2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章第1章 有理数复习与小结

小结与复习第一章

有理数华师版七年级(上)相反意义的量正数0负数有理数数轴有理数的运算有理数的大小比较相反数绝对值法则运算律加减法乘除法乘方交换律结合律分配率一、有理数1.用正、负数表示具有相反意义的量有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类3.数轴数轴在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作_____选取适当的长度为_________通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______原点单位长度三要素正方向负方向有理数数与点的转化（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.4.相反数的概念及性质（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等.5.绝对值的概念及性质（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；二、有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法对加法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数.5.有理数的乘方乘方运算规律：(1)正数的任何次幂都是______．(2)负数的偶次幂是______，负数的奇次幂是______．(3)0的任何正整数次幂都是_____．(4)a的偶次幂是________，即

an≥0(其中

n为偶数)．正数正数负数0非负数6.有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．幂指数底数7.科学记数法8.近似数（1）按照要求取近似数（2）由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.（1）1≤a＜10；（2）n

为原数的整数位数减去1.把大于

10

的数记成

a×10n

的形式，其中1有理数的基本概念例1下列叙述正确的有(

)①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③正数的绝对值是负数；④正数的相反数是负数．A．1

个B．2个C．3个D．4个B【解析】

整数分为正整数，零，负整数，负整数比零小；有理数没有最大的数，也没有最小的数；正数的绝对值是正数，正数的相反数是负数．因此只有②④正确．针对训练1.判断正误：①不带“－”号的数都是正数（）④

一个有理数不是正数就是负数（

）⑤0℃

表示没有温度

（

）②

如果

a是正数，那么－a一定是负数（

）③

不存在既不是正数，也不是负数的数（

）××××√2有理数的分类例2将下列各数分别填入下列相应的圈内：正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5，-2，0，|-2|，-23.5，0.5-3.5，3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5............针对训练【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.2.在+3.5，0，11，-2，

，-0.7中，负分数有

个.2例3填表：数相反数倒数绝对值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520没有03.53.52-0.52-0.520.5-33相反数与绝对值4有理数的大小比较解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列：例4

请你将下面的数用“＞”连接起来：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．＞针对训练3.5有理数的计算例5

计算：通常把六种基本的运算分成三级：第一级是加减运算；第二级是乘除运算；第三级是乘方运算.运算顺序的规定是：先高级运算，再低级运算；同级运算一起，按从左到右的顺序进行．对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．【归纳总结】针对训练4.计算：6运用运算律简化运算例6计算：有些有理数的混合运算，根据题目特点可以灵活应用运算律进行简便计算，提高解题速度．【归纳总结】5.计算：针对训练7科学记数法例7在我国南海某海域探明可燃冰储量约有

194

亿立方米，数字

194

亿用科学记数法表示正确的是

()

A．1.94×1010

B．0.194×1010

C．19.4×109

D．1.94×109解析：194

亿=19400000000，根据科学记数法表示数的规律，当原数大于10时，10的幂指数

n＝原数整数位数－1，则

194

亿＝1.94×1010.A用科学记数法表示一个大于10的数，就是把这个数表示为

a×10n

(其中

a是整数位数只有一位的数，n是正整数)的形式．因此，准确地理解科学记数法的概念，紧紧抓住

a，n的条件是解决此类题的关键．【归纳总结】针对训练7.将数13445000000000km用科学记数法表示为_____________m.1.3445×10166.某年末某市常住人口总数为

2415.27

万人，用科学记数法表示为

人.2.41527×107注意单位的变化例8

用四舍五入法对

0.030

47

取近似值，精确到

0.001

的结果是(

)

A.

0.0305

B.

0.04

C.

0.031

D.

0.030分析：

0.030

47

精确到

0.001

对4进行四舍五入0.030D8近似数8.

近似数2.74×105精确到______位.千9.

四舍五入法把

4.036

精确到

0