长为3,以顶点1为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出

正方形4微?各个顶点的坐标.

18.若点。(x,y)的坐标x,y满足x片0,试判定点P在坐标平面上的位置.

19.已知，如图在平面直角坐标系中，S△械=24,OAFOB,叱12,求△/a1三个顶点的坐标.

(第19题)

四、(本大题共3小题，每题6分，共18分)

20.在平面直角坐标系中描出下列各点4(5,1),6(5,0),C(2,1),D(2,3),

并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点/'、夕、△、的坐标.

21.已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中4(3,3),B(3,5),请在表格

中确立。点的位置，使S△施=2,这样的点。有多少个，请分别表示出来.

A

22.如图，点/用(3,3)表示，点6用(7,5)表示，若用(3,3)-(5,3)-(5,4)

一(7,4)-(7,5)表示由4到6的一种走法，并规定从4到6只能向上或向右走，用上述

表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.

五、(本大题共2小题，第23题8分，第24题11分，共19分)

23.(8分)如下图所示，在直角坐标系中，第一次将AOAB变换成△OAB,第二次将△OAB

变换成△0AB,第三次将△0AB变换成△OAB),已知成△3),A,(2.3),A2(4,3),A,(8,

3),B(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OAB1变换成△

OA5B5,则As的坐标是,Bs的坐标是——.

(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△0AH,比较每次变换中三角形顶

点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是B“的坐标是—

24.如图，在直角坐标系中,

(1)请写出△48C各点的坐标；

⑵求出SAW；

(3)若把AABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得AA'B'C',在图中画出4ABC

变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.

二次备课

课后反思

第21课时：7.1.1三角形的边导学案班级姓名

【学习目标】1.认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类.

2.知道三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段能否构成个三角形的方法，并能用于解决有关的问题

【学习重点】知道三角形三边不等关系.

【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法.

【学习过程】

一、学前准备

回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。

A

,二

二、探索思考

知识点一：三角形概念及分类

1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题

(1)三角形概念：由不在同一直线上的三条线段——所组成的图形叫做三角

形。

如图，线段一、一一、__是三角形的边；点A、B、C是三角形的—、

______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作

(2)三角形按角分类可分为、______________、_________________O

(3)三角形按边分类可分为Z-

三角形《[—{―

,AB=AC,腰是__________,A

(4)如图1,等腰三角形ABC中

底是_________顶角指________,

底角指-------------./\E/_AF

等边三角形DEF是特殊的二角形，DE==^BC

练习一:图1

图2

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形.

知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形

1、探究：请同学们画一个△ABC,分别量出AB,BC,AC的长，并比较下列各式的大小:

AB+BCACAB+ACBCAC+BCAB

从中你可以得出结论：o

练习二：

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形，能组成三角形

的个数是_______个。

(3)如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是()

A、1B、9C、3D、10

3、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

一个三角形有两条边相等，周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。

三、当堂反馈

1、课本69页1、2题

2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是()

A、7B、9C、12D、9或12

3、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3：4：5,则三边长分别为.

4、(选做)若AABC的三边长都是整数，周长为H,且有一边长为4,则这个三角形可能的最

大边长是.

5、(选做)已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3,5,x为边能组成个三角形。

四、课堂小结：本节课你学到了那些知识？

五、课后反思

第22课时：7.1.2三角形的高，中线，角平分线导学案班级姓名

【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题：

3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；

【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形

【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线.

【学习过程】

一、学前准备

1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？

2、下列长度的三个线段能否组成三角形？

(1)3,6,8(2)1,2,3(3)6,8,2

二、探索思考

知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题

自学课本65页三角形的高并完成下列各题：

1、作出下列三角形三边上的高：

2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则NADC=N

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于一点；（2）锐角三角形

的三条高相交于三角形的;（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；

（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。

练习一：如图所示，画AABC的一边上的高，下列画法正确的是（）.

知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题

自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于一点；（2）锐角三

角形的三条中线相交于三角形的—；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角

形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）交点我

们叫做三角形的重心。

练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角

形中边上的中线,BE是三角形中上的中线；

知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题

自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题:

2、AD是aABC中NBAC的角平分线，则NBAD=/=

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于一点；（2）锐角三角形的三条

角平分线相交三角形的—；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角

三角形的三条角平分线相交三角形的（5）交点我们叫做三角形的内

心。

AB

练习三：如图，已知/1=-NBAC,Z2=Z3,则NBAC的平分线为ZABC的平分线

2

为.

总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。

三、当堂反馈

1.课本69页第4题。

2.三角形的角平分线是（）.

A.直线B.射线C,线段D.以上都不对

3.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线：③

三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，

其中说法正确的有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，AD是AABC的高，AE是aABC的角平分线，AF是AABC的中线，写出图中所有相等的

A

角和相等的线段。_

5.（选做）在aABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长

分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长.

6.（选做）课本70页第8题

四、课堂小结本节课你学到了那些知识?

五、课后反思

第23课时：7.1.3三角形的稳定性导学案班级姓名

【学习目标】L认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；

2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】三角形的稳定性

【学习难点】三角形的稳定性的理解

【学习过程】

一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。

二、探索思考

知识点一：三角形的稳定性

自学课本67-68页内容，回答下列问题：

1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形?

二、做一做

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变

□

I.I「〜]

图4

4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为

什么要这样做呢？

6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易

变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？

练习

1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这

样做的数学道理是;

2.（1）下列图中哪些具有稳定性？_______________________________

⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了，而活动接架则应

用了四边形的.

知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段

三、当堂反馈

1.如图：（1）在AABC中，BC边上的高是一

（2）在aAEC中，AE边上的高是

(3)在中，EC边上