人教版八年级数学下册练习册

1、二次根式的概念及性质姓名：____________得分：____________1、要使有意义，x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜32、下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．3、已知0<x<1时，化简的结果是（）A2X-1B1-2XC-1D14、如果m＝﹣2，n＝+2，那么m和n的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、6、若x，y是实数，且y＝++3，则的值为．7、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝．8、若与互为相反数，则=_______。9、计算：（1）（2）．10、先化简，再求值：，其中．2、二次根式的运算姓名：____________得分：____________1、与根式不是同类二次根式的是（）A． B． C． D．﹣22、若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（）A．2004 B．﹣2004 C．2021 D．﹣20213、若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A.B.C.1D.34、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（）A． B． C． D．5、若，则的值等于（）A.4B.C.2D.6、若m＝2+，则代数式m2﹣4m﹣7的值为．7、计算：+÷＝．8、已知，则。9、计算：（1）2+9+|2|﹣．（2）﹣+（+1）（﹣1）；10、（1）若x、y是实数，且y＝++，求•+的值．（2）已知x2﹣3x+1＝0，求的值．3、勾股定理姓名：____________得分：____________1、若△ABC中，AB＝30cm，AC＝26cm，高AD＝24cm，则BC的长为（）cm．A．28或8 B．8 C．28 D．以上都不对2、如图，正方形网格中（每个小正方形边长为1），点A，B，C均落在格点上，下列关于△ABC的描述中，正确的是（）A．三边长都是有理数B．是等腰三角形 C．是直角三角形D．面积为6.53、如图，以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆，若半圆B、C的面积分别是4、5，则半圆A的面积是（）A．1 B．3 C．4.5 D．94、如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴上，点A在y轴上，已知AC＝BC，AB＝5，点A的坐标为（0，3），则点C的坐标是（）A． B． C．（﹣1，0） D．（﹣2，0）5、△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（）A．b2＝a2﹣c2 B．a2：b2：c2＝1：2：3 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B﹣∠C6、如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）A．5m B．6m C．3m D．7m第2题图第3题图第4题图第6题图第7题图7、如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝5，CD＝3．则四边形ABCD的面积为．为维护海洋权益，中国海监定期开展维权执法．某时刻，两般海监船分别在B两处巡查，B位于A的正西方向10海里处，可疑船只P位于A的北偏西60°方向上，且P位于B的北偏西30°方向上．此时，A处的海监船与可疑船只P相距海里．9、如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF＝2AE；（2）若CD＝3，求AD的长．10、如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．（1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？说明理由．（2）若“远航”号沿北偏东60°方向航行，经过两个小时后位于F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到PE海岸线上，若他从F处出发，乘坐的快艇的速度是每小时80海里．他能在半小时内回到海岸线吗？说明理由．平行四边形姓名：____________得分：____________1、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于点E，若平行四边形ABCD的周长是24，EC＝2，则AB的长为（）A．4 B．5 C．5.5 D．62、已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm B．8cm C．8或2cm D．不能确定3、如图，在四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，DE＝CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CDC．CE＝BC D．∠A＝∠D4、如图，△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）（3，0），（1，1），下列点M中，O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是（）A．（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1）5、如图，四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若∠EPF＝130°，则∠PEF的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．50°第1题图第3题图第4题图第5题图6、如图，已知AD∥BC，CE＝5，CF＝8，则AD与BC间的距离是．7、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD为平行四边形，则添加的条件是（答案不唯一，添加一个即可）．8、如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BC＝10，点E，F分别是AD，AC边的中点，连结EF，则EF＝．第6题第7题第8题9、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在CA和AC的延长线上，且AE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．10、如图，已知点A，F，C，D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：（1）EC＝BF．（2）四边形BCEF是平行四边形．5、矩形姓名：____________得分：____________1、如图，要使▱ABCD为矩形，则可以添加的条件是（）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．∠AOB＝60° D．AB＝BC2、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连结CD，若CD＝3，则AB＝（）A．5 B．6 C．7 D．83、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为（）A．10 B．5 C．2.5 D．2.254、如图，平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A的坐标为（0，2），顶点B在第二象限．若长方形OABC的面积为6，则点B的坐标为（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（3，2） D．（﹣3，﹣2）5、如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（）A． B． C．﹣ D．﹣6、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为N，则OM+MN的值为（）A． B． C． D．第1题图第3题图第4题图第5题图第6题图7、已知一个直角三角形的斜边上的高为6，则其斜边上的中线长为5，则它的面积为．8、如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为；9、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．（1）求证：AE＝CF；（2）若AB＝4，∠AOB＝60°，求矩形ABCD的面积．10、如图，AD是▱ABDE的对角线，∠ADE＝90°，延长ED至点C，使DC＝ED，连接AC交BD于点O，连接BC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）连接OE，若AD＝4，AB＝2，求OE的长．11、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝，求△ABC的面积．6、菱形姓名：____________得分：____________1、菱形具有而平行四边形不一定具备的是（）A．对角线互相平分； B．邻角互补 ；C．对角相等 D．每条对角线平分一组对角2、菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（）A．cm B．2cm C．1cm D．2cm3、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的中点，若MO＝4cm，则菱形ABCD的周长为（）A．32cm B．24cm C．16cm D．8cm4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为（）A． B． C． D．5、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为菱形，需添加的条件是（）A．∠A＝∠C B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD6、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E，若EC＝3，CD＝4，则BO的长为（）A．4 B．3 C． D．27、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（）A．40 B．24 C．20 D．158、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④4FH＝BD；其中正确结论的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第3题图第4题图第6题图第7题图第8题图9、如图，在菱形ABCD中，过点C作对角线AC的垂线，交AB的延长线于点E，连接BD．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；（2）如果∠E＝60°，CE＝2，求菱形ABCD的面积．10、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝6，BD＝8，求CE的长．7、正方形姓名：____________得分：____________1、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是（）A．22.5° B．45° C．60° D．67.5°2、下列条件中，能判定四边形是正方形的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形； B．对角线互相垂直的矩形 C．对角线相等的平行四边形 ；D．对角线互相平分且垂直的四边形3、四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）A．当AC⊥BD时，它是矩形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是正方形 D．当AC⊥BD时，它是正方形4、如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AE＝DF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为（）A．1 B．2 C． D．25、如图，将正方形OACD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（3，4），则点A的坐标为．6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使矩形ABCD是正方形．7、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△BAD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是（填序号）．第1题图第4题图第5题图第6题图第7题图8、如图，E是正方形ABCD内一点，△BCE是等边三角形，连接DE，AE，延长DE交AB于点F．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求∠AFD的度数．9、已知：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．8、函数及函数图象姓名：____________得分：____________1、在函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C． D．2、一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（）A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量3、从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t分钟（t≥3），则付话费y元与t分钟函数关系式是（）A．y＝t﹣0.6（t≥3）B．y＝2.4t+3（t≥3） C．y＝2.4+3t（t≥3）D．y＝t+0.6（t≥3）4、已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t＝40v B． C． D．5、在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如表：m1234v3579则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A．v＝2m+1 B．v＝m2+2 C．v＝m+2 D．v＝3m6、在槐荫区“勾股数学”杯初中校际联赛中，小明的队伍在第一轮中获得积分50分，第二轮共10道题，每答对一道题得10分，则两轮总积分y（分）与第二轮答对题目数量x（道）之间的关系式为（0≤x≤10，x为正整数）．7、王刚同学步行从家里到距他家2000米的体育场参加活动，如果他步行的速度是每秒2.5米，那么王刚同学距体育场的路程y（米）与行走时间x（秒）的函数关系式为．8、某校在研学旅行活动中，一名老师带领x名学生到北京中国科学技术馆参观．已知成人票每张30元，团体学生票每张15元．设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为．9、看图填空．（1）小明去图书馆每小时行驶千米，用了分钟．（2）他在图书馆用去分钟．（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时千米．（4）小明从图书馆返回家中用了分钟，小明去图书馆与返回家中的时间比是．10、在国内投寄平信应付邮资如表：信件质量x（克）0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60邮资y（元/封）1.202.403.60（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？（2）结合表格解答：①求出当x＝48时的函数值，并说明实际意义．②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？9、一次函数图象及性质姓名：____________得分：____________1、下列函数中，一次函数是（）A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3）C．y＝ax2+bx+c D．2、若函数y＝（k﹣2）x+2k+1是正比例函数，则k的值是（）A．k≠2 B．k＝2 C．k＝﹣ D．k＝﹣23、关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（）A．当x＜0时，y＜0 B．当x＞0时，y＞0 C．图象必经过点（0，1） D．图象不经过第三象限4、已知点P（3，y1）、Q（﹣2，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜5、已知如图是函数y＝kx+b的图象，则函数y＝﹣kbx+k的大致图象是（）A．B． C．D．6、已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y27、已知直线上y＝（3m﹣2）x+1的两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是；8、函数y1＝|x|，y2＝x+的图象如图所示，当y1＜y2时，x的范围是．9、已知，点P（2，m）是第一象限内的点，直线PA交y轴于点B（0，2），交x轴负半轴于点A．联结OP，S△AOP＝6．（1）求△BOP的面积；（2）求点A的坐标和m的值．10、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣2x的图象向右平移2个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＜4时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值小于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．10、一次函数解析式及应用姓名：____________得分：____________1、已知正比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个正比例函数的解析式是（）A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x2、已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，则k，b的值分别为（）A．﹣1，﹣2 B．1，2 C．﹣2，﹣1 D．2，13、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（