2024-2025学年新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力习题课安培力的应用测评含解析新人教版选择性必修第二册

PAGE9-习题课:安培力的应用课后篇素养形成必备学问基础练1.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c中通电时,以下推断正确的是()A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线a端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线a端转向纸里,同时测力计读数增大解析电流c产生的磁场在右边平行纸面斜向左上,在左边平行纸面斜向左下,在ab左右两边各取一电流元,依据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动。当ab导线转过90°时,两电流为同向电流,相互吸引,测力计的读数变大。故B正确,A、C、D错误。答案B2.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其旁边放一条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看()A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁解析该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁铁,N极在内,S极在外,依据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,可得C项正确。答案C3.如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量匀称分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴OO'转动时,通电直导线所受磁场力的方向是()A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向里 D.水平向外解析带负电荷的橡胶盘顺时针转动,形成逆时针方向的电流,由安培定则得圆盘转动产生的磁场垂直重量的方向竖直向上,再由左手定则推断得通电直导线所受磁场力方向水平向里。答案C4.依据磁场对电流会产生作用力的原理,人们研制出一种新型的放射炮弹的装置——电磁炮,其原理如图所示,把待发炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两平行导轨上,给导轨通以大电流,使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动,并以某一速度放射出去,现要提高电磁炮的放射速度,你认为下列方案在理论上可行的是()A.减小电流I的值B.增大磁感应强度B的值C.减小磁感应强度B的值D.变更磁感应强度B的方向,使之与炮弹前进方向平行解析炮弹受到安培力作用而在导轨上做匀加速运动,依据动能定理得Fs=12mv2,又知F=BIl,故BIls=12mv2,其中B为磁感应强度,I为电流,l为平行导轨宽度,s为导轨长度,要增大v,则须要增大I或B,A、C错误,B正确;若变更磁感应强度答案B5.(多选)质量为m的通电导体棒ab垂直置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d,导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ。有电流时,ab恰好在导轨上静止,如图所示。图中的四个侧视图中,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()解析选项A中,当mgsinθ=BIlcosθ时,通电导体棒受到重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态,如图甲所示,导体棒与导轨间的摩擦力为零。当安培力变大或变小时,导体棒有上滑或下滑的趋势,于是有静摩擦力产生。选项B中,当mg=BIl时,通电导体棒受到重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示,所以导体棒与导轨间的摩擦力为零。当安培力减小时,细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力,也可能处于静止状态。选项C和D中,通电导体棒受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势,故肯定受到沿导轨向上的静摩擦力,如图丙、丁所示,所以导体棒与导轨间的摩擦力肯定不为零。答案AB6.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。假如仅变更下列某一个条件,θ角的相应变更状况是()A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小解析选金属棒MN为探讨对象,其受力状况如图所示。依据平衡条件及三角形学问可得tanθ=BIlmg,所以当棒中的电流I或磁感应强度B变大时,θ角变大,选项A正确,选项D错误;当金属棒质量m变大时,θ角变小,选项C错误;θ答案A7.(多选)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A.均向左 B.均向右C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左解析若a、b电流方向均向左,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对外,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对里,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向下,下边所受的安培力方向向下,则线框不能处于静止状态,故A错误;若a、b电流方向均向右,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对里,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对外,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向上,下边所受的安培力方向向上,则线框不能处于静止状态,故B错误;若电流方向a的向左,b的向右,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对外,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对外,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向下,下边所受的安培力方向向上,线框可以处于静止状态,故C正确;若电流方向a的向右,b的向左,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对里,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对里,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向上,下边所受的安培力方向向下,线框可以处于静止状态,D正确。答案CD关键实力提升练8.如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线中通以图示方向的电流时()A.磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用B.磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用C.磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩擦力作用解析据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方,故由牛顿第三定律知,导线对磁铁的反作用力应斜向右下方,则一方面使磁铁对桌面的压力增大,一方面使磁铁产生向右的运动趋势,从而受到向左的摩擦力作用。答案C9.(多选)如图所示,一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上,置于图示方向的匀强磁场中,处于静止状态。现增大电流,导体棒仍静止,则在增大电流过程中,导体棒受到的摩擦力的大小变更状况可能是()A.始终增大 B.先减小后增大C.先增大后减小 D.始终为零解析若F安<mgsinα,则摩擦力沿斜面对上,当F安增大时,F摩减小到零,再沿斜面对下增大,B对,C、D错;若F安>mgsinα,摩擦力沿斜面对下,随F安增大而始终增大,A对。答案AB10.如图所示,水平放置的两导轨P、Q间的距离l=0.5m,垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T,垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg,系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重力G=3N的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,电源的电动势E=10V、内阻r=0.1Ω,导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。要想ab棒处于静止状态,R应在哪个范围内取值?(g取10m/s2)解析依据物体的平衡条件可得ab棒恰不右滑时G-μmg-BI1l=0ab棒恰不左滑时G+μmg-BI2l=0依据闭合电路欧姆定律可得E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)由以上各式代入数据可解得R1=9.9Ω,R2=1.9Ω所以R的取值范围为1.9Ω≤R≤9.9Ω。答案1.9Ω≤R≤9.9Ω11.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为l,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示,问:(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若B的大小和方向均能变更,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?解析对金属棒ab受力分析如图所示。(1)水平方向Ff=F安sinθ①竖直方向FN+F安cosθ=mg②又F安=BIl=BERl联立①②③得FN=mg-BlEcosθR,Ff(2)要使ab棒受支持力为零,且让磁场最小,可知安培力竖直向上,则有F安'=mg,解得Bmin=mgREl,依据答案(1)mg-BlEcosθRBlE12.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1m的平行导轨上垂直放一质量为m=0.3kg的金属棒ab,通以从b→a、I=3A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止。求:(1)匀强磁场磁感应强度的大小。(2)ab棒对导轨的压力。(g取10m/s2)解析金属棒ab中电流方向由b→a,所受安培力方向水平向右,还受竖直向下的重力,垂直斜面斜向上的支持力,三力合力为零,由此可以求出安培力,从而求出磁感应强度B的大小,再求出ab棒对导轨的压力。(1)ab棒静止,受力状况如图所示,沿斜面方向受力平衡,则mgsin60°=BIlcos60°B=mgtan60(2)ab棒对导轨的压力为FN'=FN=mgcos60°=答案(1)1.73T(2)6N,方向垂直斜面对下13.如图所示,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面对里,弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5cm,闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均变更了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。推断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。解析依题意,开关