2024年数学九年级上册排列组合基础练习题（含答案）

2024年数学九年级上册排列组合基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.在一个由4个字母组成的单词中，若每个字母都不相同，则该单词的不同排列方式有（）种。A.24B.12C.48D.42.从5名运动员中选出3名参加比赛，不同的选法有（）种。A.10B.20C.30D.603.有6本不同的书，要放在书架上的3个不同的位置，每个位置放2本，共有（）种不同的放法。A.15B.30C.45D.904.从数字1、2、3、4、5中任选3个数字组成一个三位数，其中3不能排在百位，这样的三位数共有（）个。A.24B.18C.12D.365.有4个男生和3个女生站成一排，要求男生必须相邻，共有（）种不同的站法。A.24B.48C.72D.966.在一个班级中，有6名男生和4名女生，从中选出3名同学参加演讲比赛，要求至少有1名女生，共有（）种不同的选法。A.40B.56C.64D.807.有5个不同的球，分别放入3个不同的盒子中，要求每个盒子至少有一个球，共有（）种不同的放法。A.30B.45C.60D.908.从数字0、1、2、3、4、5中任选3个数字组成一个三位数，要求这个三位数能被3整除，这样的三位数共有（）个。A.20B.30C.40D.509.有4个男生和3个女生站成一排，要求第一个位置必须是女生，共有（）种不同的站法。A.18B.24C.36D.4810.在一个由5个数字组成的密码中，若每个数字都不相同，则这个密码共有（）种不同的排列方式。A.120B.240C.360D.480二、判断题：1.从7个不同的小球中任取3个，共有35种不同的取法。（）2.有4个男生和4个女生站成一排，男生必须相邻的站法有72种。（）3.从数字0、1、2、3、4、5中任选3个数字组成一个三位数，若要求这个三位数的百位数字是奇数，则有30种不同的组合方式。（）4.有5个不同的球，分别放入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，共有90种不同的放法。（）5.从6名运动员中选出4名参加比赛，不同的选法有15种。（）6.在一个由4个字母组成的单词中，若每个字母都不相同，则该单词的不同排列方式有24种。（）7.有3个男生和3个女生站成一排，要求男女交替站立，共有36种不同的站法。（）8.从数字1、2、3、4、5中任选3个数字组成一个三位数，若要求这个三位数能被3整除，则有20种不同的组合方式。（）9.有6本不同的书，要放在书架上的3个不同的位置，每个位置放2本，共有45种不同的放法。（）10.从5名运动员中选出3名参加比赛，再从剩下的2名运动员中选出1名作为队长，不同的选法有40种。（）三、计算题：1.有8个不同的小球，任取3个进行排列，有多少种不同的排列方式？2.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选4个数字组成一个四位数，要求这个四位数是偶数，共有多少种不同的组合方式？3.有6名同学站成一排，其中甲必须站在第一个位置，乙必须站在一个位置，有多少种不同的站法？4.有5个不同的球，分别放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个球，共有多少种不同的放法？5.从6名运动员中选出4名参加比赛，再从这4名运动员中选出2名作为队长和副队长，不同的选法有多少种？6.有7个不同的字母，任取4个进行排列，组成一个四字母单词，有多少种不同的排列方式？7.从数字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选5个数字组成一个五位数，要求这个五位数能被5整除，共有多少种不同的组合方式？8.有4个男生和3个女生站成一排，要求男生必须相邻，共有多少种不同的站法？9.有5个不同的球，分别放入3个不同的盒子中，要求每个盒子至少有一个球，共有多少种不同的放法？10.从7名运动员中选出3名参加比赛，再从剩下的4名运动员中选出2名作为替补，不同的选法有多少种？11.有8个不同的字母，任取5个进行排列，组成一个五字母单词，有多少种不同的排列方式？12.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选6个数字组成一个六位数，要求这个六位数是3的倍数，共有多少种不同的组合方式？13.有5名同学站成一排，其中甲不能站在第一个位置，乙不能站在一个位置，有多少种不同的站法？14.有6个不同的球，分别放入5个不同的盒子中，每个盒子最多放1个球，共有多少种不同的放法？15.从8名运动员中选出5名参加比赛，再从这5名运动员中选出3名作为队长、副队长和秘书长，不同的选法有多少种？16.有9个不同的字母，任取6个进行排列，组成一个六字母单词，有多少种不同的排列方式？17.从数字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选7个数字组成一个七位数，要求这个七位数能被7整除，共有多少种不同的组合方式？18.有6个男生和4个女生站成一排，要求第一个位置必须是女生，共有多少种不同的站法？19.有7个不同的球，分别放入4个不同的盒子中，要求每个盒子至少有一个球，共有多少种不同的放法？20.从9名运动员中选出4名参加比赛，再从剩下的5名运动员中选出3名作为替补，不同的选法有多少种？四、应用题：1.一个班级有40名学生，其中有15名男生，现要从中选出5名学生参加数学竞赛，至少要有1名男生，有多少种不同的选法？2.某商场举行抽奖活动，奖品分为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，共有100人参加抽奖，问有多少种不同的抽奖结果？3.有5名选手参加乒乓球比赛，采用单循环赛制，即每名选手都要与其他4名选手各比赛一场，共需要进行多少场比赛？4.一本书的密码锁由4个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个，密码锁有多少种不同的组合方式？5.某班级有6名男生和4名女生，现要从中选出4名学生参加篮球比赛，要求至少有2名女生，有多少种不同的选法？6.一个停车场有5个不同的停车位，现有3辆不同的车要停入停车位，每辆车只能停在一个停车位，共有多少种不同的停车方式？7.某商店有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10双，现要从中选出4双袜子，要求至少有1双红色袜子，有多少种不同的选法？8.有6名选手参加演讲比赛，比赛分为初赛、复赛和决赛三个阶段，每个阶段都要淘汰一半的选手，问需要进行多少场比赛？9.某班级有8名男生和7名女生，现要从中选出5名学生参加合唱比赛，要求至少有3名女生，有多少种不同的选法？10.一个篮球队有12名一、选择题：1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.A9.C10.A二、判断题：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×三、计算题：1.3362.1803.4804.1505.2406.8407.2168.1449