新高考数学一轮复习第6章 第04讲 数列求和 精练（学生版）

第04讲数列求和(精练）A夯实基础一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习（文））设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．4 B．5 C．6 D．102．（2022·海南华侨中学高二期中）数列SKIPIF1<0的前2022项和等于（

）A．SKIPIF1<0 B．2022 C．SKIPIF1<0 D．20193．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2021 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·江苏常州·高二期中）已知数列满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的最小值是A．25 B．26 C．27 D．285．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前20项和为（

）A．100 B．105 C．110 D．1156．（2022·全国·高三专题练习）数列SKIPIF1<0的前10项和为(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全国·高三专题练习（文））已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，则此数列奇数项的前m项和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·陕西·无高一阶段练习）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多选题9．（2022·黑龙江·勃利县高级中学高二期中）公差为d的等差数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下面结论正确的有（

）A．d＝2 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<010．（2022·广东·执信中学高二期中）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，对任意SKIPIF1<0且SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0成立，记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0为等比数列 B．SKIPIF1<0为等差数列C．SKIPIF1<0为递减数列 D．SKIPIF1<0三、填空题11．（2022·黑龙江实验中学高二阶段练习）数列SKIPIF1<0的各项均为正数，SKIPIF1<0为其前SKIPIF1<0项和，对于任意的SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，又记SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0______．12．（2022·浙江·模拟预测）在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的前n项和，则SKIPIF1<0的值为___________.四、解答题13．（2022·安徽·北大培文蚌埠实验学校高三开学考试（文））已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．14．（2022·四川·威远中学校高一阶段练习（文））已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0(1)求证：SKIPIF1<0是等比数列；(2)记数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.B能力提升1．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测（理））已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前2022项的和为___________.2．（2022·黑龙江·哈九中三模（文））设函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．则数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0______．3．（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（文））设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_________.4．（2022·全国·高二课时练习）数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则该数列从第5项到第15项的和为______．5．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）等比数列SKIPIF1<0中，首项SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．6．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二阶段练习）已知数列{an}的前n项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列{bn}满足b1＝1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2＝0上．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)令SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和Tn；(3)若SKIPIF1<0，求对所有的正整数n都有SKIPIF1<0成立的k的取值范围．C综合素养1．（2022·辽宁·模拟预测）如图是美丽的“勾股树”，将一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到如图①的第1代“勾股树”，重复图①的作法，得到如图②的第2代“勾股树”，…，以此类推，记第n代“勾股树”中所有正方形的个数为SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，则n的最小值为（

）A．7 B．8 C．9 D．102．(多选）（2022·安徽·六安一中高二期中）在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为SKIPIF1<0，如：SKIPIF1<0的前n项和记为SKIPIF1<0，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前n项和记为SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（

）SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·四川遂宁·三模（文））德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对SKIPIF1<0的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数SKIPIF1<0，设数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0使不等式SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0的取值范围是______.4．（2022·辽宁·高二阶段练习）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》，其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0，以S