七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合检测题新版新人教版

Page5第8章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组不是二元一次方程组的是(C)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1,x－y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5,xy＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y,x－2y＝1))2．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2))是方程ax－2y＝4的一个解，则a的值为(C)A．－2B．2C．4D．－43．下列各组数是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,2x－y＝0))的解的是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－4))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝4))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝4))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝－4))4．以方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－x＋2，,y＝x－1))的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(A)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限5．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，则a－b的值是(D)A．－1B．2C．3D．46．某景点门票价格是：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，依据题意，下列方程组正确的是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,35x＋70y＝1225))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,70x＋35y＝1225))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1225,70x＋35y＝20))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1225,35x＋70y＝20))7．已知(x－y＋3)2＋eq\r(2x＋y)＝0，则x＋y的值为(C)A．0B．－1C．1D．58．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝5.则当x＝3时，y的值为(A)A．8B．6C．4D．29．依据下图供应的信息，可知一个杯子的价格是(C)A．51元B．35元C．8元D．7.5元10．为推动课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案(C)A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知方程2x＋y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝3－2x，用含y的代数式表示x，则x＝eq\f(3－y,2).12．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝0，,2x＋y＝6))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝2)).13．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解满意x＋y≥－eq\f(3,2)，则满意条件的m的全部正整数值为1，2，3.14．小明解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝●，,3x－y＝15))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝★.))由于不当心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，●＝9，★＝－3.15．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是2.16．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是2海里/小时．17．清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教化基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有59名同学．18．如图，7个大小、形态完全相同的小长方形组合成1个周长为68的大长方形，则大长方形的面积为280.三、解答题(共66分)19．(10分)解下列方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6，,2x－y＝9；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2＝5y；,\f(2x－3,2)＋y＝\f(17,2).))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝1))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6,y＝4))20．(8分)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3))是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值．解：∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3))是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，∴3×2＝－3＋a，解得a＝9，∴a(a－1)＝9×(9－1)＝7221．(8分)已知关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2ax＋by＝3，,ax－by＝1))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，))求a＋2b的值．解：把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))代入eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2ax＋by＝3，,ax－by＝1))得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝3①，,a－b＝1②，))①－②得：a＋2b＝222．(8分)已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝k①，,2x＋3y＝k＋2②))的解x，y的和是6，求k的值．解：①＋②，得5x＋5y＝2k＋2，即x＋y＝eq\f(2k＋2,5).又因为x＋y＝6，所以eq\f(2k＋2,5)＝6，解得k＝1423．(8分)若关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝0，,2x＋ay＝16))有正整数解，求正整数a的值．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝0①，,2x＋ay＝16②，))②－①×2得ay＋4y＝16，∴y＝eq\f(16,a＋4)，∵关于x，y的方程组有正整数解，∴y＝eq\f(16,a＋4)是正整数，∴a＋4＝1，2，4，8，16.解得a＝－3，－2，0，4，12，∴正整数a的值为4，1224．(10分)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量削减了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？解：(1)设第一次购进电风扇x台，其次次购进电风扇y台，依据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝10，,150x＝（150＋30）y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝50，))则这两次分别购进电风扇60台和50台(2)(250－150)×60＋(250－150－30)×50＝9500(元)，即商场获利9500元25．(14分)某体育彩票经销商安排用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩票，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元．(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；(2)若销售A种彩票一张获手续费0.2元，B种彩票一张获手续费0.3元，C种彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？解：(1)①若购进A，B两种彩票时，设购进A种彩票x扎，B种彩票y扎，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,（1.5x＋2y）×1000＝45000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－10，,y＝30，))x＜0，不符合题意，舍去；②若购进A，C两种彩票时，设购进A种彩票x扎，C种彩票y扎，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,（1.5x＋2.5y）×1000＝45000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝15；))③若购进B，C两种彩票时，设购进B种彩票x扎，C种彩票y扎，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,（2x＋2.5y）×1000＝45000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝10.))综上所述，若经销商同时购