集合间的基本关系学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第第页§1.2集合间的基本关系¤学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；3.了解空集的含义.¤知识要点1．元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有和两种.2．集合与集合的关系：描述关系文字语言符号语言图形语言集合间的基本关系子集相等真子集3.空集：不含任何元素的集合，记作.（1）空集是任何集合的子集（2）空集是任何非空集合的真子集4.性质：（1）任何一个集合是它本身的子集，即.（2）对于集合A、B、C，如果A⊆B，且B⊆C，那么.（3）集合A={a1，a2，…，an}含有n个元素，则A的子集共有个，A的真子集共有个，A的非空真子集共有个.¤基础例题【例1】判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×.①A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5}()②A={1，3，5}，B={1，3，6}()③A={0，1}，B={x|x2-x=0}()④A={1，2，3}，B={x|x是8的约数}()⑤A={四边形}，B={多边形}()⑥A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}()⑦A={x|0<x<3}，B={x|x>-1}()⑧A={x|x=5k，k∈N}，B={x|x=2m，m∈Z}()【例2】(1)设，，，若P=Q，则_________.(2)已知集合，，若，则=_________.【例3】（1）下列能正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}的关系的维恩图是()（2）设A={四边形}，B={梯形}，C={平行四边形}，D={菱形}，E={正方形}，则下列关系正确的是()A.E⫋D⫋C⫋AB.D⫋E⫋C⫋AC.D⫋B⫋A D.E⫋D⫋C⫋B⫋A(3)已知集合，，则使B⫋A成立的实数a的取值范围是_____．【例4】(1)方程的解集为，则实数的取值范围是_____________.(2)不等式组的解集为，则实数的取值范围是_____________.【例5】用适当的符号填空（1）

5______{x|x<0}（2）

0_______{x|x2=0}（3）

∅________{x∈R|x（7）QN（8）

∅_____【例6】完成下表.集合集合的子集子集个数真子集个数∅【例7】若1，2¤随堂检测1.集合A={-1,0,1}的子集中含有元素0的子集共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个2.已知集合，下列集合是集合M的子集的是（）A.P={-3,0.1}B.Q={-1,0,1,2}C.D.3.已知集合，，若A⊆B，则实数a的取值范围是_____．4.下列关系正确的序号是.①②⫋0③0，1⊆（0，15.已知集合，写出集合A的所有子集.¤拓展提高【例1】若eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，a，\f(b,a)))＝{0，a2，a＋b}，则a2024＋b2024的值为.【例2】已知集合，.若，则a＋b=.【例3】已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|x2+x+a=0}，（1）若A⊆B，求实数a的取值范围.（2）若B⊆A，求实数a的取值范围.【例4】已知集合A={x|－5<x<2}，B={x|2a－3<x<a－2}.（1）若A⊆B，求实数a的取值范围.（2）若B⊆A，求实数a的取值范围.【变1】已知A={x|－5≤x<2}，B={x|2a－3<x≤a－2}，若A⊆B，求a的取值范围