2024年中考数学复习投影与视图过关检测 （考试版）

专题27投影与视图过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.如图所示的手提水果篮，其俯视图是（）

3.三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是

4.如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（）

A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定

5.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A.圆柱B.五棱柱C.长方体D.五棱锥

7.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张

照片拍摄的时间先后顺序是（）

A.①②③④⑤B.②④①③⑤C.⑤④①③②D.⑤③①④②

8.已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（）

6cm

俯视图

A.36Tle%3B.24TleC.12ncm3D.8new3

9.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x?+3x,S左=X?+X,贝”俯=（）

主视图左视图

4["'Ox

正面俯视图

图1图2

A.X2+4X+3B.X2+3X+2C.X2+2X+1D.2/+4X

10.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小

A.9B.11C.12D.13

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

11.下列几何体中，①圆柱；②球；③三棱锥；④圆锥；⑤长方体.从正面看图形可能是长方形的是

（填序号）.

12.有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为__________________.

LUQ、V

正视图左视图俯视图

13.如图，在/时测得某树的影长为4加8时又测得该树的影长为16根，若两次日照的光线互相垂直，则

树的高度为_________.

5时4时

14.如图，在直角坐标系中，点P（3,2）是一个点光源.木杆N5两端的坐标分别为（2,1）,（5,1）.则

木杆在x轴上的投影长为.

15.日辱是我国古代利用日影测定时刻的仪器，辱针在臀面上所形成的投影属于投影.

16.小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌3C,在距地面2米的/处有一盏灯，圆桌的影子

为DE,依据题意建立平面直角坐标系，其中。点坐标为（2,0）,则点£的坐标是.

Ay

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17.（8分）如图是由5个棱长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图.（用铅笔

描黑）

主视图左视图俯视图

18.（8分）如图是一个几何体的三视图.

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积.

19.（8分）小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树NC和一座景

观塔8。（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视

角为30。，已知树高ZC=10米，景观塔AD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米.请

问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔8D?（结果保留根号）

20.（8分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小

正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.

21.（8分）如图，一位同学想利用树影测量树高（N5）,他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9加，但

当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（8）,他先

测得留在墙上的影高（CD）为1.2m,又测得地面部分的影长（BC）为2.7%他测得的树高应为多少米？

22.（8分）第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求，

其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量2000个扩大到日产量

2420个.

（1）求这两次技术改造日产量的平均增长率;

（2）这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒（单位：0”），请计算此类盲盒的表面积.

OrQ,主视图左视图

3J。

俯视图

23.（10分）已知如图，48和DE是直立在地面上的两根立柱，/