第五单元 简易方程（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第1页（共1页）简易方程(思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析)知识点一．用字母表示数【知识点归纳】1、用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．2、字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．知识点二．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．知识点三．等式的意义【知识点归纳】1、等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．2、含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．知识点四．等式的性质【知识点归纳】性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。知识点五．方程的意义【知识点归纳】1、含有未知数的等式叫方程．2、方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．知识点六．方程需要满足的条件【知识点归纳】1、方程必须满足两个条件（缺一不可）：（1）、含有未知数；（2）、是等式．知识点七．整数方程求解【知识点归纳】1、解整数方程的步骤（1）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（2）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（3）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（4）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。知识点八．小数方程求解【知识点归纳】1、一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。2、解小数方程的步骤：（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。知识点九．列方程解应用题【知识点归纳】1、列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．2、列方程解应用题的方法：①分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．②综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．【典例1】某公司准备引进一批智能机器人代替工人，已知一台智能机器人1天加工280个零件，比一名工人5天加工的零件少40个，一名工人平均每天加工多少个零件？（用方程解）【答案】64个。【分析】此题的等量关系式是一名工人5天加工的零件个数﹣40个＝一台智能机器人1天加工零件个数，据此列出方程并解方程。【解答】解：设一名工人平均每天加工x个零件。5x﹣40＝2805x﹣40+40＝280+405x＝3205x÷5＝320÷5x＝64答：一名工人平均每天加工64个零件。【点评】找出题中的等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。【典例2】甲、乙两地相距490千米，A、B两辆客车同时从甲乙两地相对开出，A客车的速度是68千米/时，经过3.5小时两车相遇．B客车的速度是多少？（列方程解答．）【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，设B客车的速度是x千米/时，然后根据：两车的速度之和×两车相遇用的时间＝两地之间的距离，列出方程，求出B客车的速度是多少即可．【解答】解：设B客车的速度是x千米/时，3.5（x+68）＝4903.5（x+68）÷3.5＝490÷3.5x+68＝140x+68﹣68＝140﹣68x＝72答：B客车的速度是72千米/时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．【典例3】甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．【典例4】如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米．用这张纸剪一个最大的正方形．（1）用式子表示剩下部分的面积．（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？【答案】见试题解答内容【分析】（1）在这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长等于这张长方形纸的宽m厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出原长方形的面积，再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出剪去的最大正方形的面积，二者相减即可．（2）当m＝10时，把（1）求出含有字母b的表示剩下部分面积的式子，经过计算即可求出剩下部分的面积．剩下部分还是一个长方形，长为原来的宽m厘米，宽为（16﹣m）厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得剩下部分的面积．也可用【解答】解：（1）16×m﹣m2＝16m﹣m2（平方厘米）（2）当m＝10时16m﹣m2＝16×10﹣102＝160﹣100＝60（平方厘米）答：剩下部分的面积是60平方厘米．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．【典例5】两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，根据工作效率和×工作时间＝总工作量，设两队修建x天可以完成，可得到等量关系（35+25）x＝900，计算即可．【解答】解：设两队修建x天可以完成，得：（35+25）x＝90060x＝900x＝900÷60x＝15答：两队修建15天可以完成任务．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．一．选择题（共10小题）1．下列各式中是方程的是（）A．9+5xB．2（a﹣2.5）＝0 C．3x﹣9＞72．一辆客车c小时行n千米，它行200千米要（）小时．A．200÷（n÷c） B．200÷n÷c C．n÷c×3．x与y的和除以它们的差，应写成（）A．x+y÷x﹣yB．x+y÷（x﹣y） C．（x+y）÷（x﹣y）4．当x＝3，y＝5时，4x2﹣2y＝（）A．11 B．14 C．265．鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a=12b+5（a表示厘米数，A．30 B．15 C．50 D．206．如果甲数是a，比乙数的2倍少b，那么表示乙数的式子是（）A．2a+b B．2a﹣b C．a+b7．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（）A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+48．3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来（）A．多43 B．少3 C．少14 D．多149．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（）A．5a B．50a C．50+a10．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（）岁．A．x B．25 C．x﹣25 D．x+25二．填空题（共12小题）11．单行本每本售价a元，课文本每本售价b元．如果各买4本，那么a﹣b表示；4（a+b）表示．12．有一本故事书共a页，看了k天后，还剩下5页，平均每天看页．13．一个三角形的底边长10厘米，高7厘米，它的面积是平方厘米，如果底边增加a厘米，那么面积增加了平方厘米．14．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写数量关系．的年龄+25＝的年龄；的年龄﹣25＝的年龄．15．果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，果园里有苹果树棵．16．某商品降价a元之后是98元，原价是元；当a＝22时，原价是元．17．小明买x本日记本，每本2.8元，付出10元，找回元．18．学校买来12盒乒乓球，每盒装6个，平均分给x个班，每班分个．19．一个足球a元，比一个篮球便宜b元，买2个足球和3个篮球一共应付元．20．摆一个正方形用4根小棒，并排摆2个正方形用7根小棒，并排摆3个正方形用根小棒，并排摆n个正方形用根小棒．21．一本故事书共A页，小明每天看20页，一共要看天．当A＝260时，他看了11天后还剩页．22．运一堆矿石，已经运走了4车，每车运a吨，还剩下b吨，这堆矿石共有吨．当a＝25，b＝15时，这堆矿石共有吨．三．判断题（共8小题）23．含有未知数的式子叫作方程．．24．在等式两边同时除以一个数，等式仍然成立．．25．x＝3是方程12x﹣7＝29的解．．26．3（a+b）表示a与b的和的3倍．．27．一袋大米，吃了x千克，还剩y千克，这袋大米原有x﹣y千克．．28．因为22＝2×2，所以a2＝a×2．．29．因为100﹣25x，含有未知数x，所以它是方程．．30．一批货物a吨，运走b吨，还剩（a﹣b）吨．．四．计算题（共1小题）31．解方程。7.8x﹣2.4x＝1.088x+2x＝31.42（x+1）＝63（x﹣4）＝6五．应用题（共6小题）32．妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？33．小明买1瓶3元的可乐和3块同样的面包共花了7.5元，每块面包x元。请你列方程解答。34．用绳测量一口水井的深度。如果把绳折成三折来量，井外则多出4m；若把绳折成四折来量，井外则多出1m。问井深和绳长各是多少米。35．甲、乙两城相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城．汽车每小时行驶60km，3小时后两车相距15km．摩托车每小时行驶多少千米？36．据某晚报报道，市疾控中心调查显示：本市人均每天食盐的摄入量为12.5g，比世界卫生组织推荐的每人每天食盐摄入量的2倍还多0.5g。世界卫生组织推荐的每人每天食盐摄入量是多少克？37．新学期，学校给一年级新生配备新课桌椅，每套200元，其中，椅子的价格是课桌的23

一．选择题（共10小题）1．【答案】B【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、9+5x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、2（a﹣2.5）＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、3x﹣9＞7，虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程．故选：B．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．2．【答案】A【分析】首先根据路程÷时间＝速度，求出客车的速度是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用汽车要行驶的路程除以它的速度，求出200千米要行多少小时即可．【解答】解：200÷（n÷c）（小时）答：它行200千米要200÷（n÷c）小时．故选：A．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．3．【答案】C【分析】最后求的是商，被除数是x与y的和，除数是x与y的差，由此顺序列式计算即可．【解答】解：x与y的和除以它们的差，应写成（x+y）÷（x﹣y），故选：C．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．4．【答案】C【分析】把x＝3，y＝5代入4x2﹣2y计算即可．【解答】解：当x＝3，y＝5时，4x2﹣2y＝4×32﹣2×5＝36﹣10＝26．故选：C．【点评】本题考查了含字母式子的求值，比较简单．5．【答案】A【分析】根据题意，把a＝20代入a=12b+5，求出【解答】解：把a＝20代入a=12可得20=12所以b＝（20﹣5）÷＝15×2＝30（码）答：鞋子是30码．故选：A．【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．6．【答案】C【分析】由题意得出甲数加上b就等于乙数的2倍，甲数与b的和再除以2就是乙数，据此解答即可．【解答】解：乙数为：（a+b）÷2=a+b故选：C．【点评】此题主要考查用甲数表示乙数，关键是明确：甲数加上b就是乙数的2倍．7．【答案】D【分析】连续的两个偶数相差2，据此解答即可．【解答】解：5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N+4．故选：D．【点评】解题关键是明确每相邻的两个偶数相差2．8．【答案】C【分析】根据题意知道，用3（x﹣7）减去3x﹣7，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【解答】解：3（x﹣7）﹣（3x﹣7）＝3x﹣21﹣3x+7＝﹣14答：3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来少14，故选：C。【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．9．【答案】C【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．故选：C．【点评】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．10．【答案】B【分析】根据题干分析可得：今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣25）岁，爸爸的年龄﹣小明的年龄＝爸爸比小明大的年龄，所以今年小明的爸爸比小明大的年龄，即二人的年龄差是：A﹣（A﹣25），因为年龄差永远不变，由此即可计算．【解答】解：A﹣（A﹣25），＝A﹣A+25，＝25（岁），答：爸爸比小明大25岁．故选：B．【点评】二人的年龄差永远不变，所以计算出今年爸爸比小明大的岁数，即可得出x年后爸爸比小明大的岁数．二．填空题（共12小题）11．【答案】见试题解答内容【分析】根据单行本和课文本的单价，可知a﹣b表示每本单行本比课文本贵多少元；4（a+b）表示单行本和课文本各买4本，一共花了多少元．【解答】解：a﹣b表示每本单行本比课文本贵的元数或每本课文本比单行本便宜的元数；4（a+b）表示单行本和课文本各买4本共花的元数．故答案为：每本单行本比课文本贵的元数或每本课文本比单行本便宜的元数，单行本和课文本各买4本共花的元数．【点评】此题考查单价、数量和总价间的关系，用它们之间的关系解决问题．12．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可用a减去5得出k天共看的页数，然后再用k天共看的页数除以天数k进行计算即可得到答案．【解答】解：（a﹣5）÷k答：平均每天看（a﹣5）÷k页．故答案为：（a﹣5）÷k．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．13．【答案】见试题解答内容【分析】已知三角形的底和高，利用面积公式即可求得面积；如果底边增加a厘米，那么增加部分的面积即为以a为底，以原三角形的高为高的三角形的面积，利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）10×7÷2＝70÷2＝35（平方厘米），答：三角形的面积是35平方厘米．（2）a×7÷2＝3.5a（平方厘米），答：面积增加了3.5a平方厘米．故答案为：35，3.5a．【点评】本题三角形面积公式的灵活应用．14．【答案】见试题解答内容【分析】由“妈妈比钱赵兵大25岁”，可以得出赵兵的年龄+25＝妈妈的年龄，进一步适当变形得出妈妈的年龄﹣25＝赵兵的年龄．【解答】解：赵兵的年龄+25＝妈妈的年龄，妈妈的年龄﹣25＝赵兵的年龄．故答案为：赵兵，妈妈；妈妈，赵兵．【点评】此题考查题目蕴含的数量关系，注意语言与运算符号之间的转换．15．【答案】见试题解答内容【分析】根据“果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵”，要求苹果树的棵数，也就是求比x棵的2倍多10棵的数是多少，列式为2x+10棵．【解答】解：苹果树有：2x+10（棵）；故答案为：2x+10．【点评】此题考查用字母表示数，明确求苹果树的棵数，也就是求比x棵的2倍多10棵的数是多少，进而得解．16．【答案】见试题解答内容【分析】求原价，用现价+降低的价钱，解答即可；然后把a＝22代入含有字母是式子，解答即可．【解答】解：一件商品降价a元后是98元，原价是98+a元．当a＝22时，原价就是：22+98＝120（元）；故答案为：98+a，120．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．17．【答案】见试题解答内容【分析】由题意得：先用每本的单价×买的数量计算出花出的钱数，再利用找回的钱数＝付出的总钱数﹣花出的钱数，代入数和字母计算即可．【解答】解：10﹣2.8×x＝10﹣2.8x（元）．答：找回10﹣2.8x元．故答案为：10﹣2.8x．【点评】解决本题关键是根据题意找出正确的数量关系，再代入字母和数计算．18．【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，先求出乒乓球的总个数是12×6＝72个，再除以x即可求出每个年级分得的个数，据此解答．【解答】解：12×6÷x＝72÷x（个）答：每班分72÷x个．故答案为：72÷x．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．【答案】见试题解答内容【分析】先求出一个篮球的价钱，再根据单价×数量＝总价分别求出2个足球和3个篮球的价钱，最后再将2个足球和3个篮球的价钱相加即可．【解答】解：2a+3（a+b）＝2a+3a+3b＝5a+3b（元）答：买2个足球和3个篮球一共应付5a+3b元．故答案为：5a+3b．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．20．【答案】见试题解答内容【分析】通过题意可知，第一个正方形由四根小棒摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第2个要3×2+1＝7根，摆第三个要3×3+1＝10根，摆第四个要3×4+1＝13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根小棒．【解答】解：由题意可知：每增加一个正方形就增加3根小棒，摆一个小正方形用4根小棒，摆两个小正方形用7根小棒，摆第三个要3×3+1＝10（根）所以连摆n个这样的正方形需3n+1根小棒．故答案为：10，3n+1．【点评】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．21．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据除法的意义，用总页数除以每天看的页数求出看的天数；（2）根据乘法的意义，用乘法列式先求出看了的页数，用这本数的总页数减去看了的页数即可求出剩下的页数．【解答】解：A÷20（天），260﹣20×11＝260﹣220＝40（页）答：一共要看A÷20天．当A＝260时，他看了11天后还剩40页．故答案为：A÷20，40．【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题22．【答案】见试题解答内容【分析】（1）矿石总重量＝已经运走的重量+剩下的重量，先用运走的车数×每车的重量计算出已经运走的总重量，再加上剩下的b即可；（2）将数值代入（1）算式即可解答．【解答】解：（1）这堆矿石有：4a+b（吨）；答：这对矿石共有4a+b吨．（2）当a＝25，b＝15时，4a+b，＝4×25+15，＝115（吨）．答：这对矿石共有115吨．故答案为：4a+b；115．【点评】解决本题的关键是根据题意找出数量关系，再代入字母将未知数表示出来并计算即可．三．判断题（共8小题）23．【答案】×【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．24．【答案】×【分析】等式的性质：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此判断．【解答】解：在等式两边同时除以一个数，这个数必须是0除外的数，等式才仍然成立，所以原说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意在等式两边同时除以一个数时，必须是不为0的数，等式才能成立．25．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，把x＝3代入方程12x﹣7＝29，能使方程左右两边相等的，就是方程的解，否则不是．【解答】解：把x＝3代入方程12x﹣7＝29，左边＝12×3﹣7＝29，右边＝29，左边＝右边，所以，x＝3是方程12x﹣7＝29的解．故答案为：√．【点评】可以根据方程的解的检验方法，把方程的解代入原方程，能使方程左右两边相等的，就是方程的解．26．【答案】见试题解答内容【分析】根据题干3（a+b）按照运算顺序是先求出a与b的和，再求它们的和的3倍，所以这个式子是不是a与b的和的3倍，据此即可判断．【解答】解：根据题干分析可得：3（a+b）是表示a与b的和的3倍，原题说法正确．故答案为：√．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．27．【答案】见试题解答内容【分析】根据题干可得等量关系：吃掉的+剩下的＝这袋大米的总重量，据此即可解答问题．【解答】解：这袋大米原有x+y千克，原题说法错误．故答案为：×．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．28．【答案】×【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加．【解答】解：由平方的知识可知：a2＝a×a，所以，a2＝a×2说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查a2与2a的表示意义．29．【答案】见试题解答内容【分析】方程是指含有未知数的等式．根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：100﹣25x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以它不是方程；故答案为：×．【点评】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程．30．【答案】见试题解答内容【分析】用货物的总重量减去运走的吨数就是剩下的吨数．【解答】解：剩下的吨数是：（a﹣b）吨．故答案为：√．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．四．计算题（共1小题）31．【答案】x＝0.2，x＝3.14，x＝2，x＝6。【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5.4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，再两边同时减去1求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时除以3，再两边同时加上4求解。【解答】解：（1）7.8x﹣2.4x＝1.085.4x＝1.085.4x÷5.4＝1.08÷5.4x＝0.2（2）8x+2x＝31.410x＝31.410x÷10＝31.4÷10x＝3.14（3）2（x+1）＝62（x+1）÷2＝6÷2x+1＝3x+1﹣1＝3﹣1x＝2（4）3（x﹣4）＝63（x﹣4）÷3＝6÷3x﹣4＝2x﹣4+4＝2+4x＝6【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。五．应用题（共6小题）32．【答案】28个。【分析】此题要求用方程解答，设计划吃x天，由“每天吃4个，则多出4个”，可知苹果个数为4x+4；由“果每天吃6个，又少了8个”，可知苹果个数为6x﹣8．根据苹果个数相等，列出方程4x+4＝6x﹣8，解此方程，求出天数，把天数代入方程的任一边，即可求出苹果个数。【解答】解：设计划吃x天，由题意得：4x+4＝6x﹣8，2x＝12x＝6苹果个数：4×6+4＝24+4＝28（个）答：妈妈买回28个苹果。【点评】此题运用了方