《数字系统设计基础》课件第10章

10.1概述10.2D/A转换器10.3A/D转换器习题

第10章数/模与模/数转换电路随着半导体技术的发展，数字电子技术应用越来越广泛，为了能使用数字电路来处理模拟信号，必须将模拟信号转换成数字信号，才能送入数字系统进行处理。处理后的数字信号往往还要转换成模拟信号，作为最后的输出去控制执行器件。把从模拟信号到数字信号的转换称为模/数转换，或称为A/D(AnalogtoDigital)转换，把从数字信号到模拟信号的转换称为数/模转换，或称为D/A(DigitaltoAnalog)转换。同时，把实现A/D转换的电路称为A/D转换器(AnalogDigitalConverter)，简写为ADC；把实现D/A转换的电路称为D/A转换器(DigitalAnalogConverter)，简写为DAC。10.1概述常见的D/A转换器有：权电阻网络型、T型电阻网络型、倒T型电阻网络型和权电流型等。

A/D转换器的类型也有多种，可分为直接A/D转换器和间接A/D转换器两大类。在直接A/D转换器中，输入的模拟信号直接被转换成相应的数字信号；而在间接A/D转换器中，输入的模拟信号先被转换成某种中间变量(如时间、频率等)，然后再将中间变量转换为最后的数字量。10.2.1D/A转换器的基本工作原理

D/A转换器是将输入的二进制数字信号(如二进制数NB)转换成模拟量电压或电流输出。

D/A转换器的框图如图10－1所示。10.2

D/A转换器图10－1D/A转换器方框图输入为n位二进制数NB=Dn-1Dn-2…D1D0，输出的是与输入数字信号成正比的电压UO或电流IO，则

(10－1)

其中，K为转换比例系数。

式(10－1)表明，要实现D/A转换，电路组成上应包括三个主要部分：能够反映各位权值大小的解码网络、能够表示二进制数0和1的开关电路和比例求和电路。10.2.2D/A转换器的主要电路形式

1.权电阻网络D/A转换器

图10－2所示是权电阻网络D/A转换器的原理图，它由权电阻网络、模拟电子开关S0~Sn-1和求和放大器A组成。图10－2权电阻网络D/A转换器开关Si的位置受数据锁存器输出的数码Di控制，当Di=1时，Si将电阻网络中相应的电阻Ri和基准电压UR接通；当Di=0时，Si将电阻Ri接地。

权电阻网络由n个电阻(20R~2n-1R)组成，电阻值的选择应使流过各电阻支路的电流Ii和对应Di位的权值成正比。例如，数码最高位Dn-1，其权值为2n-1，闭合开关Sn-1，连接的

电阻Rn-1=2n-1-(n-1)R=20R；最低位D0，驱动开关S0，连接的权电阻为R0=2n-1-0R=2n-1R。因此，对于任意位Di，其权值为2i，闭合开关Si，连接的权电阻值为Ri=2n-1-iR，即位权(i)越大,对应的权电阻值就越小。这样流过每个电阻的电流就和对应的权值成正比，再将这些电流相加，其结果就会与输入的数字量成正比。

当Di=1时，Si将相应的权电阻Ri=2n-1-iR与基准电压UR

接通，此时，由于运算放大器负输入端为虚地，该支路产生的电流为

(10－2)

2)当Di=0时，由于Si接地，Ii=0。因此，对于Di位所产生的电流应表示为

(10－3)

运算放大器总的输入电流为

(10－4)运算放大器的输出电压为

(10－5)

若Rf=(1/2)R，代入上式后则得

(10－6)

从式(10－6)可见，输出模拟电压U的大小与输入二进制数的大小成正比，实现了数字量到模拟量的转换。

当D=Dn-1…D0=0…0时，U=0。

当D=Dn-1…D0=1…1时，最大输出电压：

(10－7)

因而U的变化范围为

(10－8)

2.倒T型电阻网络D/A转换器

图10－3所示为R-2R倒T型D/A转换器。

从图中可以看出，由UR向里看的等效电阻为R，数码无论是0还是1，开关Si都相当于接地。因此，由UR流出的总电流为I=UR/R，而流入2R支路的电流是按2的倍数递减，流入运算放大器的电流为

(10－9)图10－3R-2R倒T型D/A转换器运算放大器的输出电压为

(10－10)

若RF=R，并将I=UR/R代入式(10－10)，则有

(10－11)

可见，输出的模拟电压正比于数字量的输入。10.2.3D/A转换器的主要技术指标

1.转换精度

D/A转换器的转换精度包括分辨率和转换误差两个技术指标。

(1)分辨率用于描述D/A转换器对输入量微小变化的敏感程度。它是指输入数字量最低有效位为1时，对应输出可分辨的电压变化量ΔU与数字量输入全为1时的最大输出电压Um之比，即

分辨率=

(10－12)分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。(2)由于D/A转换器各元件参数值不可避免地存在着误差，这样D/A转换器的转换精度还应考虑转换误差的影响。转换误差主要包括：

①非线性误差。它是电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分数来表示。

②比例系数误差。它是参考电压UR的偏离标准值而引起的误差，也用满刻度的百分数表示。

③漂移误差。它是由运算放大器零点漂移产生的误差。

2.转换速度

D/A转换器的转换速度以建立时间ts和转换速率SR两个参数来描述。

(1)建立时间ts。从数字信号输入D/A转换器起，输出电流(或电压)达到稳态值所需的时间为建立时间。建立时间的大小决定了转换速度。目前10~12位单片集成D/A转换器(不包括运算放大器)的建立时间可以在1μs以内。

(2)转换速率SR。转换速率SR以大信号工作状态下输出模拟电压的变化率表示。一般集成D/A转换器在不包括外接参考电压源和运算放大器时，转换速率比较高。实际应用中，要实现快速的D/A转换不仅要求有较高的转换速率，而且还应选择转换速率较高的运算放大器与之配合使用才行。10.2.4

8位集成DAC0832

集成DAC0832由一个八位输入寄存器、一个八位DAC寄存器和一个八位D/A转换器三大部分组成，D/A转换器采用了倒T型R-2R电阻网络。由于DAC0832有两个可以分别控制的数据寄存器，所以它可以有双缓冲型、单缓冲型和直通型等几种工作方式。DAC0832中无运算放大器，且是电流输出，使用时须外接运算放大器。芯片中已设置了RFB，只要将9管脚接到运算放大器的输出端即可。若运算放大器增益不够，还可以外加反馈电阻。

图10－4所示为集成DAC0832的框图与引脚图。图10－4集成DAC0832的框图与引脚图器件上各引脚的名称和功能如下：

●ILE：输入锁存允许信号，输入高电平有效。

●：片选信号，输入低电平有效。

●：写信号1，输入低电平有效。

●：写信号2，输入低电平有效。

● ：数据传送选通信号，输入低电平有效。

●D7~D0：八位输入数据信号。

●UREF：参考电压输入。一般此端外接一个精确、稳定的电压基准源。UREF可在-10~+10V范围内选择。

●RFB：反馈电阻(内已含一个反馈电阻)接线端。

●IOUT1：DAC输出电流1。此输出信号一般作为运算放大器的一个差分输入信号。当DAC寄存器中的各位为1时，电流最大；为全0时，电流为0。

●IOUT2：DAC输出电流2。它作为运算放大器的另一个差分输入信号(一般接地)。IOUT1和IOUT2满足关系：IOUT1+IOUT2=常数。

●UCC：电源输入端(一般为+5V)。

●DGND：数字地。

●AGND：模拟地。

从DAC0832的内部控制逻辑分析可知，当ILE、和同时有效时，LE1为高电平。

在此期间，输入数据D7~D0进入输入寄存器。当和

同时有效时，LE2为高电平。

在此期间，输入寄存器的数据进入DAC寄存器。八位D/A转换电路随时将DAC寄存器的数据转换为模拟信号(IOUT1+IOUT2)输出。

DAC0832有双缓冲器型、单缓冲器型和直通型三种工作方式，如图10－5所示。图10－5DAC0832的三种工作方式10.3.1A/D转换器的基本工作原理

A/D转换是将模拟信号转换为数字信号，转换通过采样、保持、量化和编码四个步骤完成。

这些过程和步骤有些是合并进行的。例如采样和保持就利用一个电路连续完成，量化和编码也是转换过程中同时实现的，而且所用的时间又是保持时间的一部分。10.3A/D转换器

1.采样和保持

采样是将时间上连续变化的信号转换为时间上离散的信号，即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列的脉冲信号，脉冲的幅度取决于输入模拟量。其过程如图10－6所示，图中ui(t)为输入模拟信号，S(t)为采样脉冲，uo

′(t)为采样后的输出信号。

在S(t)为高电平期间，取样开关接通，使uo′(t)=UI(t)，

在S(t)为低电平期间，输出uo′(t)=0。因此，每经过一个采样周期，对输入信号采样一次，便得到输入信号的一个采样值。

为了不失真地恢复原来的输入信号，根据采样定理，一个频率有限的模拟信号，其采样频率fS必须大于等于输入模拟信号包含的最高频率fmax的两倍，即采样频率必须满足：fS≥2fmax。图10－6取样过程由于每次把采样得到的电压值转换为数字量都需要经过一段时间，所以在转换过程时间内需要保持采样值不变。因此，在采样电路之后须加保持电路。图10－7(a)是一种常见的取样保持电路，场效应管V为采样门，电容C为保持电容，运算放大器为跟随器，起缓冲隔离作用。

在取样脉冲S(t)到来的时间τ内，场效应管V导通，输入模拟量ui(t)向电容充电；假定充电时间常数远小于τ，那么C上的充电电压能及时跟上ui(t)的采样值。采样结束，V迅速截止，电容C上的充电电压就保持了前一采样时间τ的输入ui(t)的值，一直保持到下一个采样脉冲到来为止。当下一个采样脉冲到来，电容C上的电压uo′(t)

再按输入ui(t)变化。在输入一连串采样脉冲序列后，采样保持电路的缓冲放大器输出电压uo(t)便得到如图10－7(b)所示的波形。图10－7采样保持电路及输出波形

2.量化和编码

数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅度上也是离散的。在A/D转换过程中，必须把采样保持的电压转化成某一个规定的最小数量单位的整数倍，这个过程称为量化。所取的最小数量单位称为量化电平Uq。用二进制数码来表示各个量化电平的过程称为编码。两个量化电平之间的差值称为量化间隔S，位数越多，量化等级越细，S就越小。量化的方法一般有两种：只舍不入法和有舍有入法。

1)只舍不入法

只舍不入法是将采样保持信号UO不足一个S的尾数舍去，取其原整数。图10－8(a)所示就是采用了只舍不入法。区域(3)中UO=2.6V时将它归并到2V的量化电平，因此，编码后的输出为010。

这种方法量化误差δ总为正值，δmax≈S。

2)有舍有入法

当UO的尾数小于S/2时，用舍尾取整法得到其量化值；当UO的尾数小于等于S/2时，用舍尾入整法得到其量化值。如图10－8(b)采用了有舍有入法。区域(3)中UO=2.6V，尾数0.6V≥S/2=0.5V,因此,归并到3V的量化电平,编码后为011。区域(5)中UO=1.2V，尾数小于0.5V,归化到1V的量化电平，编码后为001。这种方法δ可为正也可为负，但是|δmax|=S/2。可见，它比第一种方法误差要小。图10－8两种量化方法的比较10.3.2A/D转换器的主要电路形式

ADC电路分成直接法和间接法两大类。

直接法是通过一套基准电压与取样保持电压进行比较，从而直接转换成数字量。其特点是工作速度高，转换精度容易保证，调准也比较方便。其典型电路有并行比较型A/D转换器和逐次逼近型A/D转换器。间接法是将取样后的模拟信号先转换成时间t或频率f,然后再将t或f转换成数字量。其特点是工作速度较低，但转换精度可以做得较高，且抗干扰性强，一般在测试仪表中用得较多。

其典型电路有双积分型A/D转换器、电压频率转换型A/D转换器。

1.并行比较型A/D转换器

三位并行比较型A/D转换器如图10－9所示。它由电压比较器、寄存器和编码器三部分构成。图10－9三位并行比较型A/D转换器

1)电压比较器

电压比较器由电阻分压器和7个比较器构成。电阻分压器由8个电阻组成，它将参考电压UR分成8个等级，得到从1/16UR~13/16UR之间7个量化电平，量化单位为Δ(1/8)UR。然后，把这7个量化电平分别接到7个电压比较器C6~C0的负输入端，作为比较基准。

同时，将模拟输入UIN接到7个电压比较器的正输入端，与这7个量化电平进行比较。若UIN大于比较器的参考电平，则比较器的输出Ci=1，否则Ci=0。

2)寄存器

由7个D触发器构成。在时钟脉冲CP的作用下，将比较结果暂时寄存。寄存器状态通过8—3线优先编码器得到的二进制编码就是A/D转换器的输出。三位并行比较型A/D转换

器的转换关系如表10－1所示。表10－1三位并行比较型A/D转换器的转换关系三位并行比较型A/D转换器的转换速度很快，其转换速度实际上取决于器件的速度和时钟脉冲的宽度，但电路复杂，对于一个n位二进制输出的三位并行比较型A/D转换器，需2n-1个电压比较器和2n-1个触发器，编码电路也随n的增大变得相当复杂，其转换精度将受分压网络和电压比较器灵敏度的限制。因此，这种转换器适用于高速，精度较低的场合。

2.逐次逼近型A/D转换器

逐次逼近型A/D转换器是将转换的模拟电压UI与一系列的基准电压比较，如图10－10所示。比较是从高位到低位

逐位进行的，并依次确定各位数码是1还是0。转换开始前，先将逐位逼近寄存器(SAR)清0，开始转换后，控制逻辑将逐位逼近寄存器(SAR)的最高位置1，使其输出为100…000，这个数码被D/A转换器转换成相应的模拟电压UO，送至比较器与输入UI比较。若UO＞UI，说明寄存器输出的数码大了，应将最高位改为0(去码)，同时设次高位为1；若UO≤UI，说明寄存器输出的数码还不够大，因此，需将最高位设置的1保留(加码)，同时也设次高位为1。然后，再按同样的方法进行比较，确定次高位的1是去掉还是保留(即去码还是加码)。这样逐位比较

下去，一直到最低位为止。比较完毕后，寄存器中的状态就是转化后的数字输出。例如，一个待转换的模拟电压UI=130mV,逐位逼近寄存器(SAR)的数字量为八位，比较过程如表10－2所示。图10－10逐次逼近型A/D转换器表10－2

UI=130mV的逐次比较过程

3.双积分型A/D转换器

双积分型A/D转换器首先将模拟电压UI转换成与其大小成正比的时间间隔T，再利用基准时钟脉冲通过计数器将T变换成数字量。图10－11是双积分型ADC的原理框图，它由积分器、过零比较器、时钟控制门G和计数器(计数定时电路)等部分构成。图10－11双积分ADC原理框图电路的工作分两个积分阶段。

转换开始前先将计数器清零，并接通开关S2使电容C完全放电。

第1阶段为定时积分，令开关S1接到UI一侧，对UI进行固定时间T1的第一次积分。积分结束时积分器的输出电压为

(10－13)所以积分器第一次积分的输出电压与UI成正比。

第2阶段为反向积分，并在积分的同时进行计数。令开关S1接到-UREF一侧，积分器向相反方向作第二次积分。经过第二次积分时间T2以后，积分器的输出电压上升为零，即

(10－14)

由式(10－14)可得

(10－15)

即

(10－16)由式(10－16)可见，第二次积分时间T2与输入电压UI

成正比。令计数器在T2时间里对固定频率fCP=1/TC的时钟信号计数，则计数器的计数结果为

(10－17)

将式(10－16)代入式(10－17)得

(10－18)数字D就是转换结果。D与输入电压UI成正比。这种A/D转换器具有很多优点。首先，其转换结果与时间常数RC无关，从而消除了积分非线性带来的误差，允许积分电容在一个较宽范围内变化，而不影响转换结果；其次，由于输入信号积分的时间较长，且是一个固定值T1，而T2正比于输入信号在T1内的平均值，这对于叠加在输入信号上的干扰信号有很强的抑制能力；最后，这种A/D转换器不必采用高稳定度的时钟源，它只要求时钟源在一个转换周期(T1+T2)内保持稳定即可。这种转换器被广泛应用于要求精度较高而转换速度要求不高的仪器中。10.3.3A/D转换器的主要技术指标

1.分辨率

分辨率指A/D转换器对输入模拟信号的分辨能力。从理论上讲，一个n位二进制数输出的A/D转换器能区分输入模拟电压的最小差异为满量程输入的1/2n。例如，A/D转换器的输出为12位二进制数，最大输入模拟信号为10V，则其分辨率为

分辨率=

=2.44mV

2.转换速度

转换速度是指完成一次转换所需的时间。A/D转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型，不同类型A/D转换器的转换速度相差很大。双积分型A/D转换器的转换速度最慢，需几百毫秒左右；逐次逼近型A/D转换器的转换速度较快，转换速度在几十微秒；并行比较型A/D转换器的转换速度最快，仅需几十纳秒时间。

3.转换精度

转换精度常用转换误差来描述。它表示A/D转换器实际输出的数字量与理想输出数字量的差别，一般用最低有效位来表示。例如，10位二进制数输出的A/D转换器AD571，在室温(+25℃)和标准电源电压(U+=+5V，U-=-15V)的条件下，转换误差小于等于LSB/2。当使用环境发生变化时，转换误差也将发生变化，实际使用中应加以注意。

转换误差是综合性误差，它是量化误差、电源波动以及转换电路中各种元件所造成的误差总和。

10.3.4

8位集成ADC0809

ADC0809是采用CMOS工艺制成的8位八通道逐次逼近型