第七章　第1课时　动量定理及应用-2025年高中物理大一轮复习

考情分析试题情境生活实践类安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞第1课时动量定理及应用目标要求1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象。2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型。考点一动量和冲量1．动量(1)定义：物体的________和________的乘积。(2)表达式：p＝________，单位为kg·m/s。(3)方向：动量是________量，方向与________的方向相同。2．动量变化量(1)动量的变化量Δp等于末动量p′减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝________。(2)动量的变化量Δp也是________，其方向与________________的方向相同，运用矢量法则计算。3．冲量(1)定义：力与________________的乘积。(2)公式：________。(3)单位：________。(4)方向：冲量是________，其方向与________相同。1．物体的动能不变，其动量一定不变。()2．物体的动量越大，其惯性也越大。()3．物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。()4．两物体中动量大的动能不一定大。()例1(2023·黑龙江省八校模拟)如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是()A．两物块所受重力冲量相同B．两物块的动量改变量相同C．两物块的动能改变量相同D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)变化量Δp＝FtΔEk＝Fl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化例2(2023·陕西宝鸡市一模)质量为m的物体，以初速度v0沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回到原出发点时速度大小为0.5v0，假设物体在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，则()A．整个过程中合力的冲量大小为eq\f(1,2)mv0B．整个过程中摩擦力冲量的矢量和为零C．上滑过程中重力的冲量比下滑过程中重力的冲量小D．上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零例3(多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则()A．4s时物块的动能为零B．6s时物块回到初始位置C．3s时物块的动量为12kg·m/sD．0～6s时间内F对物块所做的功为40J冲量的计算方法公式法I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑物体的运动状态图像法F－t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量平均值法若变力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)t动量定理法根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量考点二动量定理的理解及应用1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的________________。2．公式：________________或________。3．对动量定理的理解：(1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。(2)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。(3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。(4)Ft＝p′－p还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。(5)由Ft＝p′－p得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。(6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。例4(2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积例5(多选)(2023·广东卷·10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有()A．该过程动量守恒B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N·sC．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N·sD．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N例6高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上。重力加速度为g，忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq\f(m\r(2gh),t)－mgC.eq\f(m\r(gh),t)＋mg D.eq\f(m\r(gh),t)－mg应用动量定理解题的一般思路考点三应用动量定理处理“流体模型”研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一小段柱体，其横截面积为S②微元研究小段柱体的体积ΔV＝vSΔt小段柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt小段柱体粒子数N＝nvSΔt小段柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt③列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究例7(多选)如图所示，质量为M的直—20武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停