八年级数学人教版（上册）第1课时 单项式与单项式相乘

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点1.掌握单项式乘单项式的运算法则.（重点）2.能够灵活运动单项式相乘的法则．（难点）学习目标新课导入光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km那么，该如何计算（3×105）×（5×102）呢？同学们请利用学过的知识尝试计算解：原式=(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107（3×105）×（5×102）=1.5×108.利用乘法交换律、结合律那如果换成字母呢？解：原式=(a·b)·(c2·c3)=(a·b)·c2+3

=abc5.计算：ac2·bc3.同样是利用乘法交换律，结合律，将同底数幂放在一起，然后进行计算思考：通过刚才的计算，同学们能总结出什么规律？如果里面含有数字呢？解：原式=(3c

·b)·(a2·a3)=(3c·b)·a2+3

=3a5bc.计算：3a2c·a3b.讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1.单项式乘单项式运算法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.计算时须注意：1.若有单独的字母，作为积的因式；2.不要忘记乘系数；3.相同字母相乘时利用同底数幂乘法法则；4.不要忽略指数为1的情况.(2)5m3n·(-3mn3)

;(1)

x2y3·x3y2z;

【例1】1.计算：=[5×(-3)]×(m3×m)×(n×n3)

=-15m4n4

.=(x2·x3)·(y3·y2)·z=x5y5z.解:原式解:原式练一练计算：(1)

3m2·4m3

；(2)5y

·(-2xy3)；

(3)

3a2·(4ab)2

.解：(1)原式=(3×4)(m2·m3)=12m5；

(2)原式=[5×(-2)]·(y·y3)·x=-10xy4；

(3)

原式=3a2·16a2b2

=(3×16)·(a2·a2)·b2=48a4b2.单独因式x别漏乘漏写有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？【例2】

已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，∴m2＋n＝7.解得方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.计算：（1）3x2·5x3

；(2)4y·(-2xy2)；（3）(-3x)2·4x2

；

(4)(-2a)3(-3a)2解:原式=（3×5）（x2·x3)

=15x5；解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x

=-8xy3；解：原式=9x2·4x2

=(9×4)(x2·x2)

=36x4；解：原式=-8a3·9a2

=[(-8)×9](a3·a2)

=-72a52.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3

·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4

()改正：

.(3)3x2

·4x2=12x2()改正：

.

(4)5y3·3y5=15y15

()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结幂的乘方