2024年人教版六年级下册数学小升初训练：行程问题

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题

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一、选择题

7

1.轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的万，那么轿车与

货车的速度比是（）。

A.7：13B.6：13C.7：6D.6：7

2.甲、乙同时沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，己知甲上午8点经过邮局，

乙上午10点经过邮局。问：甲乙在中途何时相遇？（）

A.8点48分B.8点30分C.9点D.9点10分

3.一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔

10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公

交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？（）。

A.10B.8C.6D.4

4.小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行

15千米，小明骑车往返的平均速度是多少？正确列式是（）

A.（12+15）+2B.1+（'+'）

C.2-（—+—）D.2+（12+15）

1215

5.在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7

时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）«

A.16点B.18点C.20点D.22点

二、填空题

6.哥哥从家到学校需要20分钟，妹妹从家到学校需要30分钟，兄妹俩速度的最简整数比

是（）。

7.某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160

米，这列火车的速度是（）米/秒。

8.一辆小汽车从海口开往三亚，每小时行驶a千米，行驶2小时后，距离三亚还有b千米，

从海口到三亚共有（）千米。

9.小亮和爷爷到操场上散步，小亮走一圈要4分钟，爷爷走一圈要8分钟。如果两人同时

同地出发，背向而行，（）分钟后两人第一次相遇，这时小亮走了（）圈。

10.在比例尺1：200000的平面图上，量得一座大桥长3厘米，这座大桥的实际长度是

（）米。如果小明以每小时12千米的速度从桥上通过，需要（）分钟。

11.北京地铁1号线全长30.44初?，列车运行速度为。米/分，列车在中间各个站点停靠的总

时间约12分，运行完全程共需（）分.

12.小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提

前2分钟到校.小明家到学校有（）米.

13.小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间，小华的速度是65米/

分，小明的速度是75米/分，经过15分钟两人第二次相遇，这座桥长（）米。在一

幅地图上，量得这座桥的图上距离是3.5厘米，这幅地图的比例尺是（）。

14.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同.一列火车从甲身边开过用了8秒，离开甲后

5分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了7秒.那么从乙与火车相遇开始再过（）分钟，

甲、乙两人相遇.

15.一位老人在公路旁散步，公路旁均匀地栽着一排电线杆，他从第1根电线杆走到第8

根电线杆处共用了21分钟.这位老人走了42分钟，走到第（）根电线杆处.

16.小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以

往上学的经验，要按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟.于是他立即加快速度，每分钟多

走10米，结果小明早到了5分钟.小明家到学校的路程是（）米.

17.己知甲、乙两人走同一段路，甲需要8分，乙需要6分，则甲、乙所用的时间比是

（）,甲、乙的速度比是（）。

18.一辆客车从上午8：30出发，上午10：00到达目的地（期间没有停车），平均车速是

70千米/小时，这辆客车行驶了（）小时，共行驶了（）千米。

三、判断题

19.小王上山的速度是3千米/时，下山的速度是5千米/时，那么他的平均速度是4千米/

时。（）

20.走同一段路，甲需1小时，乙需1小时。则甲乙的速度比是5:4。（）

O

21.一辆汽车每小时行54千米，§小时行驶的路程小于54千米。（）

22.甲和乙走同一段路程，甲用|2■小时走完的全程，乙用了A5小时，甲走的速度比乙快。

23.一列火车从甲地到乙地6小时行驶了960千米，这列火车的平均速度是160千米/时。

()

四、解答题

24.一辆运菜货车从A市批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5

小时后到达B市，卸货后返程用了5小时。货车往返的平均速度是多少？

25.乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行(如图)，2分钟

后相遇。如果乐乐每分钟走88米,悠悠每分钟走69米,这个圆形场地的面积是多少平方米？

4

26.甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的彳，己

知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米?

27.小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前;的路程快跑，速

度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分到校，

小明步行的速度是多少？

28.甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游。已知当甲走了全程的;时,

乙离B地还有60千米；当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、

乙速度均不变）。

（1）A、B两地相距多少千米？

（2）若甲用1小时跑完全程，则乙跑完全程的速度是多少？

29.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。

时间/分0123456

路程/千米071421283542

（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车行驶过的路程为7千米。请你试着描出其

他各点并顺次连接。

（2）列车运行4.5分时，行驶的路程是多少？

参考答案：

1.C

【分析】由题意知：两车相遇时，所用的时间相等，所以速度之比等于路程之比。据此解答。

76

【详解】货车行了全程的：1-

J.O1o

两车速度比：—:77=77、下=工=7：6

13131366

故答案为：C

【点睛】理解速度之比等于两车的路程比是解答本题的关键。

2.A

【分析】根据甲的速度是乙的L5倍，把乙每小时行的路程看作1份，甲上午8点经过邮局，

乙上午10点经过邮局，相差2小时，即甲、乙相距看作2份，由路程十速度和=时间，列式

解答。

【详解】我们把乙行1小时的路程看作1份，

那么上午8时，甲乙相距10—8=2份

所以相遇时，乙行了2+（1+1.5）=0.8份，0.8x60=48分钟

所以在8点48分相遇

故答案选：A

【点睛】解答此题首先设乙每小时行的路程为1份，再求甲乙达到邮局相差多少，根据相遇

问题的基本数量关系式解答即可。

3.B

【解析】本题可以看作两个追及问题分别是公交车和人，公交车和自行车，设每两辆公交车

间隔（即追及路程）为1,由此可以得出公交车与步行人的速度之差为：1勺0=',公交

车与自行车人的速度差为："20=4，由此可求得人的速度为：（4―A）+2=A，由

此即可解决问题。

【详解】设每辆公交车的间隔为1,则根据题意可得

公交车与步行人的速度之差为：170=]

公交车与自行车人的速度差为：1+20=3

因为自行车人的速度是步行人的3倍,

所以人的速度为：*-5）山高

则公交车的速度是5+3=）,

40108

K-=1x8=8（分钟），

8

答：每隔8分钟发一辆车。

【点睛】此题考查了追及问题中，间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用。

4.C

【详解】略

5.D

【分析】先依据“实际距离=图上距离+比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程+速度=时

间”，求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。

【详解】由分析得：

12十一1—=36000000（厘米）

3000000

36000000厘米=360千米

360+24=15（小时）

7时+15小时=22时

22：00=22点

到达B港的时间是22点。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了比例尺和行程问题的综合应用，求实际距离时要注意换算单位。

6.3：2

【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”，根据路程一时间=速度，求出二人的速度，再求

出速度比并化成最简整数比。

【详解】（1+20）:（1+30）=—:—=3:2

2030

所以，速度比是3:2o

【点睛】本题考查了比的化简，解答本题的关键是如何根据题目中的数量关系求二人的速度。

7.18

【分析】列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路程差（160米）除以越过所用时间

（10秒）就得到列车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。

【详解】160-10+2

=16+2

=18（米/秒）

【点睛】本题根据追及问题的基本关系式：追及时间x速度差=路程进行解答的。

8.2a+b

【分析】根据“路程=速度x时间”表示已经行驶的路程，海口到三亚的总路程=已经行驶的

路程+未行驶的路程，据此解答。

【详解】海口到三亚的总路程：ax2+b=（2a+b）千米。

【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。

9,§2

33

【分析】首先根据路程+速度=时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是

多少；再用小亮的速度x相遇时间，即可求出他走的圈数。

【详解】人（9+：）

48

8

=|（分钟）

泊（圈）

433

故答案为：j

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间=路程，路程・

时间=速度，路程+速度=时间，要熟练掌握。

10.600030

【分析】根据比例尺的概念：比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离一比

例尺，图上距离为3厘米，将相应数据代入即可，最后一定要注意单位的转换；最后根据时

间=路程+速度，算出时间即可。

【详解】（1）实际长度：3---i—=600000（厘米）=6000（米）

（2）6000米=6千米

时间：6+12=0.5（小时）=30（分钟）

【点睛】掌握理解比例尺的概念是解答本题的关键，同时应注意单位的统一。

11.30440+。+12

【解析】略

12.480

【详解】略

13.7001：20000

【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第

二次相遇，两人又走了一个桥长，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程=速度x时间”，

求出两人的路程和，再除以3即可求出这座桥有多少米长；

根据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺，注意单位的换算：1米=100

厘米。

【详解】（65+75）X15:3

=140x15+3

=2100+3

=700（米）

则这座桥有700米长。

3.5厘米：700米

=3.5厘米：70000厘米

=（3.5x10:35）:（70000x10^35）

=1:20000

这幅地图的比例尺是1：20000o

【点睛】本题考查比例尺的意义的应用，注意长度单位的换算，在此类相遇问题中，第一次

相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。

14.35

【分析】本题考查的是速度和与速度差的问题，甲乙两人沿着铁路相向而行，速度相同，一

列火车从甲身边开过用了8秒钟.5分钟后又从乙身边开过用了7秒钟，再过多少分钟两人

相遇？解答本题的关键之处在于火车与甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的，那么，

8秒钟火车开过了甲，说明8秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度;5分钟后遇到了乙，

并使用7秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过7秒钟火车和人一共走了一个车

身的长度.根据车身长度一定解答出火车速度与人行走的速度之间的倍数关系.根据（速度

和+速度差）+2=快速；（速度和-速度差）+2=慢速，即可求出.

【详解】根据（速度和+速度差）+2=快速；（速度和-速度差）+2=慢速，可以得知火车的速

11is111

度为每秒（三）+2="列车长，甲乙两人步行的速度为每秒（三二）十2="列车长.因

此火车速度是人步行速度的15倍.

当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，这段路程由人步行则需要5x15=75

分钟.由于这段时间内，甲也向乙走了5分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间的相

距75-5=70（分钟）的人步行路程.甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要35分钟.

15.15

【详解】本题考查的是有关时间与路程以及植树的问题.先分析每个间隔所用的时间，再求

42分钟可以走多少个间隔，来解决问题.

从第1根电线杆到第2根电线杆，中间有1个间隔，从第1根电线杆到第3根电线杆，中间

有2个间隔，以此类推，从第1根电线杆到第8根电线杆，中间有7个间隔，则每个间隔是

21+（8-1）=3分钟，42分钟走了42+3=14个间隔，即从第1根电线杆到第15跟电线杆.

16.4000

【详解】迟到8分钟，即在正常到校时间内少走了50x8=400米，早到5分钟，即在正常到

校时间内可以比实际多走5x（50+10）=300米，则可以求出在正常到校时间（不含已经走

的2分钟）为（300+400）-10=70（分），那么按照50米/分的速度走，总路程为50x2+50x

（70+8）=4000（米）

17.4：33：4

【分析】用甲行完用的时间比乙行完用的时间即可；

把一段路的长度看作“1”，则根据速度=路程+时间，分别求出甲、乙的速度，写出相应的比，

再化简即可。

【详解】8：6=4：3

（1：8）:（14-6）

_1.£

"816

=3:4

则甲、乙所用的时间比是4：3,速度比是3：4。

【点睛】关键是把总路程看作“1”，再根据速度、路程与时间的关系及比的意义解决问题。

18.1.5105

【分析】根据终点时间一起点时间=经过时间，求出客车行驶时间；根据速度x时间=路程,

列式计算即可。

【详解】10：00-8：30=1小时30分钟=1.5小时

70x1.5=105(千米)

【点睛】关键是求出经过时间，理解速度、时间、路程之间的关系。

19.x

【分析】把山下到山顶的距离看作单位“1”，根据“时间=路程+速度”，分别求出小王上山、

下山用的时间，再根据“平均速度=上山和下山的路程之和一上山和下山的时间之和“，即可

求出小王的平均速度，据此判断。

【详解】上山的时间：1+3=g

下山的时间："5=g

(1+1)+(—+—)

35

=[(千米/时)

4

他的平均速度是:千米/时。

原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查行程问题，注意平均速度的求法，掌握速度、时间、路程之间的关系是解

题的关键。

20.x

【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程+时间=速度，分别求出甲、乙的速度，进

而求出甲乙的速度比。

【详解】(1+；):(1-7)

45

=(1x4):(1x5)

=4：5

则甲乙的速度比是4：5。原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。

21.<

Q

【分析】根据路程=速度X时间，用汽车行驶的速度x1,表示出路程。一个数（0除外）乘

一个小于1的数，积比原来的数小，据此解题。

【详解】1Q<1

Q

54X-<54

9

Q

一辆汽车每小时行54千米，§小时行驶的路程小于54千米。

原题干说法正确。

故答案为：7

22.4

【分析】由题意可知，甲和乙的路程相同，则谁用的时间短，就表示谁的速度快，据此判断

即可。

224525

【详解】【而,十面

25

因为二<五，所以甲用的时间短，则甲走的速度比乙快。原题干说法正确。

故答案为：N

【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。

23.<

【分析】用960+6求出这列火车的平均速度，再与题中的160千米/时比较即可。

【详解】960+6=160（千米/时），原题说法正确。

故答案为：N

【点睛】熟练掌握除数是一位数的除法计算法则并正确计算是解决此类题的关键。

24.48千米

【分析】求平均速度，需要的条件是总路程、总时间已知；由题意，先根据路程=速度x时

间求得AB两地的距离，再乘2,就是往返AB两地的距离；最后除以时间和（7.5+5）小

时，就得到货车往返的平均速度。

【详解】40x7.5x2+（7.5+5）

=600+12.5

=48（千米/时）

答：货车往返的平均速度是48千米/时。

【点睛】本题需要明确路程、速度、时间三者间的关系，充分利用已知条件，避开多余数据

的干扰，正确解答。

25.7850平方米

【分析】根据速度和x相遇时间=路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C=2兀r,那

么r=C+/2,据此求出半径，再根据圆的面积公式：S=?1r2,把数据代入公式求出它的面积。

【详解】（88+69）x2

=157x2

=314（米）

3.14x（314+3.14+2）2

=3.14x2500

=7850（平方米）

答：这个圆形场地的面积是7850平方米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26.688千米

【分析】由题意可知，相遇时，甲车行驶的路程：乙车行驶的路程=4：5,则甲车的速度：

乙车的速度=4：5,根据乙车的速度求出每份的量，再乘甲车的份数求出甲车的速度，最后

利用“路程=速度x时间”求出A、B两地之间的路程，据此解答。

【详解】分析可知，甲车的速度：乙车的速度=4:5。

甲车速度：86-5x4

=17.2x4

=68.8（千米/时）

总路程：68.8x10=688（千米）

答：A、B两地相距688千米。

【点睛】时间相同时，路程比等于速度比，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关

键。

27.3.5千米/时

11117

【分析】行［的路程用的时间是原来总时间的：（+4=5；行余下的路程：1-耳=§，速

21

度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的：2=35分钟相当于平时总时间的:

1177

1---—=所以小明步行上学需要：35+不=60（分钟）。

【详解】94=）

_2_J_

-3-12

7

~12

7

35——=60（分钟）=1（小时）

12

3.5+1=3.5（千米/时）

答：小明步行的速度为3.5千米/时。

【点睛】本题考查路程、速度和时间，求出35分钟相当于平时总时间的几分之几是解题的

关键。

28.（1）80千米；

（2）60千米/时

【分析】（1）把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，第一次甲走了全程的;时，还剩下

全程的（1-1）,第二次走了（1-1）的;，计算可知甲第二次也走了全程的g,甲、乙

速度均不变，则乙两次走的路程也相等，乙两次正好走了全程的那么乙第一次走了全程

的（gxg）,还剩下全程的刚好是60千米，最后根据“量+对应的分率”求出

2222

总路程；

（2）相同时间内，甲走了全程的g