2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算 人教版（2024）数学七年级上册教学课件

2.1有理数的加法与减法第2课时有理数的加减混合运算2.1.2有理数的减法1.通过具体实际情境，初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算，提高学生的运算能力．（重点、难点）2．通过有理数的混合运算解决实际问题，培养浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值．情境导入一口井深3.5米，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.这只青蛙爬出井了吗？一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起点高多少千米？你能列出算式吗？类比导入对比两个式子，你发现了什么？新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗?问题导入列出算式:[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)]?能进行简便计算吗?1.请同学们阅读课本32页例5，并说说你打算如何计算．2．请同学们完成例5的计算，并思考每一步的依据．3．思考：算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)可以看作哪几个数的和？这个式子还能更简化吗？先把式子中的减法变为加法，再进行有理数的加法运算①减法法则；②加法分配律和结合律；③加法法则－20，＋3，＋5，－7的和．可以简化为－20＋3＋5－74．请你利用刚才简化的式子，再计算一次结果．5．完成课本33页探究．6．一个点从数轴上表示－2的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是什么？－193小组合作完成课本36页13题．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．依据：有理数减法法则．2．步骤：第一步：将有理数加减混合运算转化为加法运算；第二步：省略括号和加号．3．读法：算式－20＋3＋5－7的读法：(1)读法一：把每个数前面的符号看作数的正负号，读作：负20、正3、正5、负7的和．(2)读法二：把每个数前面的符号看作运算符号，读作：负20加3加5减7.知识点1：省略算式中的括号和加号(重点)注：第一个加数的符号只能读作正或负．1．有理数加减混合运算的方法：根据有理数的减法法则，首先把其中的减法运算转化为加法运算，然后利用加法运算法则或加法运算律进行计算．2．步骤：知识点2：有理数的加减混合运算(重难点)【题型一】省略加号和括号的形式及读法例1：把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略加号和括号的形式是(

)A．－8＋4－5＋2

B．－8－4－5＋2

C．－8－4＋5＋2

D．8－4－5＋2变式：式子－6－8＋10－5读作_________________，或__________________________．B负6减8加10减5负6、负8、正10、负5的和例2：计算：(1)6＋(－14)－(－39)； (2)－7－(－11)＋(－9)－(＋2)；解：(1)原式＝31.【题型二】有理数的加减混合运算(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝6.变式：对于有理数a，b，c，d，定义运算(a，b)&(c，d)＝a＋b－c－d,则

＝_______．例3：有人用600元买了一匹马，又以700元的价格卖了出去；然后，他再用800元把它买了回来，最后又以900元的价格卖了出去．在这匹马的交易中，他(

)A．收支平衡 B．赚了100元C．赚了300元 D．赚了200元D【题型三】有理数加减混合运算的应用例4：某条河流的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，经测量得知此时的水位为62.6cm，则该河流的初始水位为_______cm.67.6例5：点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，恰好到达原点，则点A表示的数是(

)A．3

B．－1

C．1

D．－3D【题型四】有理数加减混合运算在数轴上的应用例6：根据如图所示的数轴，回答下列问题．(1)写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；(2)将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，写出点C表示的数．解：(1)点A表示的数的相反数是－3，