科学记数法与近似数-2024年小升初数学无忧衔接 （解析版）

专题14科学记数法与近似数

［学习小目标

1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数；能将用科学记数法表示的数变回原数;

2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。

3.理解近似数的概念；能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；能够由近似数推断真值范围.

新课轻松导入

［材料1］2023年3月31日，华为发布2022年年度报告，报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售

收入6423亿元，净利润356亿元。面向未来，华为持续加大研发投入，2022年研发投入达到1615亿元，

占全年收入的25.1%,十年累计投入的研发费用超过9773亿元。

典

HUAWEI

华为2022年年度报告发布会

Huawei2022AnnualReport

PressConference

中国深圳2023年3月31日

SHENZHEN,CHINA31MARCH2023

【材料2】宇宙直径有多大？宇宙有多少岁？

最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大。目前可观测的宇宙年龄大约为138亿年。

6423亿元=642300000000元；356亿元=35600000000元；1615亿元=161500000000元；

9773亿元=977300000000元；1560亿光年=156000000000光年；138亿年

【思考1】像上述两个材料中出现了一些大数，大家感觉它们的读和写是否比较麻烦，容易出错呢?

大家有没有比较合适的方法来表示这些大数，使得这些大数易读，易写呢？

［知识帮你梳理

1.科学记数法：把一个大于10的数表示成ax10”的形式（其中〃是正整数）.

注意：用科学记数法表示一个〃位整数，其中10的指数是九-1,10的指数比整数的位数少1.

2.准确数：表示实际数量的数.

第1页共22页

3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近.

4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度.

5.精确度的类型：

1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率万取近似数时：

计3（精确到个位）；万。3.1（精确到十分位，或叫精确到0.1）；

万。3.14（精确到百分位，或叫精确到0.01）；*3.142（精确到千分位,或叫精确到0.001）

2）带单位类：如近似数2.6万（精确到千位）

3）科学记数法类：如近似数3.51x104（精确到百位）

注意：1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际需要

的取值精确度；3.近似数是估值，但是要控制误差.

高频考点

考点1、用科学记数法表示大于1的数

【解题技巧】科学记数法形式：axlO",其中"为正整数.

注意：①科学记数法中。的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；

按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数加

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是

前面多一个负号.

③将计数单位改写为具体的数，再根据科学计数法表示即可。如：1万=10000；1亿=100000000。

例1.（2022.宜宾・中考真题）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地

球.2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成

的年龄为20.30±0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（）（单位：年）

A.2.034xl08B.2.034xlO9C.2.026xlO8D.2.026xlO9

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中上同＜10,〃为整数.确定〃的值时，看小数点移

动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.小数点向左移动时，〃是正整数；小数点向右移动时，

w是负整数.

【详解】解：20.30亿—0.04亿=20.26亿=2026000000=2.026x109,故选：D

第2页共22页

【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为0X10〃的形式，其中上同＜10,〃为整数.解

题关键是正确确定«的值以及n的值.

例2.（2022•浙江金华・中考真题）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳

排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）

A.1632xlO4B.1.632xl07C.1.632xl06D.16.32xlO5

【答案】B

【分析】在用科学记数法表示的大于10的数时，oxio”的形式中。的取值范围必须是1（同＜10,10的指数

比原来的整数位数少1.

【详解】解：数16320000用科学记数法表示为1.632x107.选：B.

【点睛】本题考查科学记数法，对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数

位，其中。是整数数位只有一位的数，10的指数比原来的整数位数少1.

变式1.（2022•湖北宜昌・中考真题）我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜

迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2022年“书香宜昌・全民读书月”暨“首届屈原文化月”

活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、

屈原文化优秀读物和智能书柜.“100万”用科学记数法表示为（）

A.lOOxlO4B.IxlO5C.IxlO6D.IxlO7

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为axlOw的形式，其中上同＜10,〃为整数.确定”的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，〃是正数；

当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【详解】解：1000000=1x10®,故选：C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中1W同＜10,〃为

整数，表示时关键要正确确定。的值以及"的值.

变式2.（2022・江苏宿迁・中考真题）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上

表示，至1“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%,其中修复红树林146200亩，请将146200用科

学记数法表示是—.

【答案】1.462x10s

【分析】科学记数法就是把绝对值大于1的数表示成。'10"（0＜问＜1,〃是整数）的形式，其中〃就等于原数

的位数减1.

第3页共22页

【详解】解:146200=1.462xl05.故答案为：1.462x1（）5.

【点睛】本题主要考查了科学记数法，牢记科学记数法的定义并准确求出axio”中的w是做出本题的关键.

考点2、将用科学记数法表示的数变回原数

【解题技巧】解题的关键是掌握将科学记数法还原的法则：将科学记数法0X10〃表示的数，“还原”成通常表

示的数就是把。的小数点向右移动n位所得到的数.

例1.（2023•河北石家庄•统考模拟预测）用科学记数法表示的数-1.96x104,则它的原数是（）

A.0.000196B.-1960C.196000D.-19600

【答案】D

【分析】根据“还原”成通常表示的数，就是把。的小数点向右移动"位所得的数，即可求解.

【详解】解：-1.96x104的原数是-19600.故选：D

【点睛】本题考查了绝对值较大的科学记数法，熟练掌握"xio"（1<|a|<10其中〃正整数）表示的数，“还

原”成通常表示的数，就是把。的小数点向右移动九位所得的数是解题的关键.

变式1.（2023秋•河北沧州•七年级统考期末）若整数815550…0用科学记数法表示为8.1555T0”,则原数

中“0”的个数为（）

A.4B.6C.7D.10

【答案】C

【分析】把8.1555x101。写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.

【详解】：8.1555'10”表示的原数为815550000000,...原数中“0”的个数为7,故选C.

【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数或xlO"还成成原数时，

时，小数点就向右移动w位得到原数；〃<0时，小数点则向左移动同位得到原数.

变式2.（2022•河北・石家庄模拟预测）一个整数x用科学记数法表示为1.381x1028,则x的位数为（）

A.27B.28C.29D.30

【答案】C

【分析】将科学记数法表示的数的指数加上1得到原来的数的整数位，由此解答即可.

【详解】x的整数数位少1位为28,则x的位数为29.故选C.

【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数整数位与指数的关系.

考点3、求一个数的近似数

第4页共22页

【解题技巧】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确

度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往

可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些―

有效数字：从一个数的左边第一个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

例1.（2023・山东济南・统考一模）2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号尸遥十五运载

火箭在酒泉卫星发射中心发射，11月30日3名航天员进驻中国空间站，会师神舟十四乘组，两个航天员乘

组首次实现“太空会师”，神舟十五号飞船远地点高度约361900m,近地点高度约200000m,将数字361900用

科学记数法并保留三位有效数字表示为（）

A.0.362xlO6B.36.2xl04C.3.62xl05D.3.619xl05

【答案】C

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（ax10”的形式），其中1＜忖＜10,〃表示整数.〃为整数位

数减1,即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的"次幕.用科学记数法

，xl0"（lWa＜10,〃是正整数）表示的数的有效数字应该由首数。来确定，首数。中的数字就是有效数字.

【详解】解：361900®3.62xl05.故选:C.

【点睛】本题考查了科学记数法和有效数字，掌握科学记数法和有效数字的概念是解题的关键.

例2.（2022・上海•七年级专题练习）按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：

（1）0.76589（精确到千分位）；（2）289.91（精确到个位）；

（3）320541（保留三个有效数字）；（4）1.423x104（精确到千位）.

【答案】（1）0.766（2）290（3）3.21x10s（4）1.4xl04

【分析】对于（1）,确定万分位上的数字，再精确即可；

对于（2）,确定十位上的数字，再精确即可；

对于（3）,先将数字用科学记数法表示，再根据有效数字的定义判断即可；

对于（4）,先将1.423x104化为14230,再确定万位上的数字是2,即可得出答案.

（1）0.76589«0.766；（2）289.91^290；

（3）320541-3.21xlO5；（4）1.423xl04®1.4xl04.

【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，掌握定义是解题的关键.注意：精确到哪一位，只需对下一个

数字进行四舍五入.

变式1.（2023春・浙江金华•九年级校考阶段练习）月球沿着一定的轨道围绕地球运动,它的半长轴约为385000

千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为（）千米.

第5页共22页

A.3.85x10sB.3.9xl05C.38.5xl04D.0.39xlO6

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为《xlO”的形式，其中1〈忖<10,w为整数.确定w的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，w的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，

“是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整数.

【详解】解：将385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为3.9x105千米；故选以

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.

变式2.（2023春•山东济宁•九年级校考阶段练习）面积252.59万平方米用科学记数法表示，且保留两个有

效数字后为（）平方米.

A.2500000B.2.5xlO6C.2.5xlO5D.3000000

【答案】B

【分析】先将252.59万用科学记数法表示出来,再保留两位有效数字.科学记数法表示为axl0"（lw|a|<10,„

是整数）：确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相

同.

【详解】解:252.59万=2.5259x106仪2.5x106.故选:B.

【点睛】此题考查科学记数法、有效数字的概念.科学记数法的表示形式为。xlO”的形式，其中

”为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.有效数字则是左边第一个不是0的数起到精确到的位

数止，只与。有关，取舍时要注意遵循四舍五入的原则.

考点4、确定近似数精确程度

【解题技巧】一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是。的

数字起到精确的数位止的所有数止。

1）用常规方法确定精确到哪一位：当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精

确到哪一位。

2）用还原法确定精确到哪一位：当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，

再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位。

例1.（2022•黑龙江•七年级统考期末）对于四舍五入得到的近似数7.2x105,下列说法正确的是（）

A.精确到万位B.精确到千位C.精确到个位D.精确到百分位

【答案】A

【分析】根据近似数的精确度求解.

第6页共22页

【详解】解：：7.2xl()5=720000，2位于万位，...近似数7.2xl()5精确到万位.故选：A

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确

到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字

都是这个数的有效数字.

例2.(2022・上海•七年级专题练习)下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？

(1)3.201；(2)0.0010；(3)2.35亿；(4)7.60x101°.

【答案】(1)精确到千分位，有四个有效数字；(2)精确到万分位，有两个有效数字

(3)精确到百万位，有三个有效数字；(4)精确到亿位，有三个有效数字

【分析】根据近似数和有效数字的概念求解即可.

(1)精确到千分位，有四个有效数字；

(2)精确到万分位，有两个有效数字；

(3)精确到百万位，有三个有效数字；

(4)精确到亿位，有三个有效数字.

【点睛】此题考查了近似数和有效数字的概念，解题的关键是熟练掌握近似数和有效数字的概念.

变式1.(2022秋•四川绵阳•七年级统考期中)近似数6.80x104()

A.精确到十分位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位

【答案】C

【分析】先将科学记数法还原为一般形式，即可得到精确到百位，问题得解.

【详解】解：6.80x1()4=68000,所以近似数6.80x104精确到百位.故选：C

【点睛】本题考查了将科学记数法还原为一般形式和确定近似数的精确值，正确将近似数还原是解题关键.

变式2.(2022•松江区期中)广富林文化遗址公园自2018年6月26日开园以来，受到广大游客的喜爱，

高峰时每天接待游客达1.03万，其中近似数1.03万精确到位.

【思路点拨】根据近似数的精确度求解.

【答案】解：近似数1.03万=10300,精确到百位.故答案为：百.

【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实

际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更

精确一些.

考点5、由近似数推断真值范围

第7页共22页

【解题技巧】用“逼近法”确定近似数的准确值的取值范围，近似数的准确值的取值范围要从高位到低位逐个

确定，同时须分两种情况找出精确到的那一位后面的数字与5的关系，这样就不会使近似数的准确值的取值范

围扩大或缩小。

例1.（2022秋・福建福州•七年级校考期中）将有理数x精确到十分位，其结果是3.5,则尤的取值范围是（）

A.3.4<x<3.6B.3.45<x<3,55C.3.45<x<3.55D.3.45<x<3,50

【答案】C

【分析】根据题意，将百分位的四舍五入得到3.5,据此即可求解.

【详解】解：将有理数x精确到十分位，其结果是3.5,

•••x的取值范围是3.45Vx<3.55,故选：C.

【点睛】本题考查了求近似数，将精确位的后一位四舍五入是解题的关键.

变式1.（2022.浙江温州•七年级校考期中）用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70,则原数可能是（）

A.1.694B.1.6949C.1.695D.1.705

【答案】C

【分析】根据近似数的求法，依次判断各选项即可.

【详解】解：A、1.694^1.69,不符合题意；B、1.6949®1.69,不符合题意；

C、1.695«1.70,符合题意；D、1.705。1.71,不符合题意；故选：C.

【点睛】题目主要考查近似数的计算方法，熟练掌握四舍五入的方法是解题关键.

变式2.（2022秋・新疆•七年级统考期中）近似数4.50所表示的。的取值范围是（）

A.4.495<a<4.505B.4.495<a<4.505C.4.495<a<4.505D.4.495<a<4.505

【答案】B

【分析】根据近似数的精确度进行判断.

【详解】解：近似数4.50所表示的。的取值范围是4.4954a<4.505.故选：B.

【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式.

第8页共22页

分层练一练

A级（基础过关）

1.（2022・浙江绍兴•中考真题）2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳.数

字320000用科学记数法表示是（）

A.3.2x10sB.3.2xl05C.3.2xlO4D.32xl04

【答案】B

【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成。xlO"的形式（其中a是整数数位只有一位的数，即a

大于或等于1且小于10,"是正整数），这样的记数方法叫科学记数法”即可得.

【详解】解：320000=3.2xlO5,故选B.

【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.

2.（2023春・江苏•七年级专题练习）2021年河北CDP首次突破四万亿元，其中石家庄2021年GDP总量约

为6.49xl（）n元，GDP名义增速约9.4%,数据6.49x10”可以表示为（）

A.64.9亿B.649亿C.6490亿D.64900亿

【答案】C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“XlO”,其中〃为整数.

【详解】解：6.49x10"=649000000000=6490亿.故选：C.

【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1旦。|<10,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数，确定。与"的值是解题关键.

3.（2022秋•广东韶关•七年级校考期中）由四舍五入法得到的近似数为2.03x104精确到（）

A.万位B.百分位C.百万分位D.百位

【答案】D

【分析】只需要看2.03中的3在什么位即精确到什么位.

【详解】解：；2.03x104=20300,即2.03中的3在百位,

由四舍五入法得到的近似数为2.03x104精确到百位，故选D.

【点睛】本题考查了近似数与科学记数法，熟知科学记数法中末位数字所在的位即为精确位是解题的关键.

4.（2023秋•四川凉山•七年级统考期末）把5.99540四舍五入精确到百分位，则所得近似数为（）

第9页共22页

A.6.00B.5.99C.6.0D.6

【答案】A

【分析】根据近似数的精确度，精确到百分位看千分位，再四舍五入即可得到正确的选项.

【详解】解5.99540需要精确到百分位，而千分位是5,...5.99540g6.00,故选：A.

【点睛】本题考查了近似数的求法，确定千分位的数字是否大于5是解题的关键.

5.（2022.海南海口•七年级校考期中）用四舍五入法按要求对50678.5604,其中错误的是（）

A.50678（精确到个位）B.50678.6（精确到十分位）

C.5.1xlO4（精确到千位）D.50678.560（精确到千分位）

【答案】A

【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.

【详解】解：50678.5604精确到个位是50679,故A选项错误，符合题意；

50678.5604精确到十分位是50678.6,故B选项正确，不合题意；

50678.5604精确到千位是51000,即5.1X103故C选项正确，不合题意；

50678.5604精确到千分位是50678.560,故D选项正确，不合题意；故选A.

【点睛】本题考查近似数的精确度，解题的关键是掌握：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精

确到哪一位.

6.（2022•黑龙江・中考真题）我国南水北调东线北延工程2021-2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北

调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为.

【答案】1.89x108

【分析】把亿写成最后统一写成0X10”的形式即可.

【详解】解：由题意得：L89亿=1.89x108,故答案为：1.89xl08.

【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，移动小数点，熟记科学记数法的表示形式是解题的关键.

7.（2022秋・浙江金华•七年级校联考期中）把0.2395精确到0.01得.

【答案】0.24

【分析】根据近似数可进行求解.

【详解】解：把0.2395精确到0.01得0.24；故答案为0.24.

【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键.

8.（2022秋・广西崇左•七年级校考阶段练习）用四舍五入法对5.678取近似值，精确到0.01是；由四

舍五入法得到近似值5.2xIO」,它精确到______位.

【答案】5.68千

第10页共22页

【分析】把千分位上的数字按照四舍五入的方法进行取舍即可得到答案，把5.2x104还原确定2在千位，从

而可得答案.

【详解】解：5.678-5.68(精确到0.01),

•••5.2x104表示5万2千,.••5.2x104精确到千位;故答案为:5.68；千.

【点睛】本题考查了近似数以及精确度问题：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.

9.(2022秋・浙江•七年级专题练习)下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？

(1)地球半径是6371米；(2)一星期有7天；(3)光的速度是每秒30万千米；

(4)我国古代的4大发明；(5)某学校有36个班级；(6)小明的体重是46.3公斤.

【答案】(1)近似数(2)精确数(3)近似数(4)精确数(5)精确数(6)近似数

【分析】根据近似数和准确数的定义，逐项进行判断即可.

(1)解：地球半径是6371米，其中6371是近似数.

(2)解：一星期有7天，其中7是准确数.

(3)解：光的速度是每秒30万千米，其中30万是近似数.

(4)解：我国古代的4大发明，其中4是准确数.

(5)解：某学校有36个班级，其中36是准确数.

(6)解：小明的体重是46.3公斤，其中46.3是近似数.

【点睛】本题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别，在生活中有一些事物的数量，

有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数，有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表

示，这样的数就是近似数.

10.(2022・四川南充•七年级校考期中)某奶粉厂每天都从生产线上抽20袋奶粉检查质量，超过标准质量

奶粉用正数表示，不足标准质量用负数表示.2021年11月25日抽查结果如下表：

与标准质量的偏差(单位：克)-8-404812

袋数124751

(1)问这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？

(2)如果2021年11月25日该厂生产了10000袋奶粉，按上述样品的标准估计，与标准质量相差多少克？(结

果用科学记数法表示)

【答案】(1)这批样品的平均质量比标准质量多了，相差3.2克；

(2)按上述样品的标准估计与标准质量多3.2x104克

【分析】(1)根据有理数的加法，计算出超过和不足的质量和可得答案；

第11页共22页

(2)利用(1)的结果，再乘以10000,然后用科学记数法表示即可.

【详解】(1)解：-8x1-4x2+0x4+4x7+8x5+12x1=64(克)，64+20=3.2(克),

故这批样品的平均质量比标准质量多了，相差3.2克；

(2)解:3.2x10000=3.2xl04(克)，

所以按上述样品的标准估计，10000袋奶粉与标准质量多3.2x104克.

【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法法则是解题关键.也考查了科学记数法.

11.(2022秋.浙江•七年级专题练习)用四舍五入法按下列要求取各数的近似数：

(1)0.4605(精确到0.01)；(2)3.955(精确到十分位)；(3)132.5667(精确到千分位)；

(4)86.4(精确到个位)；(5)1.820648(精确到小数点后第四位)；(6)4.6298(精确到千分位).

［答案］(1)0.46(2)4.0(3)132.567(4)86(5)1.8206(6)4.630

【分析】求近似数：精确到哪一位，看下一位，采用四舍五入法；接下来，根据用四舍五入法取近似数的

方法，对每一个数直接进行解答即可.

(1)解：0.4605(精确至U0.01)=0.46；

(2)解：3.955(精确到十分位)=4.0；

(3)解：132.5667(精确到千分位)=132.567；

(4)解：86.4(精确到个位)~86；

(5)解：1.820648(精确到小数点后第四位)-1.8206；

(6)解：4.6298(精确到千分位)-4.630.

【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它

的下一位上数是否满5,再进行四舍五入.

第12页共22页

B级（能力提升）

1.（2022.黑龙江牡丹江•中考真题）据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16

万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）

A.1.6xl（）3吨B.1.6x104吨C.1.6x105吨D.1.6X1（）6吨

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为0X10”的形式，其中上同＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，”是正数；当

原数的绝对值＜1时，W是负数.

【详解】解：16万吨=160000吨=1.6x105吨.故选：c.

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其中上同＜10,〃为

整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

2.（2022秋•内蒙古•七年级统考期末）下列说法不正确的是（）

A.将310亿用科学记数法表示为3.1xl0"＞B.若用科学记数法表示的数为4.01x104,则其原数为40100

C.近似数2.3与2.30精确度相同D.用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10

【答案】C

【分析】根据近似数的精确度对c、D进行判断；根据科学记数法对A、B进行判断.

【详解】解：A.将310亿用科学记数法表示为3.1x10%原说法正确，故选项不符合题意；

B.若用科学记数法表示的数为4.01x104,则其原数为40100,原说法正确，故选项不符合题意；

C.近似数2.3与2.30精确度不同，原说法错误，故选项符合题意；

D.用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10,正确，故选项不符合题意；故选：C.

【点睛】本题考查了科学记数法和有效数字，解题的关键是掌握科学记数法，以及近似数：近似数与精确

数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.

3.（2023秋・山东济宁•七年级统考期末）下列说法中，错误的是（）

A.0.698精确到0.01的近似值是0.7B.近似数1.205是精确到千分位

C.-（-2）与-卜2|互为相反数D.-3与-;互为倒数

【答案】A

【分析】根据精确度的定义，相反数的定义和倒数的定义逐项分析即可.

【详解】A.0.698精确到0.01的近似值是0.70,故错误，符合题意；

B.近似数1.205是精确到千分位，正确，不符合题意；

第13页共22页

C.-2）=2与-|-2|=-2互为相反数，正确，不符合题意；

D.-3与-;互为倒数，正确，不符合题意；故选A.

【点睛】本题考查了精确度的定义，相反数的定义和倒数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.

4.（2022秋•陕西西安•七年级校考期中）一个整数815550...0用科学记数法表示为8.1555xl（y°,则原数中

“0”的个数为个.

【答案】6

【分析】科学记数法的表示形式为“xlO”的形式，其中1W忖<10,w为整数.确定w的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，见的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，

”是正整数；当原数的绝对值小于1时，w是负整数.

【详解】解：由8.1555xl0">=81555000000可知原数中“0”的个数为6个；故答案为6.

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.

5.（2022・湖南长沙市•九年级一模）据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）

和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次.下列说法不正确的是（）

A.14280.2万大约是1.4亿B.14280.2万大约是1.4义108

C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x104D14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108

【答案】C

【分析】根据科学计数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案.

【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，

B.14280.2万精确到千万位约是1.4x108,故该选项说法正确，不符合题意，

C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108,故该选项说法不正确，符合题意，

D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108,故该选说法项正确，不符合题意，故选：C.

【点睛】本题考查科学计数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于10的数记做axlO"的形式，其中l<|fl|

<10,这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的

数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定。和”的值是解题关键.

6.（2022•南岗区校级月考）用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（）

A.1.8（精确到0.1）B.1.80（精确到0.01）C.1.80（精确到千分位）D.2（精确到个位）

【思路点拨】根据近似数的精确度对各选项进行判断.

【答案】解：1.8040=1.8（精确到0.1）,所以A选项的计算正确；

1.8040=1.80（精确到0.01）,所以8选项的计算正确；

第14页共22页

C.1.8040=1.804（精确到千分位），所以C选项的计算错误；

£）＞1.8040=2（精确到个位），所以D选项的计算正确.故选：C.

【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实

际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更

精确一些.

7.（2022•翠屏区期末）下列数据是近似数的是（）

A.我国有56个民族B.一书本的宽为18.72。"C.七年级三班有48人D.1%等于100c机

【思路点拨】根据近似数和准确数的定义进行判断.

【答案】解：我国有56个民族，其中56为准确数；一书本的宽为18.72CM,其中18.72为近似数；

七年级三班有48人，其中48为准确数；1相等于100cm,100为准确数.故选：B.

【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实

际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更

精确一些.

8.（2022.上海•七年级专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值.

（1）0.008435（保留三个有效数字）~；（2）12.975（精确到百分位）~；

（3）548203（精确到千位）~；（4）5365573（保留四个有效数字）仁.

【答案】0.0084412.985.48xlO55.366xlO6

【分析】（1）据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为

止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得；（2）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度

即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（3）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程

度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（4）据有效数字的定义（对于一个近似数，从

左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得.

【详解】解：（1）保留三个有效数字：0.00843570.00844,

（2）精确到百分位:12.975«12.98,

（3）精确到千位：548203«548000=5.48x10s,

（4）保留四个有效数字：5365573«5366000=5.366x106,

故答案为：0.00844,12.98,5.48xlO5,5.366xlO6.

【点睛】本题考查了有效数字和精确度，熟记各定义是解题关键.

9.（2022・湖北十堰•中考真题）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国

杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为2.5x10",则〃=.

第15页共22页

【答案】8

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中lV|a|<10,〃为整数.

【详解】解：-250000000=2.5x108=2.5x10".n=8故答案为：8.

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确

定〃的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数，确定。与〃的值是解题的关键.

10.（2022秋・辽宁大连.七年级统考期末）用科学记数法写出的数-7.04x105原数是.

【答案】-704000

【分析】数据-7.04x105中的。=7.04,指数”=5,需要把7.04的小数点向右移动5位即可得到原数.

【详解】解：-7.04xIO,=-704000，故答案为：-704000.

【点睛】本题考查了用科学记数法表示的原数，确定"的值是解题的关键.

11.（2022秋•浙江杭州•七年级期中）（1）将44000000用科学记数法表示为；

（2）把12.5972精确到十分位的近似数是；

（3）由四舍五入得到的近似数75.48,它表示大于或等于,而小于的数.

【答案】4.4xlO712.675.47575.485

【分析】（1）根据科学记数法表示即可求解；

（2）将百分位的9四舍五入即可求解；

（3）根据近似数四舍五入法，判断范围即可求解.

【详解】（1）解：将44000000用科学记数法表示为44000000=4.4x107故答案为：4.4xlO7.

（2）把12.5972精确到十分位的近似数是12.6；故答案为：12.6.

（3）由四舍五入得到的近似数75.48,它表示大于或等于75.475,而小于75.485的数，

故答案为：75.475；75.485.

【点睛】本题考查了科学记数法，求近似数，掌握以上知识是解题的关键.

12.（2022秋・浙江•七年级统考开学考试）某市大力开展科技扶贫的惠农富农活动.老张在科技人员的指导

下，改良核桃品种，喜获丰收，今年共获利润8024。元，80240精确到百位的近似数是.

【答案】8.02xlO4

【分析】根据近似数的定义即可解出.

【详解】根据近似数的定义可知80240精确到百位的近似数是80200,用科学记数法表示为8.02x10，

故答案为8.02x10".

第16页共22页

【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入的知识点是解答本题

的关键.

13.(2023秋•云南昆明•八年级校考期中)已知每台水压机有四根空心钢立柱，如图，每根高都是15m,外

径。为1.3m,内径d为0.3m.每立方米钢的质量为2.5t,则25台这样的水压机的空心钢立柱的总质量是

多少？(万取3.14,最后结果的数值用科学记数法表示)

【答案】1.1775x104

【分析】先根据体积=底面积x高，求出每台的体积，再求出25台的总质量即可.

【详解】解：每台体积：15x(0.652-0.152)^=6^(m3)

25台的总质量：6x25x3.14x2.5=1177.5=1.1775x103(t).

答：25台这样的水压机的空心钢立柱的总质量是L1775xl()3t.

【点睛】本题主要考查了求圆柱体的体积，科学记数法，解题的关键是熟练掌握相关体积公式和科学记数

法的表示形式.

第17页共22页

。级（培优拓展）

1.（2022.河北.中考真题）某正方形广场的边长为4x102m,其面积用科学记数法表示为（）

A.4xl04m2B.16xl04m2C.1.6xl05m2D.1.6xl04m2

【答案】C

【分析】先算出面积，然后利用科学记数法表示出来即可.

【详解】解：面积为：4xl02x4xl02=16xl04=1.6xl05（m2）,故选：C.

【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.

2.（2022•江西初一期中）当使用计算器的闭？1键,将广的结果切换成小数格式19.16666667,则对应

这个结果19.16666667,以下说法错误的是（）

A.它不是准确值B.它是一个估算结果C.它是四舍五入得到的D.它是一个近似数

【答案】B

【分析】生化为小数，是一个无限循环小数.

6

【解析】将变化为小数，是一个无限循环小数.所以将生的结果切换成小数格式19.16666667,则对应

66

这个结果19.16666667,是一个四舍五入的近似数.故选B

【点睛】本题考核知识点：近似数.解题关键点：理解近似数的意义.

3.（2022春.海南省直辖县级单位.七年级校考期中）下列说法中正确的是（）

A.近似数0.250精确到百分位B.近似数8。精确到个位

C.近似数1.0与1.00精确度相同D.近似数8.00x106精确到万位

【答案】D

【分析】分别根据近似数的精确度进行判断.

【详解】解：A.近似数0.250是精确到千分位的数，所以A选项错误；

B.近似数8.0是精确到十分位的数，所以B选项错误；

C.近似数1。精确到十分位,1.00精确到百分位，故C选项错误；

D.近似数&00xl（）6万位，故D选项正确.故选：D.

【点睛】本题主要考查近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数，一个近似数四舍五入到哪一位，这个近似数

精确到哪一位.

4.（2023春•上海嘉定•七年级校考阶段练习）准确数。精确到0.01的近似数是3.15,则准确数a不可能是

（）

A.3.154B.3.155C.3.145D.3.149

第18页共22页

【答案】B

【分析】找到所给数的千分位，不能四舍五入到5的数即可.

【详解】解:A、3.154精确到0.01的近似数是3.15；

B、3.155精确到0.01的近似数是3.16；C、3.145精确到0.01的近似数是3.15；

D、3.149精确到0.01的近似数是3.15；符合题意的只有B选项，故选：B.

【点睛】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是

四舍五入.

5.（2022・河北邢台市・七年级期末）若数据1432000。°=L432xlO;则〃的值是（）

〃个

A.15B.14C.12D.11

【答案】C

【分析】根据1.432x10一得到原数小数点向左移动了15位，而1.432x1015的小数点后包含3位数字，

因此用15-12即可获得正确答案.

【详解】•••将原数用科学记数法表示为1.432x1015.♦.原数小数点向左移动了15位

V1.432X1015的小数点后包含3位数字...〃=15—3=12故答案为C.

【点睛】本题考查了科学记数法，对于axlO",a的取值范围14时<10.

6.（2022•山东•七年级课时练习）对非负有理数数无“四舍五入”到个位的值记为<