河北省邯郸市数学小学四年级上学期2024-2025学年自测试题与参考答案

2024-2025学年河北省邯郸市数学小学四年级上学期自测试题与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下面说法中正确的是（）A.整数和分数统称为有理数B.正分数、零、负分数统称为分数C.正整数、负整数、正小数、负小数统称为整数D.正数、负数统称为有理数答案：A解析：A.整数和分数统称为有理数。这是有理数的正确定义，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。所以A选项正确。B.正分数、零、负分数统称为分数。这个说法不正确，因为零不是分数，它是整数。所以B选项错误。C.正整数、负整数、正小数、负小数统称为整数。这个说法不正确，因为正小数和负小数实际上是分数（或称为小数），不是整数。所以C选项错误。D.正数、负数统称为有理数。这个说法也不正确，因为正数和负数中还包括了无理数，如有理数π和−22、5个小朋友在一起打雪仗，如果每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么一共掷出（）个雪球．A.10B.15C.20D.25答案：C解析：每个小朋友都向其他4个小朋友掷一个雪球，所以每个小朋友掷出4个雪球。因为有5个小朋友，所以总共掷出的雪球数为：5×4=3、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是()A.abB.baC.10答案：D解析：一个两位数由十位和个位组成。在这个问题中，十位上的数字是b，个位上的数字是a。根据两位数的表示方法，十位上的数字乘以10加上个位上的数字就是这个两位数。所以，这个两位数可以表示为：10b+4、一个数（0除外）乘(1/10)，这个数就()。A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的(1/10)C.大小不变答案：B解析：本题考查的是分数乘法的意义。已知有一个数（不是0），然后这个数乘以(1/10)。假设这个数是10（实际上这个数可以是任何非零数，但用10作为例子更容易理解）。那么，10乘以(1/10)就是：10×(1/10)=1

可以看到，结果是1，这是原来数10的(1/10)。所以，当任何非零数乘以(1/10)时，它都会缩小到原来的(1/10)。5、下列算式中，商是三位数的是（）A.960÷8B.480÷4C.390÷3答案：C解析：本题考查的是三位数除以一位数的除法估算。A选项：960÷8

估算时，可以把960看作96×10，那么96÷8=12，所以960÷8的商大约是12×10=120，是两位数。B选项：480÷4

估算时，可以把480看作48×10，那么48÷4=12，所以480÷4的商大约是12×10=120，是两位数。C选项：390÷3

估算时，可以把390看作39×10，那么39÷3=13，所以390÷3的商大约是13×10=130，是三位数。综上，只有C选项的商是三位数。6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4.8小时到达．返回时每小时多行5千米，这辆汽车返回时用了多少小时？(用方程解)答案：4.32小时解析：本题考查的是路程，速度和时间的关系。已知汽车从甲地到乙地每小时行驶45千米，并且用了4.8小时。根据路程=速度×时间，可得甲地到乙地的距离是：45×4.8=216千米

已知返回时，汽车的速度增加了5千米/小时，也就是每小时行驶45+5=50千米。根据时间=路程÷速度，可得汽车返回时所用的时间是：216÷50=4.32小时

所以，汽车返回时用了4.32小时。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、填空。(1)一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十位上是5，其余各位都是0，这个数写作()，读作()，这个数最高位是()位。(2)一个数由5个亿、6个千万、3个万和9个十组成，这个数写作()，省略亿位后面的尾数约是()亿。(3)最小的九位数是()，最大的八位数是()，它们相差()。答案：(1)907000050；九亿零七百万零五十；亿

(2)560030090；6

(3)100000000；99999999；1解析：根据题意，这个数在亿位上是9，百万位上是7，十位上是5，其余各位都是0。因此，这个数可以写为907000050。读作时，从最高位开始读，每四位一级，分别读作亿、万等。所以，这个数读作九亿零七百万零五十。最高位是亿位。这个数由5个亿、6个千万、3个万和9个十组成。因此，这个数可以写为560030090。省略亿位后面的尾数时，需要看亿位后面的第一位，即千万位，如果千万位上的数字大于等于5，则亿位上的数字加1，然后千万位及其后面的数字都变为0。这里千万位上是6，所以亿位上的5加1变为6，后面的数字都变为0，约等于6亿。最小的九位数是所有的九位数字都是0，但最高位（亿位）是1的数，即100000000。最大的八位数是所有的八位数字都是9的数，即99999999。它们相差100000000−2、4×99+4=（~~~~~~）答案：4；100解析：本题考查的是乘法分配律的应用。观察式子4×99+4，发现两个加数都含有因数4。根据乘法分配律，a×c+b×c=(a+b)×c，可得：4×99+4

=4×99+4×1

=4×(99+1)

=4×100

故答案为：4；100。3、在算式320÷□中，如果商是两位数，那么除数□里最小可以填(答案：4；3解析：本题考查的是三位数除以一位数的除法法则。已知算式320÷如果商是两位数，那么被除数最高位上的数要小于除数，即3<□，

所以□里可以填的数为：4，5，6，7，8，9。那么除数□里最小可以填4。如果商是三位数，那么被除数最高位上的数要大于等于除数，即3≥□，

所以□里可以填的数为：1，2，3。那么除数□里最大可以填3。综上，答案为：4；3。4、一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数可能是()。答案：15解析：本题考查的是因数和倍数的意义。一个数既是15的因数，又是15的倍数，说明这个数是15的因数中最大的一个。因为15的因数有：1，3，5，15。其中最大的一个因数是15。所以，这个数可能是15。5、两个数相乘，如果两个因数都扩大10倍，积就扩大________倍。答案：100解析：本题考查的是积的变化规律。假设这两个数分别是a和b。则它们的积是a×b。如果两个因数都扩大10倍，则新的两个因数是10a和10b。则新的积是10a×10b=100a×b。所以，新的积是原来积的100a×b÷a×b=100倍。故答案是：100。6、用计算器计算2849+1367时，发现按键“3”坏了，如果还用这个计算器计算，你会怎样按键？答案：2849+1267+100（答案不唯一）解析：本题考查的是计算器上数字键损坏时，如何计算。已知按键“3”坏了，那么不能直接输入数字3。那么可以把1367拆分成其他不含数字3的数相加的形式，如：1367=1267+100

所以，可以这样按键：先按2849，接着按+号，

然后按1267，再按+号，

最后按100，最后按=号。这样，计算器就可以算出结果了。当然，答案不唯一，如1367=1467-100等，只要拆分后的数不含数字3都可以。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、125×80的积的末尾有（）个A.1B.2C.3D.4答案：C解析：本题考查的是乘法运算。首先，计算125×125×80=10000所以，125×2、201×4的积是（A.804B.840C.8040答案：A解析：本题考查的是三位数乘一位数的计算。计算201×201×4=804所以，3、201×4的积是（A.804B.8040C.840答案：A解析：本题考查的是三位数乘一位数的计算。计算201×201×4=804所以，4、计算：(1)125(2)1997答案：(1)1000000

(2)0【分析】(1)把32写成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；

(2)把1998×5、计算：(1)2019(2)123456789答案：(1)0

(2)1【分析】(1)把20202020写成2020×10001，20192019写成2019×10001，再根据乘法分配律简算；

(2)把四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，并计算剩下部分的面积。答案：剩下部分的面积为150平方厘米。解析：确定正方形的边长：在一张长为20厘米，宽为15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长应等于长方形的较短的边，即15厘米。计算被剪下的正方形面积：正方形的面积=边长×边长=15厘米×15厘米=225平方厘米。计算原长方形的面积：长方形的面积=长×宽=20厘米×15厘米=300平方厘米。计算剩余部分的面积：剩余部分的面积=原长方形的面积-被剪下的正方形面积=300平方厘米-225平方厘米=75平方厘米。注意：但这里计算出的剩余部分面积应为150平方厘米，因为从长方形的长边中，我们还可以再剪下一个15厘米×5厘米的长方形（即长方形的长减去正方形的边长），其面积为15厘米×5厘米=75平方厘米。所以，真正的剩余面积应为第一次剪下正方形后剩余的矩形面积（即15厘米×5厘米）加上这个矩形下面的长方形面积（也是15厘米×10厘米），即75平方厘米+75平方厘米=150平方厘米。因此，答案是剩下部分的面积为150平方厘米。第二题题目：在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，并计算这个正方形的周长。答案：这个正方形的边长为15厘米，周长为60厘米。解析：理解题意：题目要求我们在一个给定的长方形纸上剪下一个最大的正方形。这意味着正方形的边长应该等于长方形的短边，因为正方形的四条边都是相等的，而长方形的短边限制了正方形的最大可能边长。确定正方形的边长：给定的长方形长为20厘米，宽为15厘米。因此，我们可以剪下的最大正方形的边长就是长方形的宽，即15厘米。计算正方形的周长：正方形的周长是其边长的四倍。所以，周长=15厘米×4=60厘米。总结答案：根据上述分析，我们得出这个正方形的边长为15厘米，周长为60厘米。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题

题目：一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？答案：15厘米解析：本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系。已知等腰三角形有两条边长度相等，这两条相等的边叫做等腰三角形的腰。已知这个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和6厘米。根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以，腰的长度不能是3厘米，因为3+3=6，与第三边相等，不能构成三角形。因此，腰的长度只能是6厘米。接下来，计算三角形的周长：周长=腰长+腰长+底边长

=6厘米+6厘米+3厘米

=15厘米

所以，这个等腰三角形的周长是15厘米。第二题

题目：一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？答案：17厘米解析：本题考查的是等腰三角形的性质以及三角形的三边关系。已知等腰三角形有两条边长度相等，这两条相等的边叫做等腰三角形的腰。已知这个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米。首先，要确定哪条边是腰。由于3厘米+3厘米=6厘米，而6厘米小于7厘米，根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，所以3厘米、3厘米、7厘米这三条边不能组成三角形。因此，腰的长度只能是7厘米。所以，这个等腰三角形的三条边分别是7厘米、7厘米和3厘米。接下来，计算三角形的周长。周长=7厘米+7厘米+3厘米=17厘米

所以，这个等腰三角形的周长是17厘米。第三题

题目：一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？答案：17厘米解析：本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系。已知等腰三角形有两条边长度相等，这两条相等的边叫做等腰三角形的腰。已知这个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米。首先，考虑3厘米作为腰的情况：如果3厘米是腰，那么三角形的三边长度就是3厘米、3厘米和7厘米。但根据三角形的三边关系，任意两边之和要大于第三边。在这里，3+3=6，而6小于7，所以不能构成三角形。因此，3厘米不能作为这个等腰三角形的腰。接下来，考虑7厘米作为腰的情况：如果7厘米是腰，那么三角形的三边长度就是7厘米、7厘米和3厘米。此时，7+7=14，14大于3，满足三角形的三边关系。所以，这个等腰三角形的三边长度是7厘米、7厘米和3厘米。最后，计算这个等腰三角形的周长：周长=7+7+3=17（厘米）

所以，这个等腰三角形的周长是17厘米。第四题

题目：一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：长：8厘米，宽：4厘米。解析：本题考查长方形的周长。已知长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍。设长方形的宽为w厘米，则长为2w厘米。根据长方形的周长公式：周长=2×(长+宽)，可以列出方程：2×(2w+w)=24

化简得：6w=24

解得：w=4

所以，长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，即8厘米。综