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4.4对数函数

第一课时高一数学2019人教A版必修一不考虑细胞的衰老，一个正常细胞分裂一次后变成2个细胞，分裂两次后变成4个细胞……经过x次分裂后，正常细胞的个数y与x有怎样的函数关系？《庄子·天下篇》中记载：一尺之棰，日取其半，万世不竭.问题2：类比指数函数，你能得到此类函数的一般式吗？追问：常数a作为底数有什么要求？定义：称函数（且）为对数函数.且定义域？问题3：类比我们之前研究对指数函数性质的过程，接下来可以研究对数函数的哪些性质？如何研究对数函数的性质？

在同一坐标系下画出函数和的图象

对数函数图象性质定义域值域特殊点单调性奇偶性其他在（0,+∞）上单调递减在（0,+∞）上单调递增非奇非偶非奇非偶RR问题4：对数函数有哪些性质？例1、写出下列函数的定义域：

（1）y=log3x2；（2）y=log3(4-x)，其中a>0且a≠1.例2、比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与log28.5；（2）log0.31.8与log0.32.7；变式1：loga5.1

loga5.9(a＞0，且a≠１)例2、比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与log28.5；（2）log0.31.8与log0.32.7；（3）log67与log76；

（4）log32与log20.8.变式2：log30.9

log50.9例2、比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与log28.5；（2）log0.31.8与log0.32.7；（3）log67与log76；

（4）log32与log20.8.问题5：如何应用对数函数的性质比较大小？对数值比较大小的常用方法：(1)底数相同，真数不同，可根据对数函数的单调性直接进行判断．(2)底数不同，真数相同，可以用图象法根据对数函数图象随底数a的变化规律判断，也可以先比较它们的倒数（同底不同真的形式）的大小，再利用函数的单调性比较两个分母的大小，来完成比较两对数值的大小．(3)若两个对数的底数与真数都不相同，则需借助中间量间接地比较两对数值的大小，常用的中间量有0，1，－1等．（1）这节课学习了什么知识？（2）我们是如何研究对数函数的？（

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