2024年小升初专题之工程问题篇页

1（三帆中學考題）

原计划18個人植树，按计划工作了2小時後，有3個人被抽走了，于是剩余的人每小時比原计划多种1棵树，還是按期完毕了任务.原计划每人每小時植______棵树.

2（首師附中考題）

一项工程，甲做10天乙20天完毕，甲15天乙12也能完毕。現乙先做4天，問甲還要多少天完毕？

3（人大附中考題）

一部書稿，甲單独打字要14小時完毕，乙單独打字要20小時完毕。假如先由甲打1小時，然後由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時，……两人如此交替工作。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時？

4（西城四中考題）

假如用甲、乙、丙三那根水管同步在一种空水池裏灌水，1小時可以灌满；假如用甲、乙两管，1小時20分钟可以灌满；假如用乙、丙两根水管，1小時15分钟可以灌满，那么，用乙管單独灌水的话，灌满這一池的水需要______小時。

预测

有A，B两堆同样多的煤，假如只装运一堆煤，那么甲車需要20時，乙車需要24時，丙車需要30時。目前甲車装运A堆煤，乙車装运B堆煤，丙車開始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三車同步開始，同步結束装完這两堆煤。丙車装运A堆煤用了多少時间？

预测

單独完毕一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天後来乙接著做，则共用26天時间，問：甲独做了几天？

预测

某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升。目前先使用甲放水，2小時後，又開始使用乙管，一段時间後再開丙管，让甲、乙、丙3管同步放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发現它

們恰好相等。那么水池中原有多少水？

工程問題答案

1（三帆中學考題）

【解】：3人被抽走後，剩余15人都多植树1棵，這样每小時都總共多植树15棵树，由于還是按期完毕任务，因此這15棵树肯定是3人本来要种的，因此本来每人要植树15÷3=5棵。2(首師附中考題）

【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，因此工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完毕，那么整個工程全让甲做要15+12×=22.5天。目前乙了4天就相称于甲做了4×=2.5天，因此甲還要做20天。3（人大附中考題）

【解】：甲的工作效率=，乙的工作效率=，合作工效=，甲乙交替工作相称于甲乙一起合作1小時，這样1÷==8…，因此合作了8小時，這样還剩余就是甲做的，因此甲還要做÷=3，因此两人總共作了8+8+小時。4（西城四中考題）【解】：措施一：（编者推荐使用方法）甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；這样我們先找出60、80、75的最小公倍数，即1200，因此我們假设水池總共有1200份，這样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份，甲、乙每分钟灌1200÷80=15份，乙、丙每分钟灌1200÷75=16份，因此乙每分钟灌15+16-20=11份，這样乙單独灌水要1200÷11=分钟。

措施二：设工作效率求解，省略。5(北大附中考題)【解】：假设每個工人每小時做一份，這样總工