1.8 有理数的加减混合运算 华师大版数学七年级上册教案

第2章有理数2.8有理数的加减混合运算教学目标1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化.2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3.培养学生的运算能力.教学重难点重点：有理数加减法运算统一成加法运算，以加代减的表示方法.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法.教学过程复习回顾1.叙述有理数加法、减法的法则.2.计算并说出根据的运算法则.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.探究新知引言：我们研究了有理数的加、减法的运算，今天我们研究加减混合运算的问题.探究有理数加减法运算统一成加法计算：和的形式.像这样把加减法统一写成加法的式子，就成为几个正数和负数的和了.上式就可以理解为，，，这个数的和.规定：在一个和式里，通常把各加数的括号和它前面的加号省略不写.例如：上式可写成省略括号的和的形式为.读法：（1）负，正，负，负的和（正负号处理）.（2）负加减减（加减号处理）.例1把写成省略括号的形式，并把它读出来.解：＝…（加减法统一成加法）＝.…（写成省略括号的形式，和式中第一个加数若是正数，正号可以省略不写）读作：“，，，，的和”或“减减加减”.【注意】“-”号具有双重含义：减号、负号.如2-7中的“-”号，可以理解为负号，读作正负的和，也可理解为减号，读作减，具体选用那种含义，要结合具体的情况而定，如中前一个“-”号显然只能作为负号，而后一个“-”号则既可以作为负号也可以作为减号.但要注意一号只能一用，即一个“-”号定为某种含义就不能再具有另一种含义，不能一号两用，如：理解为负减负就犯了第二个“-”号用了两次的错误.练习：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.（1）；（2）.观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？（1）(-40)-(+27)+19-24-(-32)＝-40-27+19-24+32.（2）(-9)-(-2)+(-3)-4＝-9+2-3-4.【规律】数字前“-”号是奇数个取“-”；数字前“-”号是偶数个取“+”.例2计算：（1）；（2）.分析：（1）题已是省略加号的代数和的形式，怎样计算较为简便呢？让学生观察题目，正、负数分开计算.解：原式.（2）是有理数的加减混合运算，应先写出它省略加号的和的形式，然后把同分母的数分别结合计算.解：原式.【总结】1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以：（1）相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数、负数和负数结合相加.例3计算：（1）；（2）.解：（1）原式.（2）原式.课堂练习1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4＝1-4+4-5B.C.1-2+3-4＝2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1＝4.5-2.5+1-1.72.计算1-2+3-4+5+…+99-100＝________.3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20；（2）参考答案1.D2.-503.184.解：（1）原式＝（10+26+18）+（-24-15-24-20）＝54-83＝-29.课堂小结布置作业教材39页练习第1，2题教材40页练习第1，2题板书设计第2章有理数2.8有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法在一个和式里，通常把各加数的括号和它前面的加号省略不写.【规律】数字前“-”号是奇数个取“-”；数字前“-”号是偶数个取“+”.2.有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.有理数加减混合运算的过程中，我们可以