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文档简介

等差数列的性质(1)1.等差数列的定义：2.等差中项：3.等差数列的通项公式：复习回顾数学建构1、等差数列的性质一(等差数列变通公式)

an=am+(n-m)d2、等差数列的性质二(等差数列中项公式)在等差数列{an}中，若m,n,p成等差数列(m+p=2n)，则有

am+ap=2an3、等差数列的性质三(等差数列足数和性质)在等差数列{an}中，若m,n,p,q∈N*，若m+n=p+q，则有am+an=ap+aq即下标和相等，对应项之和相等即am，an，ap也成等差数列活动探究类型一

等差数列变通公式的应用例1、在等差数列{an}中，(1)若a59=70,a80=12,求a101(2)若a15=8,a60=20,求a75练习

活动探究类型二

等差数列中项公式的应用例2、在等差数列{an}中，(1)若a2=8,a6=-4,求a10(2)若a1+a21=20,求a11练习已知a-6,2a-5,-3a+5为等差数列{an}中相邻三项，则a=

.

活动探究类型三

等差数列的组数和性质的应用例2、在等差数列{an}中，(1)若a6+a9+a12+a15=20,求a1+a20(2)若a3+a11=10,求a6+a7+a8(3)若a4+a5+a6+a7=56,a4·a7=160，求a4及其公差d(3)若a2+a5+a8=9,a3·a5·a7=-21，求数列的通项公式练习1、在等差数列{an}中，a3·a7=-12,a4+a6=-4求数列{an}的通项公式2、在等差数列{an}中，a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值课堂检测1、在等差数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11=100，则3a9-a13的值为

.2、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1+a3+a5=3,求S5的值3、在一个等差数列中，已知a10=10，则S19=

.课堂小结1、等差数列的性质一(等差数列变通公式)

an=am+(n-m)d2、等差数列的性质二(等差数列中项公式)在等差数列{an}中，若m,n,p成等差数列(m+p=2n)，则有

am+ap=2an3、等差数列的性质三(等差数列足数和性质)在等差数列{an}中，若m,n,p,q∈N*，若m+n=p+q，

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