金版教程物理2025高考科学复习解决方案第十四章 光第1讲 光的折射、全反射含答案

《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第十四章光《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第十四章光第讲光的折射、全反射[教材阅读指导](对应人教版选择性必修第一册相关内容及问题)第四章第1节图4.1­2，若光线沿着BO方向射向界面，折射光线的方向如何？提示：由光路可逆性，折射光线沿OA方向。第四章第1节阅读[实验]“测量玻璃的折射率”，图4.1­3中光线AB段和CD段的夹角为多大？提示：夹角为0°。第四章第2节阅读[演示]“观察全反射现象”，图4.2­1，逐渐增大入射角，反射光和折射光的亮度怎样变化？提示：反射光越来越亮；折射光越来越暗，当折射角达到90°时，折射光完全消失。第四章第2节[练习与应用]T3。提示：如图所示。第四章[复习与提高]A组T4。提示：设入射角为i时，某种单色光的折射角为θ，则t＝eq\f(s,v)，v＝eq\f(c,n)，n＝eq\f(sini,sinθ)，s＝2Rsinθ，联立得t＝eq\f(2Rsini,c)，则tB＝tC。必备知识梳理与回顾一、光的折射定律折射率1．光的反射现象与折射现象一般来说，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会eq\x(\s\up1(01))进入第2种介质，这个现象叫作光的折射(如图所示)。2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在eq\x(\s\up1(02))同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的eq\x(\s\up1(03))两侧；入射角的正弦与折射角的正弦eq\x(\s\up1(04))成正比。(2)表达式：eq\x(\s\up1(05))eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常数。3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，eq\x(\s\up1(06))入射角的正弦与eq\x(\s\up1(07))折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。(2)物理意义：折射率反映介质的eq\x(\s\up1(08))光学特性，折射率大，说明光线以相同入射角从真空斜射入该介质时偏折的角度大，反之偏折的角度小。(3)定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(4)光在不同介质中的传播速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。由于c>v，故任何介质的折射率都eq\x(\s\up1(09))大于(填“大于”或“小于”)1。4．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率eq\x(\s\up1(10))较大的介质。(2)光疏介质：折射率eq\x(\s\up1(11))较小的介质。(3)光密介质与光疏介质是eq\x(\s\up1(12))相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。二、全反射、光的色散1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入eq\x(\s\up1(01))光疏介质；②入射角eq\x(\s\up1(02))等于或大于临界角。(2)现象：折射光完全消失，只剩下eq\x(\s\up1(03))反射光。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC＝eq\x(\s\up1(04))eq\f(1,n)。(4)应用：①全反射棱镜；②光导纤维。2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。(2)色散规律：白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的，折射率依次增大，红光的最小，紫光的最大，当一束白光入射到棱镜界面时，七种色光以相同的入射角射到棱镜界面，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是eq\x(\s\up1(05))紫光的偏折最大，eq\x(\s\up1(06))红光的偏折最小。(3)光的色散现象说明①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率eq\x(\s\up1(07))越大；③不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝eq\f(c,v)，频率越大，折射率越大，则波速eq\x(\s\up1(08))越小。(4)光的色散的种类除光的折射时的色散，还有光的干涉时的色散、光的衍射时的色散。一、堵点疏通1．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。()2．光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生改变。()3．折射率的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。()4．光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。()5．光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。()6．不同颜色的光在真空中的传播速度都相同。()7．当光发生全反射时反射光的能量小于入射光的能量。()8．在同一种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率。()9．光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射。()10．在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。()答案1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√二、对点激活1．(人教版选择性必修第一册·第四章第1节[练习与应用]T1改编)(多选)光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下图中可能发生的是()答案BC解析光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故A不可能发生，B可能发生；当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，折射角应大于入射角，若入射角大于临界角，会发生全反射，故C可能发生，D不可能发生。2．关于折射率，下列说法正确的是()A．根据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比B．根据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比C．根据n＝eq\f(c,v)可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比答案C解析由折射率的定义式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率的大小可以由空气中入射角的正弦值与介质中折射角的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且n＝eq\f(c,v)，与入射角和折射角无关，所以A、B错误，C正确。折射率n＝eq\f(c,v)＝eq\f(c,λf)，则同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。3．(鲁科版选择性必修第一册·第4章第3节[节练习]T3)光由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于或等于45°时，折射光消失。由此，可判断这种介质的折射率是()A.eq\f(\r(2),2) B.eq\r(2)C.eq\f(1,2) D．2答案B解析由题意可知，光在该介质与空气的分界面发生全反射的临界角为C＝45°，根据折射率与全反射临界角的关系可得，这种介质的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)，故选B。关键能力发展与提升考点一折射定律及折射率的理解与应用深化理解1.对折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，光不论是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1都是指真空中的光线与法线间的夹角，θ2都是指介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率由介质本身的性质和入射光的频率共同决定，与入射角和折射角的大小无关。(4)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(5)同一种介质中，频率越高的色光折射率越大，传播速度越小。(6)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长可能不同，但频率相同。2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射射出。考向1折射定律及折射率的定性分析例1(2023·江苏高考)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是()[答案]A[解析]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，所以太阳光斜射向地面的过程中，在任意一个高度处均为由光疏介质射向光密介质，根据折射定律可知，折射角总小于入射角，所以折射角逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。考向2折射定律及折射率的定量计算例2(2024·广东省惠州市高三上第一次调研)2021年12月9日，航天员王亚平在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课，她在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，如图所示，MN是通过该水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为eq\f(\r(3),2)R，光在真空中的速度为c。求：(1)水对此单色光的折射率；(2)此单色光在水球内传播所用的时间。[答案](1)eq\r(3)(2)eq\f(3R,c)[解析](1)根据题意画出水球内的光路图，如图所示。根据折射定律，可得水对此单色光的折射率为n＝eq\f(sini,sinr)根据几何知识可得sini＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)且i＝2r解得n＝eq\r(3)。(2)光在该水球中的传播速度为v＝eq\f(c,n)由几何知识可得，光在水球中传播的距离为sBC＝2Rcosr则此单色光在水球内传播所用的时间t＝eq\f(sBC,v)联立可得t＝eq\f(3R,c)。光的折射问题的规范求解(1)一般解题步骤①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线。②利用数学知识找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)应注意的问题①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。②应用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。③在折射现象中，光路是可逆的。考点二全反射现象的理解和应用1.发生全反射的条件(1)光必须从光密介质射入光疏介质；(2)入射角必须大于或等于临界角。2．全反射的理解(1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。(4)从能量角度理解全反射现象：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了全反射。3．全反射的有关现象海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不能照亮整个水面等。4．全反射的应用(1)全反射棱镜：用来改变光的方向。(2)光导纤维(简称光纤)①结构：是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反射。考向1光的全反射的分析例3(2022·广东高考)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。[答案]eq\r(2)eq\f(\r(2),2)c[解析]由题意知，当入射角达到45°时，恰好发生全反射，则临界角C＝45°根据sinC＝eq\f(1,n)可得液体的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)由n＝eq\f(c,v)可知激光在液体中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c。考向2光的折射和全反射的综合问题例4(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为()A.eq\f(1,2)d B.eq\f(\r(2),2)dC．d D.eq\r(2)d[答案]C[解析]已知光线SN在OQ边的折射角为β＝45°，由几何关系可知，入射角为α＝30°，根据折射定律可得该玻璃的折射率n＝eq\f(sinβ,sinα)，解得n＝eq\r(2)；光线不从OQ边射出的临界条件为在OQ边上恰好发生全反射，光路图如图所示，光线在A、B两点恰好发生全反射，A、B之间有光射出，由sinC＝eq\f(1,n)，可解得光在A、B两点发生全反射的临界角为C＝45°，由几何关系可知，OQ边上有光射出部分的长度AB＝2DStanC，又DS＝dsin30°，可得AB＝d，故选C。分析折射和全反射综合问题的思路(1)首先判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)光从光疏介质进入光密介质时，判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象(或求出全反射临界角，画出临界光线)。(3)然后画出反射、折射或全反射的光路图(必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图)，再由光学规律结合几何知识推断和求解相关问题。考点三光路控制和色散拓展延伸1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构上下表面平行横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测量玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向[特别提醒]不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。2．折射时光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散。考向1光路控制例5(2023·全国乙卷)如图，一折射率为eq\r(2)的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。[答案]eq\f(3－\r(3),3)l[解析]根据题意作出光路图如图所示，光线沿垂直于BC方向射入，根据几何关系可知，入射角为i＝45°，根据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)解得折射角r＝30°由几何关系可知∠BMO＝90°－r∠BOM＝180°－45°－∠BMO光在BC边的入射角为θ＝90°－∠BOM联立可得θ＝15°根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°根据几何关系可知∠BAO＝180°－45°－90°－θ＝30°则△MAO为等腰三角形，设AM＝x，则MO＝x，AO＝2xcos30°＝eq\r(3)x易知△BOM∽△COA，故有eq\f(BM,CA)＝eq\f(MO,AO)即eq\f(l－x,l)＝eq\f(x,\r(3)x)可得x＝eq\f(3－\r(3),3)l。考向2光的色散例6(2023·安徽省淮南市高三下第二次模拟)彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在雨后立即出太阳的情况下最容易出现彩虹。如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列关于a光和b光的说法正确的是()A．在真空中，b光传播速率比a光大B．在水中，b光波长比a光大C．在水中，b光频率比a光大D．从水射向空气，b光全反射的临界角大于a光全反射的临界角[答案]C[解析]在真空中，b光传播速率与a光传播速率相等，均为光速c，A错误；复色光进入水珠时，作出法线，如图所示，由图可知，b光折射角r较小，根据n＝eq\f(sini,sinr)可知，水对b光的折射率比对a光的折射率大，则b光频率比a光大，C正确；根据v＝eq\f(c,n)，又v＝λf，联立可得光在水中的波长λ＝eq\f(c,nf)，结合C项分析可知，在水中，a光波长比b光大，B错误；根据sinC＝eq\f(1,n)可知，从水射向空气，b光全反射的临界角小于a光全反射的临界角，D错误。不同色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低→高折射时的偏折程度小→大通过棱镜的偏折角小→大同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小波长大→小全反射临界角大→小课时作业[A组基础巩固练]1．(2023·湖南高考)(多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是()A．水的折射率为eq\f(1,sin41°)B．水的折射率为eq\f(1,sin49°)C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°答案BC解析由题意知，α＝41°时激光恰好在水面发生全反射，则全反射临界角C＝90°－41°＝49°，且sinC＝eq\f(1,n)，解得水的折射率n＝eq\f(1,sin49°)，A错误，B正确；当潜水爱好者以α＝60°>41°向水面发射激光时，不会在水面发生全反射，且又因是从光密介质射向光疏介质，可知折射光线向水面方向偏折，即岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。2．(2022·山东省威海市高三下二模)某同学看到鱼池中池边的鱼离水面的距离约为1m，已知水的折射率为1.33，则鱼的实际深度约为(提示：θ很小时，sinθ≈tanθ)()A．0.50m B．0.75mC．1.33m D．1.78m答案C解析该同学看到鱼的光路图如图所示，其中鱼在S处，S′处为鱼的像的位置，图中α、β都比较小，由折射定律得n＝eq\f(sinβ,sinα)，由几何关系得∠AS′B＝β，∠ASB＝α，又θ角很小时，近似认为tanθ≈sinθ，故n≈eq\f(tanβ,tanα)＝eq\f(\f(AB,AS′),\f(AB,AS))＝eq\f(AS,AS′)，则代入数据可求解出鱼的实际深度AS＝n×AS′＝1.33×1m＝1.33m，故选C。3.(2023·江苏省扬州市高三下开学考试)如图所示，一束由红绿两种单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜(横截面是等腰直角三角形)，入射方向平行于BC边，两种色光在BC边均发生全反射后再从AC边射出，其中红光的出射点是D，则绿光从AC边射出后光路可能正确的是()答案A解析根据反射定律及几何知识可知，光在AB边的折射角与在AC边的入射角相等，根据折射定律可知，从AC边射出的光线与射向AB边的入射光线平行，C、D错误；因为绿光的频率大于红光的频率，所以三棱镜对绿光的折射率大于对红光的折射率，在AB边发生折射时，绿光的折射角小于红光的折射角，画出红光和绿光的光路图，如图所示，故A正确，B错误。4.(2022·山东省滨州市高三下二模)如图所示，ACDB为圆柱形玻璃的横截面，AB为其直径。现有a、b两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD。然后，圆柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光线EA方向不变，照射到AB平面上，a、b折射光线分别沿AC′、AD′方向(图中未画出)，光从A到圆弧上C′的时间为tAC′，从A到圆弧上D′的时间为tAD′。下列说法正确的是()A．tAC＝tAD B．tAC＞tADC．tAC′＝tAD′ D．tAC′＞tAD′答案C解析由题图知a光的折射角大于b光的折射角，则玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)可知，b光在玻璃中速度较小，又AD>AC，则tAC<tAD，A、B错误；画出圆柱形玻璃只保留AB右上部分后的光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为i，由几何关系知光在玻璃中的传播路程s＝2rsini，由折射定律有n＝eq\f(sinθ,sini)，又光在玻璃中的传播速度v＝eq\f(c,n)，则光从A到圆弧上的时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2rsinθ,c)，与折射角i无关，则tAC′＝tAD′，C正确，D错误。5.(2023·福建省三明市高三下质量检测)(多选)在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状。如图，置于空气中的某种材料制成的光纤内芯，其上、下截面间距为L，圆台底角为θ，折射率为n，真空中光速为c。某单色光垂直下截面射入光纤，则()A．射入光纤后光的频率不变B．从上方截面射出的光束一定是平行光C．光通过此光纤到达上截面的最短时间为eq\f(nL,c)D．若满足sinθ>eq\f(1,n)，则光在第一次到达光纤侧面时能从光纤侧面射出答案AC解析光的频率由光源决定，与介质无关，所以射入光纤后光的频率不变，故A正确；从下方截面射入的光，直接射向上方截面时，射出的光束与上方截面垂直，通过光纤侧面反射后再从上方截面射出时，射出的光束与上方截面不垂直，所以从上方截面射出的光束不是平行光，B错误；光通过此光纤到达上截面的最短路程为L，光在光纤中的传播速度为v＝eq\f(c,n)，则光通过此光纤到达上截面的最短时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(nL,c)，C正确；设光从此光纤射向空气发生全反射时的临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)，由几何知识知，光第一次到达光纤侧面时的入射角等于θ，当θ>C，即sinθ>eq\f(1,n)时，发生全反射，光不能从光纤侧面射出，D错误。6.(多选)如图所示，一个厚度d＝30eq\r(3)cm的军事设施，观察孔宽度L＝60cm。为了扩大向外的观察视野，将折射率n＝eq\r(3)的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内(图中为观察孔的俯视图)，则()A．在观察孔的中央观察，视野角比安装前增大60°B．在观察孔的中央观察，视野角比安装前增大90°C．若观察者在孔的边缘观察，可以观察到在中央观察所看不到的位置D．要使在观察孔的中央观察时视野角接近180°，则需嵌入折射率至少为n＝2的玻璃砖答案ACD解析由几何知识知，经过玻璃砖边缘和观察孔中央的光线在玻璃砖中的折射角为30°，根据折射定律eq\r(3)＝eq\f(sinθ1,sin30°)，解得θ1＝60°，则在观察孔的中央观察，视野角比安装前增大2×(60°－30°)＝60°，所以A正确，B错误；若观察者在孔的边缘观察，经玻璃砖边缘入射的光线在玻璃砖中的最大折射角变大，则最大入射角变大，故可以观察到在中央观察所看不到的位置，所以C正确；要使在观察孔的中央观察时视野角接近180°，即最大入射角接近90°，而折射角r＝30°不变，则需嵌入玻璃砖的折射率至少为n≈eq\f(sin90°,sin30°)＝2，D正确。7.表征食用油品质的指标有很多，折射率是其中的一个指标，某中学课题组为了测定某品牌调和油的折射率，设计了如下方案：取一底部涂有反光材料的玻璃缸(反光材料不与油发生反应)，将一定量的调和油注入玻璃缸中，注入深度h＝6eq\r(3)cm。在玻璃缸的边缘沿竖直方向固定一个光屏，如图所示。现让一束细光束从A点斜射入食用油中，光束与油表面的夹角θ＝37°，结果在油面上方的光屏上形成两个光点，量得这两个光点之间的距离s＝9cm。求该调和油的折射率n。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案1.6解析细光束的光路图如图所示由几何关系可知，反射光线Aa与折射光线Cb平行i＝90°－θ＝53°AC＝stan53°解得AC＝12cmtanr＝eq\f(\f(AC,2),h)＝eq\f(\r(3),3)解得r＝30°则该调和油的折射率为n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6。8．(2022·重庆高考)如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红，(1)求蓝灯到水面的最大距离；(2)两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？答案(1)eq\r(\f(neq\o\al(2,红)－1,neq\o\al(2,蓝)－1))h红(2)上方，理由见解析解析(1)为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，则入射角都小于全反射临界角，而所有射向上半球面的光中，射到与水面等高处时入射角最大，则临界情况为射到与水面等高处时，入射角为全反射临界角C。以红光为例，临界光路图如图所示，设均质球半径为R，根据全反射临界角与折射率的关系可知sinC红＝eq\f(1,n红)根据几何关系可知sinC红＝eq\f(h红,\r(R2＋heq\o\al(2,红)))同理，对蓝光有sinC蓝＝eq\f(1,n蓝)sinC蓝＝eq\f(h蓝,\r(R2＋heq\o\al(2,蓝)))联立解得蓝灯到水面的最大距离h蓝＝eq\r(\f(neq\o\al(2,红)－1,neq\o\al(2,蓝)－1))h红。(2)蓝光的频率大于红光，则n蓝>n红>1结合(1)问结果可知h蓝<h红所以蓝灯在红灯的上方。[B组综合提升练]9．(2022·山东省潍坊市高三下5月模拟)我们有时候可以观察到太阳周围的明亮光晕圈，如图1所示。如图2所示，这种光学现象是由太阳光线在卷层云中的冰晶折射而产生的。为了理解光晕现象，我们将问题简化为二维。如图3为一束紫光在冰晶上H点入射后的折射光线，θ1表示冰晶上的入射角，θ2表示经过第一界面的折射角，θ0表示光线离开冰晶的折射角，θD表示出射光线相对入射光线的偏转角。假设冰晶可以在二维上看成一个正六边形且不考虑其他的反射、折射。则以下说法中正确的是()A．在冰晶内红光的波长比紫光短B．若图3中紫光满足θ1＝θ0＝60°，则可知冰晶对该光的折射率n＝eq\r(3)C．对于从H点以相同入射角入射的光线，红光的偏转角θD比紫光的偏转角θD大D．光晕内侧为蓝色，外侧为红色答案B解析根据n＝eq\f(c,v)，v＝λf，可得光在介质中的波长λ＝eq\f(c,nf)，由于红光的频率小于紫光的频率，则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，则在冰晶内红光的波长大于紫光的波长，故A错误；作辅助线如图所示，若紫光满足θ1＝θ0＝60°，根据折射定律可知θ2＝θ3，又由几何关系得θ2＋θ3＝60°，可得θ2＝30°，则冰晶对该光的折射率为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)，故B正确；由几何关系可知，θD＝θ1－θ2＋θ0－θ3，θ2＋θ3＝60°，可解得θD＝θ1＋θ0－60°，冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，则对于从H点以相同入射角入射的光线，红光的θ2比紫光的大，则红光的θ3＝60°－θ2比紫光的小，红光的θ0比紫光的小，由θD的表达式可知，红光的偏转角θD比紫光的偏转角θD小，故C错误；由于冰晶对蓝光的折射率大于对红光的折射率，同理分析可知蓝光的偏转角θD较大，故光晕内侧为红色，外侧为蓝色，D错误。10.(2023·广东省广州市高三下第三次模拟)假日期间，小聪与家人去售楼部收房，小聪想检查阳台窗户的双层玻璃的厚度是否达标(合同里每层玻璃的厚度d1＝5mm)。小聪查阅资料得知，该窗户由中间夹一层惰性气体的两平行且厚度相同的玻璃组成，他用一激光笔垂直窗户玻璃照射，用记号笔分别记下窗户两侧入射点和出射点的位置P、Q，如图所示，再让激光对准P点以入射角α＝60°入射，记下窗户另一侧出射点的位置M，测得PQ和QM的长度分别为20.0mm、28.0mm。玻璃和惰性气体对激光的折射率分别为n1＝eq\r(2)、n2＝1。(1)若玻璃的厚度恰好达标，求激光以60°入射角斜射时通过第一层玻璃的出射点相对入射点沿玻璃方向的偏移(结果可保留根号)；(2)请通过计算判断该窗户的双层玻璃的厚度是否为合同中的5mm。答案(1)eq\r(15)mm(2)见解析解析(1)设激光在P点的折射角为β，通过第一层玻璃的出射点相对入射点沿玻璃方向的偏移量为x1，根据光的折射定律有n1＝eq\f(sinα,sinβ)根据几何关系有x1＝d1tanβ联立解得x1＝eq\r(15)mm。(2)由n2＝1可知，入射角为α时，激光在第一层玻璃下表面处的折射角为α＝60°，因此射向第二层玻璃的入射角为α＝60°，光路如图所示。若玻璃的厚度恰好达标，同理分析可知，激光在第二层玻璃中的偏移量也为x1＝eq\r(15)mm已知PQ的长度d0＝20.0mm，则若玻璃厚度恰好达标，可知惰性气体的厚度d2＝d0－2d1激光在惰性气体中的偏移量x2＝d2tanα激光通过双层玻璃窗的总偏移量x＝2x1＋x2联立解得x＝(2eq\r(15)＋10eq\r(3))mm因为x≠28.0mm，即不等于QM的实际长度，所以双层玻璃的厚度不是合同中的5mm。11.(2023·山东高考)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<eq\r(2))。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；(2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。答案(1)eq\r(n2－1)(2)eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))解析(1)由光路图可知，激光在M内侧面刚好发生全反射时，从M下端面出射的光与竖直方向的夹角最大，设光从M下端面出射前与竖直方向的夹角为α，光路图如图甲，由几何关系得cosα＝sinC又sinC＝eq\f(1,n)由折射定律得n＝eq\f(sinθ,sinα)联立解得sinθ＝eq\r(n2－1)。(2)画出N下端面刚能接收反射激光和恰好全部被照亮的光路图，如图乙所示，则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围为b1≤b≤b2。由几何关系得tanθ＝eq\f(\f(d,2),b1)tanθ＝eq\f(\f(d＋2a,2),b2)根据(1)中分析可知cosθ＝eq\r(1－sin2θ)＝eq\r(2－n2)则tanθ＝eq\f(\r(n2－1),\r(2－n2))联立解得b1＝eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))，b2＝eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))所以b的相应范围为eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))。第讲光的干涉、衍射和偏振[教材阅读指导](对应人教版选择性必修第一册相关内容及问题)第四章第3节，阅读“干涉条纹和光的波长之间的关系”这一部分内容，用如图4.3­4的同一装置分别使红光和蓝光发生干涉现象，哪种光的条纹间距较大？依据是什么？提示：据Δx＝eq\f(l,d)λ，红光的条纹间距较大。第四章第3节[练习与应用]T2，两列光干涉时，光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？提示：亮条纹到两光源的距离差为半波长的偶数倍；暗条纹到两光源的距离差为半波长的奇数倍。第四章第3节[练习与应用]T4，再做该题，抽去一张纸片后，干涉条纹变密还是变疏？提示：变疏。第四章第4节图4.4­4、第四章第5节图4.5­2，比较这两个图，双缝干涉图样和单缝衍射图样有什么异同？提示：不同之处：干涉条纹是等间距等宽度的，衍射条纹的中央亮纹最宽，越向两侧条纹越窄，间距越小。相似之处：双缝间距或单缝宽度越窄，光的波长越长，条纹间距越大。第四章第5节[练习与应用]T3；T4。提示：T3：三角形→圆形→彩色三角形环，分别对应光的直线传播→小孔成像(光的直线传播)→光的衍射。T4：可见光通过瞳孔时发生衍射，则外部世界是模糊的。第四章第6节，阅读[演示]“观察光的偏振现象”，图4.6­3丙中，若使偏振片Q在垂直于光的传播方向上逐渐旋转90°，光屏上会有什么变化？提示：由暗变亮。必备知识梳理与回顾一、光的干涉1．如果两列光的eq\x(\s\up1(01))频率相同、相位差恒定、振动方向相同，就会发生干涉现象。2．光的双缝干涉(1)原理如图2所示(2)出现亮、暗条纹的条件①光的路程差r2－r1＝eq\x(\s\up1(02))±kλ(k＝0，1，2…)，光屏上出现亮条纹。②光的路程差r2－r1＝eq\x(\s\up1(03))±(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2…)，光屏上出现暗条纹。(3)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝eq\x(\s\up1(04))eq\f(l,d)λ。(4)干涉条纹的特点①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为eq\x(\s\up1(05))亮条纹，如图3所示。②白光：光屏上出现eq\x(\s\up1(06))彩色条纹且中央亮条纹是eq\x(\s\up1(07))白色(填写颜色)，即发生色散，如图4所示。3．薄膜干涉(1)原理：如图5所示，不同位置的薄膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的eq\x(\s\up1(08))路程差不同，叠加后出现明暗相间的条纹。(2)应用①增透膜和增反膜。②利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。(3)图样特点：同一条亮(或暗)条纹对应薄膜的eq\x(\s\up1(09))厚度相等。单色光照射薄膜形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹，即薄膜干涉中的色散。二、光的衍射1．几种典型衍射条纹的特点(1)单缝衍射：①单色光的衍射图样中间为eq\x(\s\up1(01))宽且亮(填特点)的单色条纹，两侧是eq\x(\s\up1(02))明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。如图7所示。②白光的衍射图样中间为宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，如图8所示，这是光在衍射时的色散。(2)圆孔衍射：如图9所示，中央是大且亮的eq\x(\s\up1(03))圆形光斑，周围分布着明暗相间的eq\x(\s\up1(04))不等距圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。(3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图10所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现eq\x(\s\up1(05))亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。2．发生明显衍射的条件在障碍物或狭缝的尺寸eq\x(\s\up1(06))足够小的时候，衍射现象才会十分明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。三、光的偏振1．偏振在横波中，各点的振动方向总与波的传播方向eq\x(\s\up1(01))垂直。不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能是eq\x(\s\up1(02))不同的，这个现象称为“偏振现象”。横波的振动方向称为“偏振方向”。2．自然光太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿eq\x(\s\up1(03))一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫作自然光。如图11所示。3．偏振光在eq\x(\s\up1(04))垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光，叫作偏振光。光的偏振证明光是eq\x(\s\up1(05))横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。偏振光并不罕见。除了从太阳、白炽灯等光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光(如图12所示)，入射角变化时偏振的程度也有变化。一、堵点疏通1．频率不同的两列光波不能发生干涉。()2．光的干涉现象说明光具有波动性。()3．薄膜干涉是薄膜前、后表面的反射光叠加产生的，所以要观察薄膜干涉条纹，应该从光源一侧观察。()4．在光学元件(透镜、棱镜)的表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在空气中波长的eq\f(1,4)时，可起到减小反射光强度、增大透射光强度的作用。()5．阳光下茂密的森林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。()6．当光照到不透明的半径很小的圆盘上时也会产生衍射现象。()7．太阳、白炽灯等普通光源发出的光都是自然光。()8．自然光是偏振光。()答案1.√2.√3.√4.×5.×6.√7．√8.×二、对点激活1．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是()A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同D．上述说法都不正确答案A解析根据双缝干涉中相邻的两个亮(或暗)条纹中心间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可以看出装置一定时，条纹中心间距只与光的波长有关。因为各种颜色的光都在中间形成亮条纹，故中央亮条纹显示白色。在其他区域，由于各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的中心间距不同，从而形成彩色条纹。故选A。2．(人教版选择性必修第一册·第四章第5节[练习与应用]T1、T2、T3改编)(多选)下列说法正确的是()A．通过两支铅笔的狭缝平行对着日光灯管，会看到彩色条纹，这是光的衍射现象B．减小游标卡尺两个卡脚之间狭缝的宽度，单色线光源通过狭缝产生的衍射条纹中央亮条纹变窄C．太阳光通过三角形孔，当孔缩小时，先形成三角形光斑，最后形成太阳的像D．透过羽毛观察白炽灯，会看到彩色光晕，这是光的衍射答案AD解析当缝的宽度或障碍物的尺寸与光的波长差不多或比波长小时，会发生明显的衍射现象，且缝的宽度或障碍物的尺寸越小，衍射现象越明显，故A、D正确；光的波长不变时，狭缝越窄衍射时中央亮条纹越宽，B错误；当三角形孔减小时，太阳光通过它先形成影，然后是小孔成像，当其尺寸与光的波长差不多时，会出现衍射图样，C错误。3．(多选)下列说法正确的是()A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平滑度是利用光的偏振现象C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象D．泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性答案CD解析拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度，使照片清晰，但不能增加透射光的强度，故A错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平滑度是利用光的干涉，故B错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射，形成光的色散现象，故C正确；泊松亮斑是光的衍射现象，根据激光的应用可知，全息照相的拍摄利用了激光的相干性的特点，与干涉原理有关，故D正确。关键能力发展与提升考点一光的干涉现象1.双缝干涉(1)亮暗条纹的判断方法①如图甲所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝±kλ(k＝0，1，2，…)时，光屏上出现亮条纹。②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)时，光屏上出现暗条纹。(2)亮条纹中心的位置的推导如图甲所示，在线段P1S2上作P1M＝P1S1，于是S2M＝r2－r1。由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l，所以能够认为三角形S1S2M是直角三角形。根据三角函数的关系，有r2－r1＝dsinθ。另一方面：当角θ很小时，用弧度表示的θ与它的正弦sinθ、正切tanθ，三者近似相等。所以x＝ltanθ≈lsinθ，消去sinθ，有r2－r1＝deq\f(x,l)，当两列波的路程差为波长的整数倍，即deq\f(x,l)＝nλ(n＝0，±1，±2，…)时出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x＝neq\f(l,d)λ。(3)条纹间距：由上面的分析可知，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝eq\f(l,d)λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长。2．薄膜干涉(1)形成原因：如图乙所示，竖直放置的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别发生反射，形成的两列频率相同的光波相互叠加，发生干涉。(2)明暗条纹的判断方法：对于单色光，当薄膜前后两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)时，出现亮条纹；两列光波的路程差Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)时，出现暗条纹。注意：式中λ为光在薄膜中的波长。考向1双缝干涉亮暗条纹的判断例1(2023·山东省临沂市高三下二模)在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2的路程差为实验用光波波长的1.5倍，P0为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光屏上P1点到S2、S1的路程差为实验用光波波长的2.5倍。则P0处和P1处将分别呈现()A．亮条纹、暗条纹 B．亮条纹、亮条纹C．暗条纹、亮条纹 D．暗条纹、暗条纹[答案]C[解析]光源S到缝S1、S2的路程差为实验用光波波长的1.5倍，S1、S2到光屏上P0处的路程差为0，则光源S发出的光分别经过S1、S2到光屏上P0处的路程差就等于实验用光波波长的1.5倍，即为实验用光波半波长的3倍，所以P0处呈现暗条纹；光屏上P1点到S2、S1的路程差为实验用光波波长的2.5倍，则光源S发出的光分别经过S2、S1到光屏上P1处的路程差等于实验用光波波长的2.5－1.5＝1倍，即为实验用光波半波长的2倍，所以P1处呈现亮条纹。故选C。考向2双缝干涉条纹间距公式的应用例2(2023·江苏高考)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的()A.eq\f(1,3)倍 B.eq\f(1,2)倍C．2倍 D．3倍[答案]B[解析]双缝干涉的条纹间距公式为Δx＝eq\f(l,d)λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，而由题意可知，双缝与屏的间距l和单色光波长λ均不变，可得d乙＝eq\f(1,2)d甲，故选B。考向3薄膜干涉的分析例3(2023·山东高考)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是()A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动[答案]A[解析]由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，则当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，同一厚度的空气层向左侧劈尖移动，则条纹向左移动。故选A。1．干涉中亮暗条纹的一般分析步骤和应注意的问题(1)一般分析步骤①由题设情况，求得光在双缝与光屏间的波长(双缝干涉)或薄膜中的波长(薄膜干涉)。②由干涉出现亮暗条纹的条件判断出现的是亮条纹还是暗条纹。③根据出现亮条纹的判断式Δr＝±kλ(k＝0，1，2，…)或出现暗条纹的判断式Δr＝±(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)判断出k的取值，从而判断条纹数。(2)应注意的问题①λ真＝nλ介可以根据c＝λ真f，v＝λ介f，n＝eq\f(c,v)三个式子推导得到。②两列光发生干涉的必要条件是两列光的频率相同，相位差恒定。③相干光的获得方法：a.将一束光分成两束而获得，此法称为分光法；b.利用激光。2．薄膜干涉现象的应用(1)增透膜：增透膜的厚度为透射光在薄膜中波长的四分之一的奇数倍，使薄膜前后两面的反射光的路程差为薄膜中波长的一半的奇数倍，故反射光叠加后减弱，透射光的强度增强。(2)利用薄膜干涉检测平滑度：如图甲所示，两板之间形成一个空气薄层，用单色光从上向下照射，如果被检测表面是平滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凹下，则对应亮纹(或暗纹)向左弯曲，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应亮条纹(或暗条纹)向右弯曲，如图丙所示。考点二光的衍射和偏振对比分析1.单缝衍射与双缝干涉的比较两种现象单缝衍射双缝干涉不同点图样特点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹中心间距两相邻亮条纹中心间距不等两相邻亮条纹中心间距相等亮度情况中央条纹最亮，两侧条纹逐渐变暗条纹清晰，亮度基本相等发生条件产生明显衍射的条件：障碍物或孔、缝的尺寸与光的波长差不多或比光的波长更小两束光频率相同、相位差恒定、振动方向相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，波长越长越明显；干涉、衍射都形成明暗相间的条纹2.白光干涉和衍射形成彩色条纹的原因(1)双缝干涉时，根据亮条纹中心位置的公式x＝neq\f(l,d)λ(n＝0，±1，±2，…)，各种单色光的波长不同，在屏上的亮纹位置(间距)就不同，所以各色光亮纹不重合呈现彩色条纹，中央位置对各单色光路程差都为0，所以叠加出白色条纹。(2)单缝衍射时，缝宽一定，光的波长越长，中央亮纹越宽，且各单色光衍射时的其他条纹位置不同，所以白光的单缝衍射中央亮纹叠加出白色，两侧呈彩色。3．干涉与衍射的本质光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。光的干涉是两列光波的叠加，光的单缝衍射是来自单缝不同位置的无限列光波通过缝之后叠加时加强或削弱的结果。4．偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器时产生偏振光。通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器。第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器。(2)自然光射到两种介质的界面上时，反射光和折射光都是偏振光。考向1光的衍射例4(2022·上海高考)在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上()A．条纹变宽，光强增强B．条纹变窄，光强增强C．条纹变宽，光强减弱D．条纹变窄，光强减弱[答案]C[解析]根据单缝衍射实验规律可知，单缝的宽度越小，衍射现象越明显，光屏上中央亮条纹越宽；通过单缝的光越少，光屏上光强越弱。因此在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上条纹变宽，光强减弱，C正确。考向2光的偏振例5(多选)可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，角度α为锐角，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标度值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，最后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是()A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于αD．将偏振片A转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α[答案]ACD[解析]当在偏振片A、B间放糖溶液时，由于糖溶液的旋光作用，使通过偏振片A的偏振光振动方向转动了一定角度，到达O处的光强会明显减弱，A正确，B错误；但当将偏振片B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时，O处光强又为最强，故偏振片B的旋转角度等于α，同理转动偏振片A也可以达到相同的效果，C、D正确。1．对光的衍射的理解(1)衍射是波的特有现象，波长越长，衍射现象越明显。任何情况下都可以发生衍射现象，只有明显与不明显的差别。(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看成是沿直线传播的。2.自然光和偏振光的比较自然光(非偏振光)偏振光光的来源直接从光源发出的光自然光通过起偏器后的光光的振动方向包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，且沿各个方向振动的光波的强度相同在垂直于光的传播方向的平面上，光的振动沿特定方向3．光的偏振的理论意义及应用(1)理论意义：光的干涉和衍射现象说明了光是波，但不能确定光是横波还是纵波，光的偏振现象说明了光是横波。(2)应用：照相机镜头前装偏振片减弱反射光，放映和观看立体电影，电子表的液晶显示器等。【跟进训练】(多选)如图所示，下列说法正确的有()A．如图甲，自然光由空气射入水面上，反射光是偏振光B．如图乙，立体电影的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样C．如图丙，大头针尖的影子轮廓模糊不清，是光的干涉现象D．如图丁为光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样答案AD解析如图甲，自然光由空气射入水面上，反射光是偏振光，A正确；如图乙，立体电影的原理是光的偏振，照相机镜头表面涂上增透膜的原理是光的干涉，B错误；如图丙，影子轮廓模糊不清，是光的衍射现象，故C错误；如图丁，在圆形阴影中心有亮斑，即泊松亮斑，则为光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样，D正确。课时作业[A组基础巩固练]1．(2022·浙江6月选考)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是()A．用复色光投射就看不到条纹B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大答案B解析双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；由条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但仍能看到明暗相间条纹，故C错误；由条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，结合λ蓝<λ红知，蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误；用复色光投射，各单色光会分别发生干涉，且各单色光条纹间距不同，则各单色光的明暗条纹在光屏上叠加后，会呈现彩色条纹，故A错误。2．(多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化()A．这里应用的是光的衍射现象B．这里应用的是光的干涉现象C．如果屏上条纹间距变宽，表明抽制的丝变粗D．如果屏上条纹间距变宽，表明抽制的丝变细答案AD解析由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以这里应用的是光的衍射现象，当抽制的丝变细时，衍射现象更明显，条纹间距变宽，A、D正确。3.(2023·山东省潍坊市高三下二模)如图所示，某同学做双缝干涉实验时，用波长为λ0的激光照射双缝，墙上的P点出现第3级亮条纹(中央亮条纹为第0级亮条纹)。当他改用另一种激光照射双缝时，P点处变为第4级亮条纹，则该激光的波长为()A.eq\f(3,4)λ0 B.eq\f(1,2)λ0C.eq\f(1,4)λ0 D.eq\f(4,3)λ0答案A解析设双缝间距为d，双缝到墙的距离为l，O、P间距为x，则两种激光干涉条纹相邻两条亮条纹的间距分别为Δx1＝eq\f(x,3)，Δx2＝eq\f(x,4)；设另一种激光的波长为λ2，由Δx＝eq\f(l,d)λ，可得eq\f(λ2,λ0)＝eq\f(Δx2,Δx1)，联立可得该激光的波长为λ2＝eq\f(3,4)λ0，故选A。4．(2022·山东省淄博市高三下三模)在雪地训练、比赛时，运动员佩戴了一种利用薄膜干涉原理设计的眼镜，大大减小了紫外线对眼睛的伤害。该眼镜选用的薄膜材料的折射率为1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014Hz，那么这种“增反膜”的厚度至少是()A．1.23×10－7m B．1.85×10－7mC．9.25×10－8m D．6.18×10－8m答案A解析为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使分别从该膜的前后两个表面反射的紫外光叠加后加强，则两列反射光的路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ的整数倍，即2d＝kλ(k＝1，2，3，…)，当“增反膜”的厚度最小时，k＝1，即2d＝λ，其中λ＝eq\f(v,f)，v＝eq\f(c,n)，联立可得d＝eq\f(c,2nf)＝eq\f(3×108,2×1.5×8.1×1014)m＝1.23×10－7m，故选A。5．(2022·北京市朝阳区高三下高考模拟)在光的双缝干涉实验中，在双缝后面各放置一个偏振片，若两个偏振片的透振方向相互垂直，则下列说法正确的是()A．光屏上仍有干涉条纹，但条纹的亮度减弱B．光屏上仍有干涉条纹，但条纹的亮度增强C．光屏上的干涉条纹消失，但仍有光射到光屏上D．光屏上的干涉条纹消失，且光屏上一片黑暗答案C解析在双缝后面各放置一个偏振片，透过偏振片的光为偏振光，偏振片的透振方向相互垂直时，透过双缝后偏振片的两偏振光的振动方向相互垂直，不能发生干涉现象，因此光屏上没有干涉条纹，但仍有光射到光屏上，故C正确，A、B、D错误。6.(2021·浙江6月选考)(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是()A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°答案AB解析肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，肥皂膜上的条纹是来自肥皂膜前后表面的反射光形成的干涉条纹，B正确；若过肥皂膜最高和最低点的截面是梯形，则干涉条纹间距相等，而肥皂膜的干涉条纹间距上面宽、下面窄，则肥皂膜从上到下厚度增加得越来越快，过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形，A正确；肥皂膜从形成到破裂的过程中，液膜上面越来越薄，液膜下面越来越厚，则膜上同一位置来自前后表面反射光的路程差发生变化，故亮条纹和暗条纹的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力的作用，肥皂膜稳定后仍会上薄下厚，因此条纹并不会跟着转动90°，D错误。[B组综合提升练]7．(2021·湖北高考)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置，反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则()A．λ1＜λ2，M是波长为λ1的光出射位置B．λ1＜λ2，N是波长为λ1的光出射位置C．λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置D．λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置答案D解析由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知，λ1＞λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，则nM>nN；由于λ1＞λ2，则f1<f2，n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置。D正确，A、B、C错误。8．(2022·山东高考)(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是()A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹答案ACD解析图乙中间部分是等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，S1、S2处发出的光波峰和波谷在P点相遇，P点处一定是暗条纹，故D正确。9．(2023·山东省聊城市高三下第二次模拟)如图所示，把一个底角很小的圆锥玻璃体倒置(上表面为圆形平面，纵截面为等腰三角形)，紧挨玻璃体下方有一平整矩形玻璃砖，它和圆锥玻璃体间有一层薄空气膜。现用红色光垂直于上表面照射，从装置正上方向下观察，可看到()A．一系列明暗相间的三角形条纹B．由中心向外，圆形条纹间距越来越大C．若换成顶角更大的圆锥玻璃体，亮条纹将变稀疏D．若将红光换成蓝光，亮条纹将变稀疏答案C解析根据题意可知，光垂直于上表面入射后，在空气膜的上、下表面发生反射，两反射光相遇发生薄膜干涉，由于与圆锥顶点距离相同的位置的空气膜厚度相同，且从圆锥顶点向外，经过相同的距离，空气膜厚度增加量相同，根据光的干涉出现明暗条纹的条件可知，从装置的正上方向下观察，可看到一系列明暗相间的等距圆形条纹，故A、B错误。设空气膜的顶角为θ，相邻亮条纹的间距为Δx，如图所示，根据几何关系可知，相邻亮条纹处两反射光的路程差的差值Δr＝2Δxtanθ，根据光的干涉出现明暗条纹的条件可知，光的波长λ＝Δr，可得Δx＝eq\f(λ,2tanθ)。若换成顶角更大的圆锥玻璃体，则θ减小，条纹间距Δx变大，即亮条纹将变稀疏，若将红光换成蓝光，则λ变小，条纹间距Δx变小，即亮条纹将变密集，故C正确，D错误。10.(多选)煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。下列说法正确的是()A．若屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯B．若屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定D．用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变大答案BC解析如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，所以屏中央为亮纹，若B中气体含有瓦斯，根据干涉规律，屏的中央可能为暗纹，也可能为亮纹，故屏的中央为亮纹，B中可能含瓦斯，也可能不含，如果屏的中央为暗纹，则A、B中气体的折射率一定不同，则B中气体与A中空气成分不同，可能含瓦斯，故A错误，B正确；条纹不停地移动，则B中气体的折射率在变化，即瓦斯含量不稳定，C正确；用频率更大的单色光照射单缝时，光的波长变短，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知条纹间距变小，D错误。11．(2023·山东省泰安市高三下一模)利用薄膜干涉可以测量圆柱形金属丝的直径。已知待测金属丝与标准圆柱形金属丝的直径相差很小(约为微米量级)，实验装置如图甲所示，T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻亮条纹的间距为ΔL。则以下关系式正确的是()A．|D－D0|＝eq\f(λΔL,L) B．|D－D0|＝eq\f(λL,ΔL)C．|D－D0|＝eq\f(2L,λΔL) D．|D－D0|＝eq\f(λL,2ΔL)答案D解析来自两个玻璃平晶间楔形空气膜前后表面的反射光相叠加发生干涉而出现明暗相间的条纹，设空气膜前后面夹角为θ，画出相邻两亮条纹处光的干涉原理如图，根据几何关系可知，相邻亮条纹处两列反射光的路程差的差值Δr＝2ΔLtanθ，根据光的干涉出现明暗条纹的条件可知，Δr＝λ，由题设条件，可知tanθ＝eq\f(|D－D0|,L)，联立解得|D－D0|＝eq\f(λL,2ΔL)，故选D。第十四章核心素养提升[科学思维提炼]1．理想模型法：光线。2．图像法：光路分析，测定玻璃的折射率的实验分析。3．逆向思维：光路可逆性的应用。4．归纳法：光的色散及色光性质规律的总结。5．累积法：用双缝干涉测光的波长的数据分析方法。[素养提升集训]一、选择题(本题共8小题)1．(2023·重庆高考)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大。则()A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大B．在水中传播时，a光的速度比b光的大C．在水中传播时，a光的频率比b光的小D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小答案D解析根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可知λa<λb，故A错误；a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，根据折射定律n＝eq\f(sinr,sini)，可知水对a、b光的折射率na>nb，所以在水中传播时，a光的频率比b光的大，又n＝eq\f(c,v)，可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B、C错误；根据n＝eq\f(1,sinC)、na>nb可知，由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。2．(2023·河北高考)制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是()A．上述现象与彩虹的形成原理相同B．光在薄膜的下表面发生了全反射C．薄膜上下表面的反射光发生了干涉D．薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色答案C解析在自然光照射下硅片呈现深紫色，是由于自然光中的深紫光在薄膜上下表面的反射光发生了薄膜干涉，使深紫光振动加强，而彩虹的形成原理主要是光的折射引起的色散，故A、B错误，C正确；根据光的干涉中亮条纹的形成条件，可知当薄膜的厚度发生变化时，深紫光在薄膜的上下表面的反射光相遇时，并不总是加强，故薄膜厚度发生变化，硅片并不是总呈现深紫色，故D错误。3．(2023·浙江1月选考)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α()A．等于90°B．大于90°C．小于90°D．与棱镜的折射率有关答案A解析如图所示，设光线在AB边的折射角为β，棱镜对黄光的折射率为n，根据折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinβ)；设光线在BC边的入射角为φ，光线在AC边的入射角为γ，折射角为i，由反射定律和几何知识可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋γ＝90°，联立解得γ＝β，根据折射定律可得eq\f(sini,sinγ)＝n，结合前面分析可得i＝θ。过AB边上入射点作出射光线的平行线，则该平行线与AB的夹角为i