爱提分九年级秋季 第10讲-期中备考卷(学生版)

第10讲_期中备考卷总分:100答题时间:90分钟日期____________姓名____________一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)1、已知抛物线，则下列说法，错误的是（）A.开口方向向下B.当时，随的增大而减小C.对称轴是直线D.顶点坐标是2、如图是二次函数图象的一部分，其图象的对称轴是直线，且过点，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.3、已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）A.y＝2x2＋x＋2B.y＝x2－3x＋2C.y＝x2＋3x＋2D.y＝x2－2x＋34、下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、下列命题为真命题的是（）A.三点确定一个圆B.度数相等的弧是等弧C.直径是圆中最长的弦D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等6、如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的值为（）A.1B.2C.3D.47、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（）A.B.C.D.8、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A.a4＞a2＞a1B.a4＞a3＞a2C.a1＞a2＞a3D.a2＞a3＞a4二、填空题(每小题4分，共6题，共24分)9、如图所示，已知抛物线，抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为，那么抛物线的解析式为________．10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：xx…－101…y…－2－20…则该二次函数的解析式为________．11、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为____．12、如图，把绕点C按顺时针方向旋转，得到△，交AC于点D．若，则________．13、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是________．14、已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为________．三、解答题(共6题，共52分)15、(6分)已知抛物线经过点（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．16、(6分)如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，．（1）求证：；（2）连接，若，求的度数．17、(8分)先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题．例题：解一元二次不等式x2－3x＋2＞0解：令y＝x2－3x＋2，画出y＝x2－3x＋2如图所示，由图像可知：当x＜1或x＞2时，y＞0所以一元二次不等式x2－3x＋2＞0的解集为x＜1或x＞2（1）填空：x2－3x＋2＜0的解集为____________；x2－3x≥0的解集为____________．（2）用类似的方法解一元二次不等式：－x2－2x＋3＞0．18、(8分)如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．（1）求证：AP=AB；（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．19、(12分)二次函数y＝（m＋2）x2－2（m＋2）x－m＋5，其中m＋2＞0．（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系式；②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当n＝7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．20、(12分)如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴