华师版八年级（下）数学期末综合考试卷（五）

华师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

Y-U1

1.下列X值中，使分式——没有意义的是（）

x-2

A.x=2B.x=0C.x~~~1D.x~~~2

2.计算（-2）°+（；尸的结果是（）

A.-1B.2C.3D.-4

3.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是

0.000000081米，用科学计数法可表示为（）

A.8.1x100B.8.1x10-8C.81x10-9D.8.1义10一7

4.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形

C.矩形D.菱形

5.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

)

A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<4

7.某党支部开展“学党史，庆中国共产党建党100周年”活动.如图是该党支部50名党员一学期来有关党

史类图书阅读量（单位：本）的统计图，则这50名党员有关党史类图书阅读量的众数和中位数分别是（）

D.10,6

7

8.若点4(-5,6)、5(-3,8)、C(2,丹)在反比例函数丁=一的图象上，则H，为，力的大小关系是()

X

A.y3V勿〈/B.y2<ji<j^3C.y3V理<，

9.如图，在以43CZ)中，对角线/C与3。相交于点O,对于下列条件：①Nl+/3=90。；②BG+CD^/C2；

③/1=N2；®AC±BD.能判定四边形/BCD是矩形的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.在平面直角坐标系中，已知点/(0,0)、8(2,2)、C(3,0),若以点/、B、C、。为顶点的四边形是平

行四边形，则点。的坐标不可能为()

A.(-1,2)B.(5,2)C.(1,-2)D.(2,-2)

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

,,”x+y2y

n.计算：------------=__________.

x-yx-y

12.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.25,建2=0.32,

则射击成绩更稳定的是.(填“甲”或“乙”)

13.如图，在jBCD中，N8C3的平分线交/。于点E,4B=2,OE=3,则四边形N3CD的周长为.

ED

14.如图，点P是正方形4BCQ内一点，以为边作等边三角形5尸C,连接B。、PD,则/尸的大小为

15.将直线＞=-2x+3向下平移3个单位后所得到的直线与双曲线y=&(Y0)相交于4、5两点.若点

x

A的坐标为(-2,4),则点B的坐标为.

16.在菱形45CQ中，AB=m,AC+BD=n,则菱形/8CQ的面积为.(用含冽、几的代数式表示)

三、解答题(本大题共9小题，共86分)

17.先化简，再求值(1———K/~~9,其中x=15.

(x-3JX2-6X+9

18.已知直线/的图象如图所示.

(1)求直线/的函数表达式;

(2)求证：OC=OD.

19.如图，在四边形/BCD中，N£>〃3C,点£,尸是NC上的两点，/£=CF,连接DE,8尸，ZADE^ZCBF,

求证：四边形N3C。是平行四边形.

20.如图，在矩形/BCD中，点E在边A3上，将该矩形沿DE折叠，恰好使点/落在对角线2。上的点尸

处.

（1）尺规作图：作出折痕和点尸；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若/8=12,AD=5,求/£的长.

4__

21.如图，点/在反比例函数y=—(%<0)的图象上.若点/的横坐标为加，点。的坐标为(加，0),连

x

接/C,点M是/C的中点，过点”作/。的垂线，分别与反比例函数的图象及>轴交于2、。两点.

(1)直接填空：点M的坐标是；(用含加的代数式表示)

(2)连接48、BC、CD、DA,求证：四边形48CD是菱形.

22.某水果批发店销售48两种水果.已知8种水果每千克的批发价是N种水果每千克批发价的2倍.若

用1200元购买/种水果比用1500元购买3种水果多90千克.

(1)求/、8两种水果每千克的批发价；

(2)零售商小娟计划从该店购进/、3两种水果共200千克，且/种水果的购买量不少于3种水果购买量

的3倍.若小娟将/、5两种水果分别按每千克7元和13元进行销售.请你为小娟设计一个购买方案，使

得两种水果售完后能获得最大利润，并求出这个最大利润.

23.甲、乙两家零件加工厂都是以计件的方式计算工人的日工资，具体方案如下：甲工厂：基本工资为70

元/日，每加工一件零件奖励2元；乙工厂：全部按件数计算工资.若当日加工零件数不超过40,每件按4

元计算工资；若当日加工零件数超过40,超过部分每件多奖励2元.

(1)求该月甲工厂各工人的日平均加工零件数；

(2)小军拟到这两家零件加工厂中的一家应聘工人.如果仅从工资收入的角度考虑，请帮小军作出选择,

并说明理由.

24.在菱形48。中，入8=60。，点M是8c边上一点，连接4W.

图1图2

(1)直接填空：NA4。的大小为

(2)如图1,若点M是的中点，求证：AM=6BM；

(3)如图2,点N是边上一点，BN=CM,连接CM交/"于点E,连接。E,求NDEC的大小.

25.如图，在平面直角坐标系中，直线(«<0)与反比例函数y=—(机>0)的图象交于第一象限

x

的点/,与x轴、y轴分别交于点3、C.

(1)若〃=-1,点N的坐标为(2,3).

①直接填空：加的值为，左的值为;

②点尸是x轴上一点，且位于点8的右侧.若△以C的面积为6,求点尸的坐标；

mri

(2)过点M(l,0)作了轴的平行线/与函数》=一的图象交于点D,与反比例函数了=一(x>0)的图象相

xx

交于点E.过点。作x轴的平行线与直线了=履+〃交于点尸(点P、。不重合).问：当先为何值时，尸。+£>£

的值为定值？并求出此时沉、〃应满足的条件.

参考答案

一、ACBBADBBCD

二、11.112.甲13.1614.30°15.(2,-4)16.122

-n-m

4

三、I7./X\.X2—

\xT，'X2-6X+9

XYTX2-6X+9

=0X

__-8_x(x-^)2

x^3(x+3)(xT)

3

=~+3

当X=15时,

\x-3/X2-6X+9

3

一~+3

3

—15+3

18.解：(1)由图象知：4(-3,-1),B(1,3),

设直线/的函数表达式为＞=履+6(原0),

依题意得[-3k+b=—1,

[k+b=3

解得jk=L

[b=2

即直线/的函数表达式为y=x+2；

(2)在y=x+2中，令歹=0,则x=-2；令x=0,则y=2,

：.C(-2,0),D(0,2),

・・・OC=2,OD=2,

：.OC=OD.

19.证明：U：AD//BC,

：.ZDAE=/BCF,

•：AE=CF,/ADE=/CBF,

・••△ADEQACBF(AAS)f

:・AD=BC,

・・・四边形ABCD是平行四边形.

20.解：（1）如图，作NADB的角平分线，交AB于点E，DE就是折痕;

以点A为圆心，以AD为半径画弧，交DB于点F，点F就是要求作的点；

（2）四边形ABCD是矩形，

/.ZDAB=ZABC=90°

由翻折变换可得，ZDFE=ZDAB=90°=NEFB，DF=DA=5,

在Rt^ABD中，由勾股定理，得

BD=^AB2+AD2=A/122+52=13，

,/DF=DA=5,

BF=BDRF=13^5=8，

设AE=x>贝!JEF=X，BE=12T，

在Rt/XBEF中，由勾股定理，得

BE2=EF2+BF2'

即（12T）2=X?+82,

解得_12>

X-3

即AE等

AC_Lx轴,

•点M是AC的中点，

M点的横坐标为m,

:A点在反比例函数_q的图象上・

M（m,-|）J

故答案为

（2）BD_LAC，

BD〃x轴，

点B的纵坐标为［，

m

,二B点在反比例函数丫=」(x<0)的图象上.

..B(2m,二)

BM=DM二-m，

AM=CM，

/,四边形ABCD是平行四边形，

•/AC±BD>

四边形ABCD是菱形.

22.解：(1)设/种水果的批发价为x元/千克，则3种水果的批发价为2x元/千克，依题意，得:

1200=1500+90,

x2x

去分母，得：

2400=1500+180x,

解得；x=5,

经检验：x=5是原方程的解，

当x=5时，2x—10,

答：A种水果的批发价为5元/千克，B种水果的批发价为10元/千克；

(2)设小娟购进N种水果加千克，则她购进8种水果(200-加)千克，依题意，得

m>3(200-m)>

解得：论150.

'：m<200,

.,.150<m<200.

设两种水果售完后能获得的最大利润为平元，贝IJ：

少=(7-5)m+(13-10)(200-m')—2m-3加+600=-m+600.

■:k=-1<0,

Aw随m的增大而减小，

.•.当〃?=150时，沙最大=-帆+600=-150+600=450(元)，

当加=150时，200-加=200-150=50.

，小娟购进4种水果150千克，2种水果50千克时，售完后能获得最大利润，其最大利润为450元.

23.(1)该月甲工厂各工人的日平均加工零件数为:

(2)结合(1)的结论，甲工厂工人的日平均工资为：70+39x2=148元，

乙工厂工人的日平均工资为：10+7、4+…+2x3、6=159.4元

L30J30

V159.4>148,

，仅从工资收入的角度考虑，小军应到乙工厂应聘.

24.解：(1),四边形488是菱形，

J.AD//BC,

：./B4D+/B=18O。,

又,:ZB=6Q°,

：.ZBAD=1SO0-60°=120°,

故答案为：120。；

(2)证明：如图1,连接/C,

•.•四边形/BCD是菱形，

：.AB=BC,

'：Z5=60°,

/\ABC是等边三角形，

：.AC=AB=BC,

:点M是8c的中点，

：.AM±BC,

:.BC=2BM=AB,

在中，由勾股定理，

得AM=-7AB2-BM2=J(2BM)-BM?=V§BM；

(3)如图2,过点。作DP_LM4延长线于尸，过点。作。G_LCN于G,连接NC,

由(2)知，A48C和A4DC都是等边三角形，

：.AB=BC=CD=AD=AC,ZACB=ZACD=ZCAB=ZCAD=60°,

在△/CM和△CBN中，

fAC=CB,

ZACM=NB=60°

IBN=CM

：AACM迫工CBM(SAS),

：.ZCAM=ZBCN,

：.ZCEM=ZACN+ZCAM=ZACN+ZBCN=ZACB=60°,

：.ZCAD+ZACD+CZACN+ZCAM)=60°+60°+60°=180°,

即/DAE+/DCE=180。,

ZDAF+ZDAE=1SO°,

：.ZDAF=ZDCG,

又•：DA=DC,ZDE4=ZDGC=90°,

：./\DAF^ADCGCAAS),

：.DF=DG,

■:DFLAM,DGLCN,

:・DE平分/FEC(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上),

■:NCEM=60。,

：.ZF£C=120°,

c

图1

25.解：(1)当n二—1时，y二kx-1，

①•/直线y二kx+n(nv0)与反比例函数丫二十川>①的图象交于第一象限的点A，且点A的坐标为

(2,3)，

「・m=2x3=6，2k「l二3，

/.k=2，

故答案为：6,