2023七年级数学上册 第3章 一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时 利用一元一次方程解决行程问题教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时利用一元一次方程解决行程问题教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是利用一元一次方程解决行程问题。这部分内容是湘教版2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用的第3课时。具体内容包括：

1.理解行程问题的基本概念，如相遇问题、追及问题等。

2.学会将行程问题转化为方程，并运用一元一次方程求解。

3.能够应用所学的知识解决实际生活中的行程问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握一元一次方程的基本解法，如加减法、乘除法等。

2.学生需要了解速度、时间和路程之间的关系，并能运用这些知识解决相关问题。

3.学生应具备一定的逻辑思维能力，能够分析行程问题中的已知条件和未知量，并建立合适的方程。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：学生能够通过分析行程问题中的已知条件和未知量，运用一元一次方程进行逻辑推理，得出问题的解答。

2.数据分析：学生能够从实际问题中提取关键信息，运用数学方法对数据进行分析和处理，解决行程问题。

3.模型构建：学生能够将现实生活中的行程问题转化为数学模型，通过建立一元一次方程来表示问题，并进行求解。

4.问题解决：学生能够运用所学的知识解决实际生活中的行程问题，培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了小学阶段的数学基础知识，包括整数、分数、小数的基本运算，以及简单的几何知识。他们在逻辑思维、数据分析、问题解决等方面具备一定的能力，但还需要进一步的培养和提高。

在学习本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的基本概念和解法，能够运用一元一次方程解决一些简单的数学问题。然而，他们在将实际问题转化为数学模型方面可能存在一定的困难，对于行程问题的理解和解决还需要进一步的指导。

此外，学生的学习习惯和行为对于课程学习也有很大的影响。有的学生可能对于数学学习有抵触情绪，缺乏积极性和主动性；有的学生可能在学习过程中容易分心，缺乏专注力；还有的学生可能在学习中遇到问题不敢提问，缺乏自信心。

针对学生的这些情况，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。对于基础较弱的学生，可以适当复习和巩固前置知识，帮助他们建立扎实的基础；对于逻辑思维和问题解决能力较强的学生，可以给予更多的挑战和拓展，提高他们的思维深度。同时，教师需要激发学生的学习兴趣，培养他们的学习习惯和行为，引导他们积极参与课堂讨论和问题解决，提高他们的学习效果和能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括湘教版2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如行程问题的实际案例图片、速度、时间和路程之间的关系图表等，以帮助学生更好地理解和掌握相关概念。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些简单的交通工具模型或者虚拟仿真工具，让学生通过实际操作或者模拟实验来更好地理解行程问题。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以设置一些小组讨论的区域，提供白板或者黑板，方便学生进行讨论和展示。同时，确保教室内的座位安排适合小组合作学习，鼓励学生之间的交流和合作。

5.教学工具：准备投影仪、电脑、音响等教学工具，以便于展示多媒体资源和教学内容。同时，确保教学工具的正常运行，以避免教学过程中的技术问题。

6.学习平台：如果使用学习平台进行教学，确保学生都已经注册并能够正常使用该平台。准备相关的教学资源和活动，如在线讨论、互动问答等，以增加学生参与度和互动性。

7.教学指导资料：准备教学指导资料，包括教学计划、教学课件、习题和测试题等，以便于教师进行教学指导和评估学生的学习情况。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《利用一元一次方程解决行程问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个物体相遇时间或者追上对方的情况？”举例说明：比如，你们是否曾经计算过，如果你以每小时5公里的速度从家里出发，你的朋友以每小时6公里的速度从另一个地方出发，他们会在多长时间后相遇？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在解决行程问题中的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是一种数学表达式，它可以用来表示两个量之间的关系。在解决行程问题时，我们可以使用一元一次方程来表示速度、时间和路程之间的关系。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元一次方程解决行程问题。通过这个案例，我们将了解到一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立正确的方程和如何解方程这两个重点。对于解方程的难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与行程问题相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示速度、时间和路程之间的关系。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了什么是一元一次方程，它的基本概念、重要性和在解决行程问题中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学建模与实际应用》：介绍数学建模的基本原理和方法，以及如何在实际问题中应用数学模型。

-《线性方程组的解法》：深入探讨线性方程组的解法，包括高斯消元法、矩阵方法等。

-《行程问题集锦》：收集了各种行程问题的实例和解决方案，供学生参考和学习。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、学术文章等，进一步深入研究一元一次方程在解决行程问题中的应用。

-学生可以尝试解决一些更具挑战性的行程问题，如多物体相遇、环形路线问题等。

-学生可以自己设计一些行程问题，并与同学分享和讨论解决方案。

-学生可以尝试将一元一次方程应用到其他学科领域，如物理学、经济学等，探索其在不同学科中的应用和意义。课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师可以通过提问的方式了解学生对课堂内容的掌握情况，及时发现学生的疑惑并进行解答。

-观察：教师应时刻关注学生的学习状态，观察他们是否能够积极参与课堂讨论，是否能够正确地完成实践活动。

-测试：教师可以适时进行小测试，以评估学生对一元一次方程解决行程问题的理解和应用能力。

2.作业评价：

-认真批改：教师应对学生的作业进行认真批改，找出作业中的错误，并进行详细的点评。

-及时反馈：教师应及时向学生反馈作业评价，指出作业中的优点和不足，鼓励学生继续努力。

-鼓励学生：教师应对学生的努力和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。

3.学生互评：

-小组评价：学生在小组内对同伴的学习表现进行评价，互相学习和借鉴。

-全班分享：学生可以选择在班级分享自己的实践活动和讨论成果，让全班同学进行评价和讨论。

4.家长沟通：

-定期与家长沟通：教师应定期与家长沟通学生的学习情况，让家长了解学生在学校的表现。

-反馈学生的进步：教师应及时向家长反馈学生的学习进步和成就，鼓励家长继续支持学生的发展。

5.持续关注：

-关注学生的学习发展：教师应持续关注学生的学习发展，及时调整教学方法和策略，以适应学生的需求。

-鼓励自主学习：教师应鼓励学生进行自主学习，培养他们的学习能力，提高他们的学习效果。板书设计1.教学内容标题：利用一元一次方程解决行程问题

2.教学内容：

-行程问题的基本概念

-一元一次方程的基本概念和解法

-行程问题的实际案例分析

-重点难点解析：如何建立正确的方程和如何解方程

3.教学流程：

-导入新课：通过提问引起学生的兴趣和好奇心

-新课讲授：理论介绍、案例分析、重点难点解析

-实践活动：分组讨论、实验操作、成果展示

-学生小组讨论：围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”进行讨论

-总结回顾：回顾本节课的学习内容，强调重点知识

4.教学资源准备：

-教材：湘教版2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用

-辅助材料：相关图片、图表、视频等多媒体资源

-实验器材：交通工具模型或虚拟仿真工具

-教室布置：分组讨论区、实验操作台等

5.拓展与延伸：

-提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，鼓励学生进行课后自主学习和探究

6.教学评价：

-课堂评价：通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决

-作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力

-学生互评：小组评价、全班分享

-家长沟通：定期与家长沟通学生的学习情况，反馈学生的进步

-持续关注：关注学生的学习发展，鼓励自主学习

7.板书设计：

-标题：利用一元一次方程解决行程问题

-教学内容：行程问题基本概念、一元一次方程基本概念和解法、行程问题实际案例分析、重点难点解析

-教学流程：导入新课、新课讲授、实践活动、学生小组讨论、总结回顾

-教学资源准备：教材、辅助材料、实验器材、教室布置

-拓展与延伸：拓展阅读材料、课后自主学习和探究

-教学评价：课堂评价、作业评价、学生互评、家长沟通、持续关注教学反思与改进在本次教学过程中，我发现了一些需要改进的地方。首先，在课堂导入环节，我提出了一个问题来激发学生的兴趣，但有些学生似乎对这个问题的兴趣不大。我需要进一步了解学生的兴趣点，以便更好地激发他们的好奇心。其次，在实践活动中，我发现有些学生在分组讨论时过于依赖小组成员，缺乏独立思考的能力。我需要在未来的教学中加强对学生的引导，鼓励他们独立思考和表达自己的观点。

此外，我还发现一些学生在实验操作环节中出现了一些错误，这表明他们对行程问题的理解和应用能力还不够强。我需要在未来的教学中加强对学生的指导，确保他们能够正确地理解和应用一元一次方程解决行程问题。

最后，在课堂评价环节中，我发现有些学生对课堂内容的理解不够深入，这可能是因为我在讲授过程中没有充分强调重点难点。我需要在未来的教学中加强对重点难点的讲解，确保学生能够深入理解课堂内容。

为了改进这些方面，我制定了以下改进措施：

1.在未来的课堂导入环节中，我会根据学生的兴趣点来提出问题，以更好地激发他们的好奇心。

2.在实践活动中，我会加强对学生的引导，鼓励他们独立思考和表达自己的观点。

3.在实验操作环节中，我会加强对学生的指导，确保他们能够正确地理解和应用一元一次方程解决行程问题。

4.在课堂评价环节中，我会加强对重点难点的讲解，确保学生能够深入理解课堂内容。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学建模与实际应用》、《线性方程组的解法》、《行程问题集锦》等，以加深对数学建模、线性方程组解法和行程问题的理解和应用。

-视频资源：《数学建模入门教程》、《线性方程组解法讲解》、《行程问题案例分析》等，以直观的方式了解数学建模、线性方程组解法和行程问题的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，加深对课堂知识点的理解和应用。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地理解和掌握课后拓展内容。

-学生可以尝试解决一些更具挑战性的行程问题，如多物体相遇、环形路线问题等，以提高自己的数学建模和问题解决能力。