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七年级数学·下新课标[北师]第二章相交线与平行线

学习新知检测反馈4用尺规作角学习新知问题思考

大家喜欢打桌球吗?打球时,球的反射角总是等于入射角,如图所示,用白球击打红球,你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗?用尺规作一个角等于已知角已知:∠ABC(如右图).求作:∠A'B'C',使∠A'B'C'=∠ABC.作法与示范:作法示范(1)作射线B'C'(2)以点B为圆心,以任意长为半径画弧,交BC于点D,交AB于点E(3)以点B'为圆心,以BD长为半径画弧,交B'C'于点D'(5)过点E'作射线B'A',∠A'B'C'就是所求作的角(4)以点D'为圆心,以DE长为半径画弧,交前面的弧于点E'利用尺规作已知直线的平行线

如何只用一个圆规和一把没有刻度的直尺来过点C作AB的平行线呢?可以用尺规过点C作一个角使它等于已知角∠BAC.(如图所示)利用尺规作角的和与差如图所示,已知∠1,∠2(∠1>∠2),利用尺规作图,比较它们的大小.〔解析〕

以一个角(如∠1)的顶点为顶点,以该角的一边为始边,作另一个角(如∠2),使两个角的另一边在同侧,若两角的终边重合,则∠2=∠1;若∠2的终边落在∠1的外部,则∠2>∠1;若∠2的终边落在∠1的内部,则∠2<∠1.示范作图:如图所示,可知∠2<∠1.【即时训练】1.已知:∠1,∠2(如图(1)所示),求作:∠AOB,使得∠AOB=∠1-∠2.解:如图(2)所示.2.已知:∠α,∠β(如图(1)所示),求作:∠AOB,使得∠AOB=∠α+∠β.解:如图(2)所示.检测反馈1.下列作图属于尺规作图的是 (

)A.用量角器画出∠AOB等于已知角αB.用三角尺作已知直线的垂线C.用刻度尺画线段AB=2cmD.用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使其等于已知角α解析:尺规作图指的是运用没有刻度的直尺和圆规作图.故选D.2.如图所示,以点B为顶点,射线BC为一边,作∠EBC,使得∠EBC=∠A,这时EB与AD一定平行吗?为什么?D解:EB与AD不一定平行,有两种情况,如图所示.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱

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