基于B样条小波的心电信号特征波形提取

PAGEPAGE5基于B样条小波的QRS特征波形提取尚宇，雷莎莎，刘斌（西安工业大学电子信息工程学院，西安710032）摘要：为了解决心电信号中偶然出现的倒置的R波和忽高忽低的R波错检漏检问题，本文选取检测效果较好的双正交B样条小波滤波器组，利用Mallat算法对信号进行快速变换，分析了李氏指数与模极大值之间，信号奇异点与零点之间的对应关系，对心电信号QRS特征波形进行提取，并对R波的检测进行了错检漏检补偿策略，用MIT-BIH心率失常数据库的心电信号进行MTALB仿真试验，结果表明：其QRS波检测准确率较高，能够满足检测效果要求。关键词：双正交B样条小波；心电信号；奇异点；QRS波提取中图号：TP312R331.38文献标志码：AQRSCharacteristicsWaveformExtractionBasedonB-splinewaveletSHANGyu,LEISha-sha，LIUBin(SchoolofElectronicInformationEngineering,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’InordertosolvetheproblemwhichisthenegativeRwaveandhigh-lowRwavesintheECGsignalsarenotaccuratelydetected,signalismaderapidtransformationthroughBiorthogonalB-splinewaveletfilterbankusingMallatalgorithminthepaper,therelationshipswhicharebetweenLipschitzindexandmodulusmaximaandbetweensignalsingularitypointsandzeropointsarealsoanalyzed.ECGsignalofQRScharacteristicswavewereextracted,andwrongdetectionandleakdetectioncompensationstrategywhichcandetectnegativeRwavesandlow-highRwavesisusedforRwavedetection,theexperimentismadeusingECGsignalsfromtheMIT-BIHarrhythmiadatabase,andtheresultsshowthat:theQRSwavedetectionaccuracyishigherandcanmeetthedetectiondemand.临床医学上，心电图能反映人的心脏各部位的病理状况，对确诊具有重要的意义。国内外专家学者关于心电图特征波形提取方法的研究已经进行了很多年，有单一的时域分析方法和单一的频域分析方法，但这两种方法都不能同时具备时域和频域的分辨能力，小波变换被誉为分析信号的显微镜，具有时间、频率上突出信号局部特征的能力。心电信号中的P、Q、R、S和T波都具有瞬变点[1]，通过小波变换能精确刻画信号的局部奇异性，就能自动检测出信号的各种特征。目前心电信号特征波检测中采用较多有mexican_hat，haar，db5，gaus1和样条小波，mexican_hat小波对于精确检测QRS波起点和终点存在缺陷；haar小波对混有脉冲噪声的信号不太适用[1]等。通过对几种小波基的比较，选择对ECG信号检测效果最好的二次B-样条小波作为小波函数，在小波变换的系数中找到极大极小值，其极大值极小值之间的过零点对应R波的峰值点，并进行错检漏检补偿策略，能检测出偶然出现的倒置的R波和忽高忽低的R波，使R波检测准确度更高，进而精确检测Q波和S波。1.小波变换对奇异点检测原理设是函数和的卷积，即:(1)根据傅里叶变换的性质得到：(2)若将函数看作是信号，看作是小波的滤波器，那么信号的导数与滤波器的卷积结果可以看作是滤波器的导数与信号的卷积。因此，小波变换的突变点和极值点与信号的突变点和极值点具有对应关系。即如果信号通过一次微分小波变换，则信号突变点对应小波系数的过零点，而如果是通过二次微分小波变换，则突变点对应小波系数的极值点。因此，利用小波变换可以检测突变信号。2小波基的选取不同的小波基具有不同的时频特征，用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。选择适合检测心电信号的小波基，能快速而精确地检测出心电信号的特征点。在众多心电信号奇异点检测的小波变换研究中，Mexican_hat小波和样条小波对R波的探测效果较好，但是Mexican_hat小波不是正交小波，编程复杂，实时性也不是很好，因此文章采用二次B样条小波为小波基，它是一次微分小波，具有对称性、正交性，使用Mallat算法，即采用与小波变换相关联的滤波器组，进行二进离散小波变换。3.Mallat算法用Mallat算法对信号进行二进小波变换，如式(3)和(4)。(3)(4)其中为要处理的心电信号，为小波系数，即信号的二进小波变换。为分别为数字低通滤波器和高通滤波器的系数。其双正交样条小波滤波器系数已知，不用知道信号的具体形式。低通滤波器系数为：，其余为0。高通滤波器系数为：,其余为0。如图1为用Mallat算法对心电信号进行B样条小波四层分解图。图1二次B样条小波四层分解图Fig.1fourdecompositionmapusingquadraticB-splinetransform4.基于B样条小波的QRS特征波形提取 4.1李氏(Lipschitz)指数与模极大值之间的关系函数的奇异性是函数在某处有间断或某阶导数不连续，常用Lipschitz指数来度量函数的奇异性，可以用来度量信号在某一区间或某一时刻的正则性。因此，它对检测信号的突变点的位置很有效。所以，建立小波变换与信号奇异性的Lipschitz指数之间的关系，就可以通过小波变换确定信号奇异点的位置。Lipschitz指数定义如下：如果存在一个常数A>0和一个n阶多项式Pn，使得函数X(t)在t0处附近具有下述特征：|X(t0+h)-Pn(t0+h)|A|h|a，n<a<n+1则称X(t)在t0处的Lipschitz指数为a，h是一个充分小的量。一般地，Lipschitz指数a越大，信号在该点越光滑；Lipschitz指数a越小，则信号在该点奇异性就越大。并且当a>0,小波变换的模极大值随变换尺度的增大而增大；当a<0，小波变换的模极大值随变换尺度的增大而减小；a=0，小波变换的模极大值不随尺度的变化而变化[2]。如图1所示，在原始ECG信号中，幅值最高R波为一斜坡信号，在小波的多重分解中，这种尖锐波形呈现出正负极值对的特征，且这两点的李氏指数a>0，所以它们小波变换的模极大值随尺度增大呈增大趋势。4.2R峰值点与模极大值对的零点之间的关系心电信号通过一次微分小波双正交二次B样条小波变换，模极大值对的过零点对应R波峰值点。而QRS波群的能量主要集中在23和24尺度上，运动伪迹、基线漂移等能量大都集中在25和26尺度上[3]，因此，对信号进行4个尺度的小波变换，在23尺度上搜索模极大值对之间的零点是检测的首要问题。4.3QRS波检测算法流程4.3.如图2为R波检测流图。(1)采用Mallat算法，对输入的心电信号进行B样条小波分解，获得4个尺度上的小波系数；(2)在尺度3下分别找到小波系数大于0的点p和小于0的点n；(3)将p分成四个小段，用每段最大值的平均值pth为阈值，大于阈值pth的为正极大值；(4)同理，将n分成四个小段，用每段最小值的平均值nth为阈值，小于阈值nth的为负极大值；(5)在极大极小值对之间查找零点，就是R波峰值点所在的位置。图2R波检测流程Fig.2theflowdiagramofRwavedetection4.3.2多检漏检(1)由图1可看出，信号的峰值点与对应的零点之间具有一定的时移，因此要加以修正，才能使检测更加准确，时移为，其中，j为变换尺度。(2)因为心电信号的个体差异性，使得R波的波峰会出现忽高忽低的现象，使用上面的阈值方法，可能会造成一些错检或漏检，因此需要错检漏检补偿策略，先计算出已经检测到的所有RR间期，并求其平均值，当出现RR间期>1.6(RR平均)时，则认为有漏检，所以将阈值减小为最大平均值的一半，在此RR间期内搜索，如果还没有发现，则认为可能是其R波倒置(如图3为200信号倒置R波的多检漏检补偿检测结果)，在负方向进行搜索，或者是可能由于心率失常造成的。同理，当RR间期<0.4(RR平均)时，则有多检发生，删除较小的R峰值。保留较大的。图3200信号倒置R波的错检漏检补偿检测结果Fig.3negativeRwavedetectionresultof200signalusingwrongandleakcompensationstrategic4.3.3QRS波起点终点检测QRS间期也是心脏功能诊断的重要参数，因此，在R波确定之后，需要继续检测QRS波的起点和终点，也就是Q波的起点，S波的终点。Q波和S波都是高频低幅波，因此其主要分布在小波变换的21尺度上，在21尺度上R峰值点之前和之后分别确定一定的搜索窗，其模极大值出即为Q波起点和S波终点，这样，就完全的检测出了QRS波。为其他波形的临床检测打下基础。图4和图5为麻省理工心律失常数据库的101信号和201信号检测结果。其中‘*’代表R峰值点位置，两条黑色竖线之间为QRS间期。图4101信号检测结果图5201信号检测结果Fig.4detectionresultof101signalFig.5detectionresultof201signal5结论表1显示了来自麻省理工心率失常数据库的几条信号的检测结果记录，对于200号信号，出现了倒置R波的情况，这种方法仍然能够准确的将R波检测出来，对于201号信号，R波波峰忽高忽低，也有较好的检测效果。而且从图4和图5可以看出，QRS波起点和终点也能准确的检测出来，克服了Mexican_hat小波在这方面的不足，并且试验表明：在不经过滤波的情况下，也能较好的检测QRS波。因此，这种双正交B样条小波方法用于心电信号检测具有良好的效果。表1麻省理工心律失常数据库心电信号检测记录Tab.1ECGSignalsDetectionRecordsFromMIT-BIHArrhythmiaDatabase文件（总心拍数）错检数漏检数误检总数准确率100(2273)04499.82%101(1865)03399.84%103(2084)40499.81%121(1863)23599.73%200(2601)461099.61%201(1960)43799.64%总计(12646)14193399.74%参考文献[1]钱颖.心电信号奇异性检测的几种情况比较[J].科技资讯.2009.10:62.QIANYing,SeveralCasesComparisonofSingularityDetectionofECGSignal[J]Science&TechnologyInformation..2009.10:62.[2]张洪军，张福强.基于Matlab的心电QRS波群检测方法研究[J].山东教育学院学报.2010(4):41-43.ZHANGHong-jun,ZHANGFu-qiang,DetectionofECGQRSWaveGroupBasedonMatlab[J].JournalofShandongEducationInstitute.2010(4):41-43.(inChinese)[3]李翠微,郑崇勋,袁超伟.ECG信号的小波变换检测方法[J].中国生物医学工程学报.1995,14(01):59-66.LICui-wei,ZHENGChong-xun,YUANChao-wei,ADetectionMethodofECGUsingWaveletTransform[J].ChineseJournalofBiomedicalEnoineering.1995,14(01):59-66[4]任国海，姚立海，江皓，杜鹏英.便携式心电监测仪的心电信号检测与预处理技术[J].仪器仪表学报.2009，30(6):239-242.RENGuo-hai,YAOLi-hai，JIANGhao,DUPeng-ying.TheECGSignalDetectionandPretreatmentinPortableECGMonitor.[J]ChineseJournalofScientificInstrument.2009，30(6):239-242.(inChinese)[5]熊沁,方祖祥等.基于小波变换的QRS波实时检测方法与实现.中国医疗器械杂志.2007.31(4).XIONGQin,FANGZu-xiangetal.MethodandImplementationofReal-TimeQRS-WavesDetectionBasedonWaveletTransform[J].ChineseJournalofInstrumentation.2007.31(4)(inChinese)[6]余辉,张力新,吕扬生.基于小波变换的QRS波检测[J].生物医学工程与临床.2001,5(2):65-70.YUHui,ZHANGLi-xin,LVYang-sheng.DetectionofQRSComplexesBasedonWaveletTransform[J].B