2023-2024学年广州市白云区七年级上学期期末数学试题含答案解析

试题PAGE1试题试题PAGE2试题广东省广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果把温度上升3℃记作+3℃，那么应把温度下降5℃记作（

）A．−5℃ B．+5℃ C．+8℃ D．−8℃【答案】A【分析】本题考查相反意义的量．根据上升为正，则下降为负，作答即可．【详解】解：把温度上升3℃记作+3℃，那么应把温度下降5℃记作−5℃；故选A．2．太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（

）A．0.696×109 B．6.96×108 C．【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成【详解】解：将数696000000用科学记数法表示是6.96×10故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A．3x−y=0 B．x2−4x=0 C．xy−3=9 【答案】D【分析】本题考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．【详解】解：A、3x−y=0含有两个未知数，不是一元一次方程，故A不符合题意；B、x2C、xy−3=9含有两个未知数，不是一元一次方程，故C不符合题意；D、x2故选：D．4．某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了几何体的三视图，根据主视图的定义判断即可；掌握主视图的相关知识和具备一定的空间想象能力是解题的关键．【详解】解：从正面观察这个图形，得到的平面图形是：故选：B．5．已知−13x3yn与A．2 B．3 C．5 D．6【答案】C【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念可求m，n的值，从而求出代数式的值，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．【详解】解：∵−13x∴m=3，n=2，∴n+m=2+故选：C．6．在数轴上，点A表示的数是−4，点B表示的数是2，则线段AB的长度数为（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【分析】考查了数轴上两点之间的距离的计算；数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，据此即可得答案．正确计算是解题关键．【详解】解：∵点A表示的数是−4，点B表示的数是2，∴线段AB的长度数为2−(−4)=6，故选：C．7．下列等式变形中，错误的是（

）A．若ax=ay，则x=y B．若x=y，则x+6=y+6C．若a=b，则a−1=b−1 D．若a5=【答案】A【分析】本题考查的是等式的性质，根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可，熟知“等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式”是解题的关键．【详解】解：A、当a=0时，ax=ay，但x与y不一定相等，故A符合题意；B、当x=y时，则x+6=y+6，故B不符合题意；C、当a=b，则a−1=b−1，故C不符合题意；D、当a5=b故选：A．8．如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从P处向正北方向行驶到A处，再向左转50°行驶到B处，则点A在点B处的（

）方向．A．南偏东30° B．南偏东50° C．南偏西30° D．南偏西50°【答案】B【分析】本题考查了方向角，根据平行线的性质可得∠1=50°即可得出答案，利用平行线的性质得出∠1是解题的关键．【详解】解：如图：BC∥∴∠1=50°，∴点A在点B的南偏东50°，故选：B．9．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有女生（

A．22人 B．23人 C．24人 D．25人【答案】B【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．设这个班男生有x人，根据女生人数比男生人数的45【详解】解：设这个班男生有x人，则女生有45x+4解得：x=25，∴45即：这个班有女生23人；故选B．10．将一副三角尺按如下列各图所示的不同位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的摆放方式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义逐个判断即可；熟练掌握余角的定义是解题的关键．【详解】解：A、∠α=∠β=180°−45°=135°，故不合题意；B、∠α=45°,∠β=30°，故不合题意；C、∠α+∠β=180°−90°=90°，∠α与∠β互余，故符合题意；D、∠α+∠β=180°，互为补角，故不合题意．故选：C．二、填空题11．计算：−3=【答案】3【分析】本题主要考查了绝对值的性质．根据“负数的绝对值等于这个数的相反数”，即可得出答案．【详解】解：−3=3故答案为：312．多项式2a2b+【答案】3【分析】此题主要考查了多项式的次数，直接利用多项式的次数为最高次项的次数，进而得出答案．【详解】解：2a2b的次数为3，ab∴2a故答案为：3．13．方程x+35=5的解是【答案】22【分析】此题考查了一元一次方程的解，两边同时乘以5去分母即可，解题的关键是正确理解方程的解的概念及应用．【详解】解：x+3x+3=25解得：x=22，故答案为：22．14．检查5个足球的质量（克），把超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统计结果如下表：足球编号12345与标准质量的差（克）+5+7−3−9+9则最接近标准质量的是号足球．（只填写编号）【答案】3【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用．比较个数的绝对值，绝对值最小的即为最终结果．【详解】解：∵−3<∴最接近标准质量的是3号足球；故答案为：3．15．如图，O是直线AB上一点，已知∠1=50°，∠BOC=2∠2，则∠AOD=．

【答案】115°【分析】本题考查了邻补角和角平分线定义的应用，根据邻补角求出∠BOC，再根据∠BOC=2∠2得出∠2=12∠BOC即可求解，解题的关键是能求出∠BOC【详解】解：∵∠1=50°∴∠BOC=180°−∠1=130°∵∠BOC=2∠2∴∠2=1∴∠AOD=180°−65°=115°故答案为：115°．16．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x=．（用a，b表示）【答案】a+18b/18b+a【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察并计算可知，正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，据此规律求解即可．【详解】解：第一个图中，4×2+1=9，第二个图中，3×6+2=20，第三个图中，4×8+3=35，……，以此类推，可知正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，∴x=a+18b，故答案为：a+18b．三、解答题17．计算：−8+10+4【答案】6【分析】本题考查了有理数的加法，原式结合后，相加即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：−8=−8+10+4=6．18．马大虎同学在解方程：23−x问：马同学的计算从第__________步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程．【答案】①，正确解答见解析．【分析】本题考查了解一元一次方程，去括号，移项即可，熟练掌握解一元一次方程方法是解题的关键．【详解】解：26−2x=9①−2x=9−6②−2x=3③x=−3∴马同学的计算从第①步开始出错．19．先化简，再求值：2a2b+ab2【答案】9【分析】本题考查了整式的化简求值，根据整式加减的法则进行计算即可；熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．【详解】解：2=2=5当a=−1，b=2时，原式=5×1×2+=10−1=920．如图，已知射线AP和射线外两点B，C，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：(1)画射线AB；(2)连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了作图，直线、射线、线段，两点间的距离；（1）根据射线定义即可画射线AB；（2）利用尺规即可连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC．解决本题的关键是准确画图．【详解】（1）解：如图，画射线AB；（2）如图，连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC

21．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求式子a+bx−cd【答案】−1【分析】本题考查相反数、倒数的性质，根据题意得出a+b=0，cd=1即可求解，解题的关键是熟知相反数、倒数的概念．【详解】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴a+bx−cd=0×x−1=−122．某校七年级①②班两个班共有104名学生去游园，其中①班学生数超过40名，但不足50名．公园门票价格如下表所示，如果两个班都分别以班为单位购票，那么一共应付1230元．购票张数1至50张51至100张100张以上购票单价13元11元9元(1)①班的购票单价为_____元；②班的购票单价为_____元；(2)问两个班各有多少名学生？【答案】(1)13，11；(2)①班有43人，②班有61人．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，能够根据等量关系建立一元一次方程是解决本题的关键．（1）根据题意可知，①班学生数超过40名，但不足50名，②班学生数超过50名，但不足100名，所以①班学生应购价格13元的票，②班学生应购价格11元的票；（2）设七年级①班有x人，则②班有104−x人，列方程即可求解．【详解】（1）解：∵根据题意可知，①班学生数超过40名，但不足50名，②班学生数超过50名，但不足100名，∴①班学生应购价格13元的票，②班学生应购价格11元的票．（2）解：设七年级①班有x人，则②班有104−x人，列方程，得13x+11解得x=43，∴七年级①班有43人，七年级②班有104−43=61人．23．观察下列三行数，解答下列问题：(1)填空：a=__________，b=__________；(2)第一行的第10个数为__________；第二行的第10个数为__________；第三行的第10个数为__________．【答案】(1)4，36；(2)10，100，111．【分析】本题考查数字变化的规律，找出规律是解题的关键．（1）观察数据第一行数的排列规律是−1n×n，第二行数的排列规律是（2）根据（1）中得出的规律即可得出答案．【详解】（1）解：第一行数的排列规律是：第1个数：−1=−1第2个数：2=−1第3个数：−3=−1第4个数：4=−1第5个数：−5=−1⋯⋯第n个数：−1n第二行数的的排列规律是：第1个数：1=1第2个数：4=2第3个数：9=3第4个数：16=4第5个数：25=5第6个数：36=6⋯⋯第n个数：n2故答案为：4，36；（2）解：第一行的第10个数为−1n第二行的第10个数为n2第三行数的的排列规律是：第一行的数加第二行数再加1，第1个数：1=−1+1+1，第2个数：7=2+4+1，第3个数：7=−3+9+1，第4个数：21=4+16+1，第5个数：21=−5+25+1，第6个数：43=6+36+1，⋯⋯∴第三行的第10个数为10+100+1=111．故答案为：10，100，111．24．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，A，B两点分别到达C，D两点处，C，D两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3（速度单位：单位长度秒）．(1)分别求出动点A，B运动的速度，并在如图所示的数轴上标出C，D两点；(2)若A，B两点分别从C，D点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后，A，B两点重合？【答案】(1)点A的运动速度为1个单位长度/秒，则点B的运动速度为3个单位长度/秒，数轴表示见解析(2)6秒后，A，B两点重合【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，一元一次方程的应用，用数轴表示有理数：（1）设点A的运动速度为x个单位长度/秒，则点B的运动速度为3x个单位长度/秒，根据路程=速度×时间列出方程求出点A的速度，进而求出点B的速度，再求出点C和点D表示的数，最后在数轴上表示出点C和点D即可；（2）设t秒后，A，B两点重合，根据A、B两点重合时，点A和点B表示的数相同，结合数轴上两点距离计算公式列出方程求解即可．【详解】（1）解：设点A的运动速度为x个单位长度/秒，则点B的运动速度为3x个单位长度/秒，由题意得，3×3x+3x=12，解得x=1，∴3x=3，∴点A的运动速度为1个单位长度/秒，则点B的运动速度为3个单位长度/秒，∴点C和点D表示的数分别为−1×3数轴表示如下所示：（2）解：设t秒后，A，B两点重合，由题意得，−3−t=9−3t，解得t=6，∴6秒后，A，B两点重合．25．已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分∠AOC．

(1)如图，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且点C在∠AOB内部．①请补全图形；②求出∠MOB的度数；(2)若∠AOB<∠BOC<90°，求出∠MOB，∠AOB，∠BOC三者的等量关系．(3)若∠AOB=a，是否存在∠BOC与∠MOB互余？若存在，求∠BOC的度数（用a表示）；若不存在，请说明理由．【答案】(1)①见详解；②∠MOB=75°(2)∠BOM=12(3)存在，∠BOM=13【分析】本题考查角平