北京师范大学附中版高考数学二轮复习 集合与逻辑专题能力提升训练

北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是()A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6【答案】D2．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C3．“”是“且”的()A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B4．“”为真命题，则实数a的取值范围是()A．1,+∞)B．(1,+∞) C．(,1)D．（，1【答案】C5．已知命题，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为()A． B． C． D．【答案】C6．是“实系数一元二次方程有虚根”的()A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A7．，集合，则右图中阴影部分表示的集合为()A． B． C． D．【答案】D8．已知,则时的值为()A．2 B．2或3 C．1或3 D．1或2【答案】D9．已知集合，，那么集合等于()A． B． C． D．【答案】D10．设全集则上图中阴影部分表示的集合()A． B．C． D．【答案】A11．已知集合，，若，则实数的取值范围是()A． B． C． D．R【答案】C12．已知函数，，那么集合中元素的个数为()A．1 B．0 C．1或0 D．1或2【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．给出下列命题：①，使得；②曲线表示双曲线；③的递减区间为④对，使得其中真命题为(填上序号）【答案】①③14．设,集合则的值是【答案】-115．对于命题使得则为____________【答案】，均有≥016．如果数集{0，1，x＋2}中有3个元素，那么x不能取的值是____________．【答案】－2，－1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知命题p：2x2－9x＋a<0，命题q：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3<0，,x2－6x＋8<0，))且非p是非q的充分条件求实数a的取值范围．【答案】由q得：Q＝{x|2<x<3}，∵非p是非q的充分条件，∴非p⇒非q即q⇒p.，设函数f(x)＝2x2－9x＋a，则命题p为“f(x)<0”．∴q⇒p，利用数形结合，应有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f2≤0，,f3≤0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2×22－9×2＋a≤0，,2×32－9×3＋a≤0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤10，,a≤9，))∴a≤9.18．已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根．若或为真，且为假．求实数的取值范围。【答案】由题意，p，q中有且仅有一为真，一为假。p真m>2，q真<01<m<3若p假q真，则1<m≤2；若p真q假，则m≥3综上所述：m∈(1，2]∪[3，+∞)．19．已知命题：函数的定义域为，命题：关于的不等式对恒成立，若且为假命题，或为真命题，求实数的取值范围．【答案】真时，；真时，由且为假命题，或为真命题知，与必为一真一假真假时，有则假真时，有则综上可得，实数的取值范围为20．已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围．【答案】有两个不相等的负根．无实根．由为真，即或得；为假，或为真，为真时，，为真时，或．或为真时，或．所求取值范围为21．给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．【答案】对任意实数都有恒成立，即关于的