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高考数学一轮复习讲义集合、常用逻辑用语与不等式之集合1.集合与元素(1)集合元素的三个特性:①________、②________、③________.(2)元素与集合的关系是④______或⑤________关系,用符号⑥___或⑦___表示.(3)集合的表示法:⑧________、⑨________、⑩________.确定性互异性无序性属于不属于

列举法描述法图示法(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号(1)集合的元素满足互异性;(2)𝐍为自然数集(即非负整数集),包含0,而𝐍∗𝐍+表示正整数集,不包含0.2.集合间的基本关系表示关系自然语言符号语言图形语言子集⑫_______(或⑬_______)真子集⑮_______(或⑯_______)任意一个

表示关系自然语言符号语言图形语言集合相等续表(1)空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,应时刻关注对空集的讨论;(2)任何集合都是自身的子集,即𝑨⊆𝑨;(3)⌀是指不含任何元素的集合,{⌀}是指以⌀为元素的集合.3.集合的基本运算类别表示并集交集补集图形语言符号语言

A.7

B.8

C.15

D.16

0

与集合含义及其表示有关的问题的解题技巧(1)明确集合的类型,即确定集合是数集、点集,还是其他集合.(2)厘清集合中的元素满足的限制条件,确定元素的属性.(3)注意检验集合中的元素是否满足互异性,确定集合元素的个数.(4)厘清描述法表示的集合中相关字母变量的取值范围及条件.

A.3

B.4

C.5

D.6

(1)判断两集合关系的方法(2)根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时,要明确集合中的元素,对含参数的集合是否为空集进行分类讨论,做到不漏解.①若集合中的元素是一一列举的,依据集合间的关系,转化为方程(组)求解,此时注意集合中元素的互异性.②若集合表示的是不等式的解集,常依据数轴转化为方程(组)或不等式(组)求解,此时注意检验端点值能否取到.

A.1

B.2

C.3

D.4

√考点三集合的基本运算角度1

集合的基本运算

√集合基本运算的步骤角度2

利用集合的运算求参数

√利用集合的运算求参数的方法(1)与不等式有关的集合,一般利用数轴解决,要注意端点值的取舍.(2)若集合中的元素能一一列举,则一般先用观察法得到集合中元素之间的关系,再列方程(组)求解.

在求出参数后,注意结果的验证(满足集合中元素的互异性).角度3

集合的新定义问题

解决以集合为背景的新定义问题的关键点(1)准确转化:解决新定义问题时,一定要读懂新定义的本质含义,紧扣题目所给定义,结合题目的要求进行恰当转化,切忌同已有概念或定义相混淆.(

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