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文档简介

2023第24章

圆24.2

圆的基本性质第二课时

垂径分弦起航加油知识梳理1.圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过______的任意一条直线都是它的对称轴.圆心2.有关定理：（1）垂径定理

垂直于弦的直径______这条弦，并且平分这条弦所对的两条____.平分弧（2）定理

平分弦（不是______）的直径______于弦，并且______弦所对的两条弧.直径垂直平分3.圆心到弦的距离叫做________.弦心距课前自测图1

D

2.（教材第17页练习第3题变式）判断正误：（1）圆有无数条对称轴.

(

)

√（2）若直径平分弧，则该直径也平分这条弧所对的弦.

(

)

√（3）若直径垂直于弦，则该直径一定平分这条弦.

(

)

√图2

43随堂演练典型题析知识点一

垂径分弦有关定理的应用方法指导

解决有关弦的问题时，常过圆心作弦心距或作垂直于弦的直径，连半径等，构造由半径、弦心距和弦的一半组成的直角三角形，为应用垂径分弦有关定理提供条件.

图3

图4

思路点拨（1）已知半径求弦长，一般作出弦心距，利用垂径定理和勾股定理求解．

图3

知识点二

垂径定理的实际应用

图5图6

（1）求桥拱的半径.图7

思路点拨（1）根据垂径定理构造直角三角形，然后利用勾股定理列方程求解.图7

图6

图7

思路点拨（2）已知半径长和弦长，利用垂径定理和勾股定理可求出弦心距，再根据线段的和差关系求解.

图7

当堂检测图8

BA.4

B.6

C.8

D.10图9

A

图10

2图11

图66

课后达标基础巩固图12

CA.8

B.4

C.10

D.5图13

A

图14

D

图67图15

26图16

图68

图68能力提升图17

图69

答案

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