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空间向量与立体几何（三）学科：数学年级：高中三年级空间向量与立体几何（三）知识构建1能力立意——翻折问题2空间向量与立体几何（三）知识构建翻折问题求解翻折问题的基本方法把一个平面图形按某种要求折起，转化为空间图形，进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化，这就是翻折问题。（1）根据题中条件画出立体图形；（2）比较翻折前后的图形，弄清哪些量和位置关系在翻折过程中不变，哪些已发生变化；（3）将不变的条件集中到几何体图形中，将问题归结为一个条件与结论明朗化的立体几何问题。【19年全国Ⅲ卷第19题】图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中将其沿折起使得与重合，连结.（1）证明：图2中的四点共面，且平面平面；（2）求图2中的二面角的大小.空间向量与立体几何（三）翻折问题过程分析：不变的平行关系不变的垂直关系【19年全国Ⅲ卷第19题】图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中将其沿折起使得与重合，连结.（1）证明：图2中的四点共面，且平面平面；（2）求图2中的二面角的大小.空间向量与立体几何（三）翻折问题过程分析：yzx如何建系【18年全国Ⅰ卷第18题】如图，四边形为正方形，分别为.的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.

空间向量与立体几何（三）翻折问题过程分析：不变的垂直关系【18年全国Ⅰ卷第18题】如图，四边形为正方形，分别为.的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.

空间向量与立体几何（三）翻折问题过程分析：如何建系yzx如何表示关键点坐标【16年全国Ⅱ卷第19题】如图，菱形的对角线与交于点,,

点分别在上，交于点.将沿折到的位置，.（1）证明：平面

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