《概率》小结复习

第三章概率小结复习【课前导学】知识网络互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件.对立事件和互斥事件的关系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；2、互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生.ABIA【课前导学】古典概型的特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.古典概型的概率求解步骤：①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用

公式P（A）=注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！【课前导学】几何概型的特点：⑶事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中．

⑴有一个可度量的几何图形S；⑵试验E看成在S中随机地投掷一点；几何概型与古典概型的区别：相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.几何概型的概率公式：【课前导学】【课前导学】B3/81/23/81/21/168/159/13【课内探究】例1、由统计得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：(1)求至多2人排队等候付款的概率；(2)求至少1人排队等候付款的概率．排队人数012345人及以上概率0.100.160.150.250.200.14解：设商场付款处排队等候付款的人数为0、1、2、3、4、5人及以上为事件

，且彼此互斥，则：【课内探究】例2、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．解：（1）设“取出的球的编号之和不大于4”为事件A，从中抽取两个球的所有可能结果有（1,2）、（1,3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种，事件A包含2种，则：（2）从中抽取两个球的所有可能结果有（1,1）、（1,2）、（1,3）、（1、4）、（2、1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（3、1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）（4、1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）共16个，满足条件n＜m＋2即n-m＜2有个，则：【课内探究】例3、从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去，求他能赶上车的概率。【反馈检测】5、袋中有五张卡片，其中红卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝卡片两张，标号分别为1，2。(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．CBD1/43/108/15【反馈检测】【反馈检测】组号分组频数频率第1组[160,165)50.050第2组[165,170)①350.350第3组[170,175)30②0.30第4组[175,180)200.200第5组[180,185]100.100合计1001.007、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图．(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、