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人教2019A版必修第二册第六章平面向量及其应用6.4

平面向量的应用6.4.1

平面几何中的向量方法6.4.2

向量在物理中的应用举例向量在平面几何中的应用(1)证明线段平行或点共线问题，常用共线向量定理：(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质：向量在平面几何中的应用(3)求夹角问题，用夹角公式：(4)求线段长度，用模长公式：向量在物理中的应用(1)物理问题中常见的向量有力、速度、加速度、位移等(2)向量的加、减法运算体现在力、速度、加速度、位移的合成与分解.(3)功是力

与所产生的位移

的数量积.一、向量在平面几何中的应用(1)基底向量法：选取适当的基底，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算(2)坐标法：建立平面直角坐标系，表示出点、向量的坐标，利用坐标运算进行证明计算．已知等腰△ABC，AB=AC，点

M为边BC的中点，求证

AM⊥BC.《三维》P38左下角如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝3，点D在线段BC上，且BD＝

DC.求AD的长；《三维》P39左下角正方形OABC的边长为1，点D，E分别为AB，BC的中点，则cos∠DOE＝_____.二、向量在物理中的应用

一物体在力F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)的共同作用下从点A(1,1)移动到点B(0,5).则在这个过程中三个力的合力所做的功为_______J.－40分力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg5,1)，则合力对物体做的功W为A.lg2 B.lg5 C.1 D.2√已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3,2)，F3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力F4，则F4等于A.(－1，－2) B.(1，－2)C.(－1,2) D.(1,2)√河水的流速为2m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为√内心：三条角平分线的交点外心：三条中垂线的交点重心：三条中线的交点垂心：三条高的交点三角形的四心若O是

的外心，则有若O是

的重心，则有三角形的四心若O是

的垂心，则有三角形的四心若O是

的内心，则有的角平分线向量：的角平分线向量：的角平分线向量：若O是

的外心，则有若O是

的重心，则有若O是

的垂心，则有若O

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