七年级数学下册讲义（北师大版）第六章第02讲 等可能事件的概率(5类热点题型讲练)（解析版）

第02讲等可能事件的概率(10类热点题型讲练)1．进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；(重点)2．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．(难点)3．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)4．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点)知识点01概率的意义（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p．（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．（3）概率取值范围：0≤p≤1．（4）必然发生的事件的概率P（A）＝1；不可能发生事件的概率P（A）＝0．（4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．（5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题．知识点02利用频率估计概率（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．题型01判断几个事件概率的大小关系【例题】（23-24九年级上·浙江杭州·期中）一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（

）A．摸出的是绿球 B．摸出的是黑球C．摸出的是红球 D．摸出的是白球【答案】B【分析】本题考查等可能事件发生的概率，如果一件事有n种可能，而这些事件的可能性相同，其中事件A出现了m种情况，则事件A发生的概率为：．【详解】解：解：任意摸出一个球，为红球的概率是：，任意摸出一个球，为黑球的概率是：，任意摸出一个球，为白球的概率是：，故可能性最大的为：摸出的是黑球，故答案为：B．【变式训练】1．（23-24九年级上·浙江温州·阶段练习）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号【答案】D【分析】比较圆心角度数大小即可．【详解】解：由图形知，数字4对应扇形圆心角度数最大，所以指针落在数字所示区域内可能性最大的是4号，故选：D．【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．2．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球．将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列为．【答案】【分析】根据概率公式，求出各个事件发生的概率，再进行比较即可．【详解】解：∵袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，∴摸出白球概率，摸出黄球概率，摸出红球概率，∴将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列为；故答案为：．【点睛】本题主要考查了用概率公式求事件发生的概率，解题的关键是掌握事件发生的概率等于符合条件的情况数和总情况数之比．题型02改变条件使事件发生的可能性相同【例题】（23-24九年级上·全国·课后作业）不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球．(1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？(2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？(3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．【答案】(1)不能(2)不一样，摸到红色球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小(3)答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球【分析】（1）根据盒子中小球颜色有3种，即可解答；（2）比较盒子中各种颜色小球的个数，即可解答；（3）使红色球和白色球的个数相同即可．【详解】（1）解：∵盒子中的小球有红色、白色、绿色，∴不能够事先确定小丽摸出的球的颜色；（2）解：∵红色球有3个，白色球有2个，绿色球有1个，，∴小丽摸到每一种颜色的球的可能性不一样；（3）解：答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球．【点睛】本题主要看考查了事件发生可能性的大小，解题的关键是掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．【变式训练】1．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；(2)摸出红球和黄球的概率分别是多少？(3)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？【答案】(1)黄球(2)摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为(3)应放4个红球，1个黄球【分析】（1）根据黄球多于红球，即可判断；（2）根据等可能事件的概率公式计算即可；（3）要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等即可．【详解】（1）袋子中装有3个红球和6个黄球，故摸到黄球的可能性大；（2）在9个球中，红球有3个，故摸到红球的概率为在9个球中，黄球有6个，故摸到黄球的概率为故摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为；（3）要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等即可所以，应放4个红球，1个黄球．【点睛】本题考查概率计算、可能性大小的判断，熟记概率公式是解题的关键．2．一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球．（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？【答案】（1）从中任意摸出个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可．【分析】（1）根据事情发生的可能性，即可进行判断；（2）根据红球的多少判断，只能确定有可能出现；（3）根据白球的数量最多，摸出的可能性就最大，红球的数量最少，摸出的可能性就最小；（4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可．【详解】解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可．【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题．3．一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这个骰子掷出后：(1)“2”朝上的概率；(2)朝上概率最大的数；(3)如果规定出现朝上的数为1或2时甲胜，出现朝上的数为3时，乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会大些．【答案】(1)(2)3(3)甲、乙获胜的机会相同【分析】（1）用面上标有2的面数除以总面数即可得出答案；（2）概率公式直接求解即可；（3）根据面上标有1和面上标有2的共有3面，面上标有3的有3个面，得出面数相等，从而得出甲、乙谁获胜的机会一样大．【详解】（1）解：∵共有6个面，其中两个面上标有2，∴2朝上的概率，（2）∵共有6个面，其中一个面上标有1，两个面上标有2，三个面上标有3，∴朝上概率最大的数是3；（3）出现朝上的数为1或2时的概率，出现朝上的数为3时的概率为，所以甲、乙获胜的机会相同．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率．题型03根据概率公式计算概率【例题】（2024·广东佛山·二模）数学的英语单词为“”，现把四个字母分别写在四张完全一样的卡片上，背面朝上洗匀．小明随机抽取一张，抽中的卡片是字母“”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了概率公式，直接利用概率公式即可求解，熟记概率公式是解题的关键．【详解】∵数学的英语单词为“”，四个字母分别写在四张完全一样的卡片上，背面朝上洗匀，∴小明随机抽取一张，抽中的卡片是字母“”的概率是，故选：．【变式训练】1．（23-24九年级下·安徽阜阳·期中）如图，在的小正方形网格中，已有5个阴影小正方形，任意再涂1个小正方形，使得6个阴影小正方形是正方体展开图的概率为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此题考查了概率公式．由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率公式解答即可．【详解】解：因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正方形．所以在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是．故选：B．2．（2024·贵州遵义·一模）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊垫”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查等可能条件下的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．直接利用概率公式进行计算即可．【详解】解：“立春”有两张，“雨水”和“惊垫”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是；故选A．题型04根据概率作判断【例题】已知地球的表面陆地与海洋面积的比约为，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则（

）A．落在陆地上的可能性大 B．落在陆地和海洋的可能性大小一样C．落在海洋的可能性大 D．这种事件不能判定【答案】C【分析】分别求出陨石落在地球的表面陆地和落在海洋的概率，判断即可．【详解】解：∵地球的表面陆地与海洋面积的比约为，∴宇宙中飞来一块陨石落在地球的表面陆地的概率为；落在海洋的概率为；∵，∴落在海洋的可能性大；故选C．【点睛】本题考查几何概率，利用概率判断可能性大小．解题的关键是掌握几何概率的计算方法，求出概率．【变式训练】1．（22-23七年级下·四川达州·期末）如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘，甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份，每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色，小明与小颖参与游戏；小明转动甲盘，小颖转动乙盘．

(1)小明转出的颜色为红色的概率为______；(2)小明转出的颜色为黄色的概率为______；(3)小颖转出的颜色为黄色的概率为______；(4)两人均转动转盘，如果转出的颜色为红色，则胜出，你认为该游戏公平吗？为什么？【答案】(1)(2)(3)(4)不公平，见解析【分析】（1）根据甲盘被平均分成6等份，其中红色有1等份，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据甲盘被平均分成6等份，其中黄色有3等份，再根据概率公式即可得出答案；（3）根据乙盘被平均分成4等份，其中黄色有2等份，然后根据概率公式即可得出答案；（4）根据概率公式先求出小明和小颖转出的颜色为红色的概率，然后进行比较，即可得出答案．【详解】（1）解：甲盘被平均分成6等份，其中红色有1等份，小明转出的颜色为红色的概率为；故答案为：；（2）解：甲盘被平均分成6等份，其中黄色有3等份，小转出的颜色为黄色的概率为；故答案为：；（3）解：乙盘被平均分成4等份，其中黄色有2等份，小颖转出的颜色为黄色的概率为；故答案为：；（4）解：不公平，因为小明转出的颜色为红色的概率为，小颖转出的颜色为红色的概率为，而，所以不公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．（23-24七年级下·山东济南·期中）如图．将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中、两个区域为圆环，区域为小圆．(1)求出三个区域的面积：(2)若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在区域的概率；(3)随机往装置内扔粒豆子，请问：大约有多少粒豆子落在区域？【答案】(1)三个区域的面积分别为：(2)(3)（粒）【分析】本题考查了几何概率，概率的应用；（1）根据圆的面积公式，分别求得三个区域的面积，即可求解；（2）根据概率公式进行计算即可求解；（3）用乘以落在区域的概率，即可求解．【详解】（1）解：，，∴三个区域的面积分别为：：（2）；（3）根据题意，得：（粒）．题型05已知概率求数量【例题】（2024·上海虹口·二模）在一个不透明袋子中，装有2个红球和一些白球，这些球除颜色外其他都一样，如果从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，那么白球的个数是．【答案】6【分析】本题考查了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数．【详解】解：设红、白球总共n个，记摸出一个球是红球为事件A，，白球有个故答案为：．【变式训练】1．（23-24七年级下·山东济南·期中）已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共个，从中任意摸出一个球，摸到红、蓝球的概率分别为和．(1)试求黄色球的数量：(2)若向箱中再放进个红球，这时从纸箱中任意模出一球是红球的概率为，求的值．【答案】(1)个(2)的值为10【分析】本题考查了已知概率求数量；（1）先用1减去红球和蓝球的概率，得到黄色球的概率，再用所有的球数乘以黄色球的概率，即可得出答案；（2）设放进a个红球，根据红球的概率为列出方程，解方程即可得出答案．【详解】（1）解：（个）答：黄色球的数量为个；（2）依题意，解得的值为．一、单选题1．（2024·河北石家庄·一模）一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球，这些球仅颜色不同．小明从中任取一球，下列说法错误的是（

）A．摸到白球的可能性最大 B．摸到红球和黄球的可能性相同C．摸到白球的可能性为 D．摸到白球、红球、黄球的可能性都为【答案】D【分析】本题主要考查了事件可能性大小以及简单概率计算，熟练掌握简单概率公式是解题关键．根据可能性等于所求情况数与总情况数之比、简单概率计算公式，逐项分析判断即可．【详解】解：A.因为盒子里白球数量最多，所以摸到白球的可能性最大，该选项说法正确，不符合题意；B.因为盒子里红球和黄球数量相同，摸到红球和黄球的可能性相同，该选项说法正确，不符合题意；C.因为盒子里共装有10个白球，5个红球，5个黄球，所以摸到白球的可能性为，该选项说法正确，不符合题意；D.摸到白球的可能性为，摸到红球、黄球的可能性均为，故该选项说法错误，符合题意．故选：D．2．（2024·广东佛山·模拟预测）2024广东3·15消费维权打假论坛在广州举行，本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行，若某记者随机选择一场分论坛进行报道，则选中“非遗文化分论坛”的概率是（

）A． B． C． D．1【答案】B【分析】本题考查了概率公式，直接根据概率公式（概率所求情况数与总情况数之比）计算即可．【详解】解：从“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”四场论坛随机选择一个论坛有4种情况，选中“非遗文化分论坛”的只有一种情况，选中“非遗文化分论坛”的概率是．故选：B．3．（23-24九年级下·湖南娄底·期中）亮亮的妈妈在超市买了24个青团，其中豆沙馅的8个，芋泥馅的6个，蛋黄肉松馅的10个，它们的形状、大小和重量都是一样的，这些青团装在一个不透明的塑料袋中．小敏从中随机摸出一个，恰好是芋泥馅青团的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了概率公式，先确定总数为24个，芋泥馅的6个，再根据概率公式计算即可．【详解】根据题意可知一共有24个青团，每种结果出现的可能性相同，芋泥馅有6个，所以小敏从中随机摸出一个，恰好是芋泥馅青团的概率是．故选：A．4．（23-24九年级下·山东临沂·期中）如图，是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了概率公式求概率，解题的关键是数形结合．根据图形得出大正方形被分为个相同的等腰直角三角形，其中阴影部分的等腰直角三角形有个，再根据概率公式求解即可．【详解】解：根据图形得出大正方形被分为个相同的等腰直角三角形，其中阴影部分的等腰直角三角形有个，小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是：，故选：B．5．（2024·安徽·一模）如图，有一个电路中有五个开关，已知电路及其他元件都能正常工作，现任意闭合两个开关，使得小灯泡能正常工作的概率为（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题的关键．用所求情况数除以总情况数即可解答．【详解】解：根据题意，任意闭合两个开关的可能有，，，，，，，，，，共有10种可能，使得小灯泡正常工作的可能有，，，，，，共有6种可能，故任意闭合两个开关，使得小灯泡能正常工作的概率为，即．故选：C．二、填空题6．（2024·江苏盐城·模拟预测）不透明袋子中装有个黑球、个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出个球，“摸出黑球”的概率是．【答案】/0.375【分析】本题主要考查了简单的概率计算，用黑球的个数除以球的总数即可得到答案．【详解】解：∵一共有个黑球、个白球，且每个球被摸到的可能性相同，∴从袋子中随机摸出个球，“摸出黑球”的概率是，故答案为：．7．（24-25九年级上·全国·课后作业）有一根外观完好无损的木棒长1.6m，其实内部已有0.4m遭虫蚀．如果任意选一处锯断木棒，所选之处恰好是遭虫蚀的概率是．【答案】/0.25【分析】本题主要查了求概率．直接根据概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：．即所选之处恰好是遭虫蚀的概率是．故答案为：8．（2024·广东惠州·一模）惠州市博罗县某校举办了“博古通今，学史明智”的历史事件讲述大赛，选题有“鸦片战争”、“香港回归”、“改革开放”．小明同学从中随机抽取一件事件进行比赛，则他所抽取的历史事件发生于新中国成立以后的概率为．【答案】【分析】本题考查了概率公式，依题意，总共有3个事件，其中新中国成立以后的事件有两个，代入概率公式，即可作答．【详解】解：∵选题有“鸦片战争”、“香港回归”、“改革开放”∴他所抽取的历史事件发生于新中国成立以后的有“香港回归”、“改革开放”，这两个事件∴他所抽取的历史事件发生于新中国成立以后的概率为故答案为：9．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）在一个不透明的盒子中装有10个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则．【答案】5【分析】本题考查了概率公式：概率所求情况数与总情况数之比．根据从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，列出方程，解方程即可．【详解】解：由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，故答案为：5．10．（2024·广东深圳·二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有个．【答案】【分析】此题考查的是用频率估计概率；根据用频率估计概率可知：摸到白球的频率为0.25，根据概率公式即可求出小球的总数，从而求出红球的个数．【详解】解：设红球约有个，则，解得：，经检验是原方程的解，故答案为：．三、解答题11．（23-24八年级下·江苏苏州·期中）把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（1）抽到的牌的点数是8；（2）抽到的牌的点数小于6；（3）抽到的牌是黑桃；（4）抽到的牌是红桃．【答案】（4）是必然事件，（3）是不可能事件，（1）、（2）是随机事件；按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4）【分析】此题主要考查了可能性大小以及事件的名称，正确求出各事件发生的概率是解题关键．利用必然事件、不可能事件、随机事件的定义分析，再分别求出发生的概率．【详解】解：（1）抽到的牌的点数是8的概率为：，是随机事件；（2）抽到的牌的点数小于6的概率为：，是随机事件；（3）抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的概率为0；（4）抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的概率为1，故（4）是必然事件，（3）是不可能事件，（1）、（2）是随机事件；按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4）．12．（23-24七年级下·山东淄博·期中）一个口袋中装有3个白球和5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球．(1)如果将这个白球放回，再摸出一球是白球的概率是多少？(2)如果将这个白球不放回，再摸出一球是白球的概率是多少？【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了求概率：（1）直接根据概率公式计算，即可求解；（2）直接根据概率公式计算，即可求解．【详解】（1）解：根据题意得：再摸出一球是白球的概率是．（2）解：根据题意得：再摸出一球是白球的概率是．13．（23-24七年级下·山东威海·期中）在一个不透明的盒子中装有2个白球，9个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．(1)若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为．(2)若先从盒子中取走n个黄球，然后在剩下的球中随机摸出一个球，使摸到白球的概率为，则n为多少？【答案】(1)(2)7【分析】本题主要考查了简单的概率计算，已知概率求数量：（1）根据概率计算公式求解即可；（2）根据概率计算公式列出方程求解即可．【详解】（1）解；∵在一个不透明的盒子中装有2个白球，9个黄球，且每个球被摸出的概率相同，∴从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，故答案为：；（2）解：由题意得，，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意．14．（2024·福建泉州·二模）一副扑克牌（大、小王除外）有四种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、，共52张．某扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来评估尚未发出的牌之点数大小．“牌值”的计算方式为：未发牌时先设“牌值”为0；若发出的牌点数为2至10时，表示发出点数小的牌，则“牌值”加2；若发出的牌点数为时，表示发出点数大的牌，则“牌值”减2．例如：从该副扑克牌发出了6张牌，点数依序为，则此时的“牌值”为．请根据上述信息回答下列问题：(1)若该副扑克牌发出了1张牌，求此时的“牌值”为的概率；(2)已知该副扑克牌已发出32张牌，且此时的“牌值”为24．若剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，求下一张发出的牌是点数大的牌的概率．【答案】(1)(