2021届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题

2021届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.∅2.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面内对应的点位于（）A.直线y=x上B.直线y=x上C.直线x=0上D.直线y=0上3.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=12，则a4的值为（）A.8B.6C.4D.24.函数f(x)=x²2x+3在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a≥2D.a≤25.设函数f(x)=（x²1）/（x1），则f（x）的定义域为（）A.{x|x≠1}B.{x|x≠0}C.{x|x≠1}D.{x|x≠±1}6.已知函数g(x)=2x+3，则g[g(1)]=（）A.1B.1C.5D.77.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.若平面向量a=（2，1），b=（1，2），则向量a与向量b的夹角θ的范围是（）A.0°≤θ＜45°B.45°≤θ＜90°C.90°≤θ＜135°D.135°≤θ＜180°9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的值为（）A.1B.2C.3D.410.已知数列{bn}是等比数列，b1=1，b4=16，则b2+b3的值为（）A.8B.10C.12D.1411.若函数h(x)=log2(x²3x+2)的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A.m＜1B.m＞1C.m＜0D.m＞012.在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）到x轴的距离是（）A.√5B.√10C.√13D.313.已知函数p(x)=ax³+bx²+cx+d，且p(1)=0，p(1)=2，p'(1)=3，则p''(1)的值为（）A.0B.2C.3D.414.若函数q(x)=x²+2ax+a²1在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞1C.a＜1D.a＞115.设函数f(x)=x²2x+3，g(x)=2x1，则f[g(x)]的值域为（）A.[1，+∞）B.（∞，1]C.[2，+∞）D.（∞，2]二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16.已知函数f(x)=|x1|，则f(x)的最小值为______。17.在等差数列{cn}中，若c1+c3+c5=12，c2+c4+c6=21，则数列的公差为______。18.若平面向量a=（2，一、选择题1.A2.B3.A4.B5.D6.D7.B8.C9.A10.B11.A12.B13.B14.A15.A二、填空题16.317.318.1，4）19.420.（∞，2]∪[3，+∞）1.集合与函数集合的交集、并集、补集运算。函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。具体函数（如二次函数、对数函数、幂函数）的性质和图像。2.数列等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式。数列的求和、求积、递推关系。3.三角函数与平面向量三角函数的定义、图像、性质、恒等变换。平面向量的坐标表示、线性运算、数量积。4.解析几何直线、圆的方程及其性质。点到直线、点到圆的距离公式。5.立体几何与空间向量空间几何体的表面积和体积计算。空间向量的线性运算、数量积。6.导数与微分导数的定义、运算法则、应用（如单调性、极值、最值）。高阶导数的计算。各题型知识点详解及示例：选择题：第1题：考查集合的基本运算。示例：A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B={2,3}。第2题：考查复数的几何意义。示例：若|z1|=|z+i|，则z在复平面内对应的点位于直线y=x上。第3题：考查等差数列的性质。示例：在等差数列{an}中，若a1=1，d=2，则a3=1+22=5。填空题：第16题：考查函数的最值问题。示例：f(x)=|x1|，当x=1时，f(x)取得最小值0。第17题：考查等差数