第四章　第4课时　圆周运动-2025年高中物理大一轮复习

第4课时圆周运动目标要求1.掌握描述圆周运动的各物理量及它们之间的关系。2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法。3.掌握圆周运动的动力学问题的处理方法。考点一圆周运动的运动学问题1．描述圆周运动的物理量2．匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处________，所做的运动叫作匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小________，方向始终指向________，是变加速运动。(3)条件：合外力大小________，方向始终与________方向垂直且指向圆心。3．离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做________________的运动。(2)受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿________方向飞出，做匀速直线运动。②当0<F<mrω2时，物体逐渐________圆心，做________运动。③当F>mrω2时，物体逐渐______________，做________运动。(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心力。1．匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()2．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。()3．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力是变力。()4．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用。()思考在an＝eq\f(v2,r)，an＝ω2r两式中an与r成正比还是成反比？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们()A．线速度大小之比为4∶3B．角速度之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶2例2如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4三种传动装置同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等转向相同相同相反规律线速度与半径成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)向心加速度与半径成正比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)向心加速度与半径成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)角速度与半径成反比：向心加速度与半径成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r2,r1)例3(多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则()A．子弹在圆筒中的水平速度为deq\r(\f(g,2h))B．子弹在圆筒中的水平速度为2deq\r(\f(g,2h))C．圆筒转动的角速度可能为πeq\r(\f(g,2h))D．圆筒转动的角速度可能为3πeq\r(\f(g,2h))考点二圆周运动的动力学问题1．匀速圆周运动的向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的________。(2)大小Fn＝________＝________＝____________＝mωv。(3)方向始终沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力。2．匀速圆周运动中向心力的来源运动模型向心力Fn的来源(图示)汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)圆锥摆飞车走壁飞机水平转弯火车转弯1．做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。()2．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。()3．向心力可以由物体受到的某一个力提供，也可以由物体受到的合力提供。()4．在变速圆周运动中，向心力不指向圆心。()例4(2023·湖北省联考)如图所示是为我国的福建号航母配置的歼－35战机，具有优异的战斗性能，其过载能力可以达到9。过载是指作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比。例如，歼－35战机以大小为2g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是3。若歼－35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小为200m/s，过载为5，重力加速度g＝10m/s2，将飞机的运动轨迹看成圆弧，则飞机的转弯半径约为()A．800m B．1000mC．1200m D．1400m圆周运动中动力学问题的分析思路例5(多选)(2023·辽宁省六校联考)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向的夹角相等(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是()A．小球A、B角速度大小相等B．小球A、B线速度大小相等C．小球C、D向心加速度大小相等D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等例6(2024·江苏南通市检测)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的光滑侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()A．h越高，摩托车对侧壁的压力越大B．h越高，摩托车做圆周运动的加速度越小C．h越高，摩托车做圆周运动的周期越大D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度越小圆锥摆模型1.如图所示，向心力F向＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsinθ，联立解得v＝eq\r(gLtanθsinθ)，ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))。2．稳定状态下，θ角越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)和运动所需的向心力也越大。例7(多选)(2021·河北卷·9)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足