初一有理数的加法教案

初一有理数的加法教案【篇一：有理数的加法教案】有理数的加法一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算；2.过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；二、教学重点和难点教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用；三、教学手段现代课堂教学手段；四、教学方法启发式教学；五、教学过程（一）创设情境，导入新课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；⑥上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．⑦上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．【问】现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．（二）应用举例，变式练习【例】计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；(7)0+0；学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评．（三）从学生原有认知结构提出问题【问】1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；（四）共同探索，归纳有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．（五）运用举例，变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．【例】计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17．(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．【例】1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；2．计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b；(2)a+c；4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？（六）小结这节课，我们从实例出发，经过比较，归纳，得出了有理数的加法法则和有理数的加法运算律，在应用有理数的加法法则时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。对于有理数加法的运算律的应用，我们要注意观察，探究简便运算的特点，让计算更加快捷，简单。（七）布置作业【篇二：《有理数的加法》第一课时参考教案】1.3.1有理数的加法（一）教学目标知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。教学重点和难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。教学过程【情景设计】我们来看一个大家熟悉的实际问题：在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等。这里，就需要用到正数与负数的加法。下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。一、正数+正数，负数+负数一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左1/4【篇三：人教版七年级上册第一章有理数的加法教学设计】人教版七年级上册第一章《有理数》第三节有理数的加减法第一课时1.3.1有理数的加法一、教学目标（一）知识与技能：通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行运算；（二）过程与方法：经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的规律；（三）情感态度与价值观：通过师生活动，学会自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。二、教学重、难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行运算；难点：有理数的加法中异号两数如何进行加法运算。三、教学过程（一）创设情境，导入问题活动1学校的运动会刚结束不久，我们知道在足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。那么，在本次运动会中，我们学校红队进4个球，失两个球。蓝队进一个球，失一个球。请问两队的净胜球数分别是多少？如何表示？红队：4+（-2）蓝队：1+（-1）师：请同学们观察这两个式子，和我们小学所学的加法运算有什么不同呢？生：有了负数的参加师：像这种有了负数的参加的加法运算我们称为什么？想知道有理数是如何进行相加的呢？那么我们今天就来共同研究——有理数的加法（引出课题）。设计意图：采用与生活实际相关的足球比赛引入，通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。（二）启发探索，获取新知活动2看下面的问题1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动8m.写成算式就是：5+3=8①2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动8m.写成算式就是：（-5）+（-3）=-8②这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点o为运动起点:设计意图：在一条直线上的两次运动的实例中，要说明一下几点：1、原点是第一次运动的起点；2、第二次运动的起点是第一次运动的终点；3、由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；4、如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的问题。活动31、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算式就是：5+（-3）=2③用数轴表示为：2、探究;利用数轴求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向左运动5m，再向右运动3m,物体从起点向___运动了___m;（2）先向右运动5m，再向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;（3）先向左运动5m，再向右运动5m,物体从起点向___运动了___m;（4）如果物体第一秒向右（或左）运动5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了___m.师生行为：让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填空；引导列算式为：-5+3=-2④5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦设计意图：通过表演、结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况做准备。异号相加有三种情况，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置以及表示结果的点与原点的距离，就可以确定两次运动的结果。引导学生观察①到⑦的式子中可以发现什么规律？（①②两式是同号两数相加、③④⑤⑥是异号两数相加且⑤⑥是两加数绝对值相等、⑦是一个数与0相加）请同学们分组讨论研究和的符号以及绝对值与两个加数之间的符号以及加数绝对值之间有什么关系？从而分组概括有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得03、一个数同0相加，仍得这个数有理数运算三个步骤：①确定类型②确定和的符号③确定和的绝对值设计意图：运算法则是从实例引出的，这时说明法则的合理性。使理解法则并学会运用法则（三）运用新知活动5例1计算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9解：原式=